作为一位大学教师，我常困惑和不安的是，一些学生对知识没有感觉。空空的头脑进校，四年后茫然地进入社会。爱因斯坦五岁开始就对罗盘痴迷不已，为什么现在很多翩翩少年进入大学时还没有自己的兴奋点?  彭桓武先生说过，如果一个人有创造力，中学时就会体现出来。如果大学二年级末还没有开窍，基本上这个学生就很难成材。2006年，我给湖南大学的学生有个一个讲座，提出每个大学生在学校时应该发现、培养、加强自己的兴奋点。而如果每个大学生都有自己对知识的兴奋点，那么每位大学生就会是一个发电机，才会有创造力。

 

那么当知识触动你的时候，你都会有哪些反应呢？以下是一些典型症侯。

 

失眠

在教学过程中，我遇到过不少良材。在我的课题组里面，总有一些低年级的本科生。记得有一次，我给课题组的学生讲一篇温度涨落的文章，讲完后我说这里面有个问题可以研究。只有一位本科生受到触动，夜不能寐, 在电脑上彻夜工作。第二天早晨就交给我一些结果，说他算出来了。我一看，符合我的预期，后来稍加完善，结果就发表了。课题组里面的有的学生由于晚上听课累了，睡觉反而很沉。

我在念研究生时，有天晚上睡下后突然想到，球面上的任何函数都可以用球谐函数展开，那么为什么这些函数的倒数不可以？到凌晨两点也没有睡着，只有起床夜游，夜风一吹，问题得解：原来这些函数会有奇点，本质上不能定义在球面上。

触电感

高考前后，邻居一位同龄的伙伴拿了一份《中学生数理化》之类的小报来我家玩。我读到一个小故事。说平面上有不相交且半径不等的三个圆，证明它们两两外公切线相交于一条直线。当这道证明题交给一位数学家时，他说这很容易。无非说三个球上下各用一块平面覆盖，那么这两个平面必定相交，而交线就就是那条直线(注释1)。一个平面几何问题在三维空间看竟然如此平庸。太神奇了！我当时就有一种触电的感觉。一遍过后，终生难忘。我去年在伦敦数学会和英国物理研究所共同主办的一个会议上有一个报告，讲的就是将曲面嵌到三维平直空间中以后量子力学的动量描述问题。

沉醉

求学过程中，我遇到过数位良师。中学时的一位语文教师孙贤统先生就是其中一位。他讲课尤其是古文时常进入忘情的境界。记得他讲《岳阳楼记》“至若春和景明”一段时，宠辱偕忘，幻化其中。当讲到“把酒临风，其喜洋洋者矣”时，已经挽袖伸臂，手执酒盅，一副醉不胜醉的样子。作为学生，我体会到了知识醉人的馥郁。

纠结

学量子力学。感觉自旋单态中的电子在自己绕自己反转，怎么也不懂。陷入一种难以言表的情感纠结，不啻于和恋人之间的相处。这个问题纠缠我很多年。我在读研究生时，师从赵祖森教授学习粒子物理，而郑州大学物理系的资料室在全国的大学物理系中从藏书和管理都是一流的。资料室里中外量子力学教科书不下五十种，我几乎都翻过。才发现不是所有的问题都会有现存的答案。很多问题的答案要在读了许多书对量子力学整体有了深入的理解之后，慢慢的化解掉。如果今天有学生问我这个问题，我会这样回答它，从本质上讲，自旋是一个内禀性质，不能试图从实空间中的图象去理解它，两个电子不可分辨性一定导致自旋单态。这一事实从量子力学的哥本哈根看没有更深入的物理原因，但量子力学的统计解释认为这是一种统计的关联。

纠结是对某个知识点有感触的重要情感。爱因斯坦，杨振宁等很多人为一些知识点纠结了一辈子，最后深入下去而创造了历史。

“朝闻道，夕死可矣”感

学热力学统计物理。学到爱因斯坦固体的热容量理论时汗毛直竖，毛骨悚然。爱氏寥寥数行就把固体的热容量的主要特征描绘得须发毕现实在叹为观止。不知道爱氏当年成文时是否也是“天雨粟，鬼夜哭”。后来读到一点物理学史，了解到当时统计物理创始人Boltzmann认为他的理论只能用于流体，也不以为能应用于定域系。更觉爱因斯坦不是凡人。

 

 

写给大学生的话

仅仅勤奋是不够的! 勤奋只能导致量的增加，不能保证以上症候的出现。大学课程很多，不可能全部掌握。不是特别有兴趣很多课程听一听就够了，“60分万岁”可矣。一旦有了兴奋点，一门课程的内容也不必全部掌握。

如果教材写得不清楚甚至错误，而老师也就讲不清楚甚至跟着讲错，错不在书本，而在任课老师。以前有个说法认为要“教学生一碗水，教师要有一桶水”。这只强调了量的不同，是不够的。现在情况很复杂，很多教师写论文评职称的行当和自己所上的课程相距很远，所以我觉得老师可以只有一碗水，但是一定要是活水。如果教授的知识是死水，建议最好放手让学生自学。

如果自觉没有什么创造力，应该从慢慢发现、培养和加强自己对知识的兴奋点开始。对于(应用)物理系的学生来说，有一条捷径。掌握好了，养家糊口就不会有问题，有点创造也是不难的事。这捷径有三步。先要学好高数，普物，英文和计算机这些基础课；然后学透量子力学，热力学统计物理，电动力学三门课之一；再掌握好一门感兴趣的专业课。什么叫“学好”? 保证今后用的时候翻翻书能找到地方， 考试平均在75分以上。什么叫“学透”? 拿同一门课的中外两门难易程度相当的教科书能较快的将后面的任何习题解出来。什么叫“掌握”? 就是翻翻书，能作书上所有的习题。

 

 

知识每天都这样面对你，你不能视而不见啊。

摄于维也纳Schönbrunn Palace前。

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注释1：后来在网络上查到，这是其实还是一个很有名的定理：Monge's Circle Theorem，

见：http://mathworld.wolfram.com/MongesCircleTheorem.html；http://en.wikipedia.org/wiki/Monge's_theorem 

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