王之涣定理

把原来的空间扩大一维甚至多维就可以更加全面或者才能恰当地描述客观世界, 是一个平凡而极为有效的技巧! 可以把这个称之为王之涣(688—742)定理。他首先提出平面扩大到三维：“欲穷千里目, 更上一层楼”。图示如下。

王之涣定理反复被发现过。例如被同时代的杜甫重新表述为“会当凌绝顶，一览众山小”。经典物理学一个熟知的知识如下：为了更好地描述一个一个粒子的轨迹，需要把三维实空间扩充到六维的相空间。量子力学也不例外，J. S. Bell(1928-1990)在1986年发现 "when in doubt, enlarge the quantum system"。王之涣定理在其它场合依然有效，例如Hawking(1942-2018)为了解释存在具有消化道的动物，他说至少需要三维空间，图示如下。

纳米热力学：从“弃儿”到“爱子”

1964年Hill的出版著作”小系统的热力学”(thermodynamics of small systems)。但是, 一俟出版, Hill立即遗弃了这个“孩子”。此后的25年间, 他不关心也不了解学科的发展和应用情况。1994年, Hill的著作再版。1998年, Hill回到这个领域并在PNAS上发表了一篇论文。2000年前后, 他的朋友, 亚利桑那州立大学Ralph V. Chamberlin教授在Nature上发表了一篇文章, 用Hill理论处理了一个问题并首次使用“纳米热力学”这个名称。看到当年的“弃儿”如此有出息, Hill立即过来接受纳米热力学之父的桂冠, 于2001年在Nano Letters上正式认可“纳米热力学”这个名称，并介绍这个学科和名称的源头”(This is the published birthplace).

2020年, 有三位学者改写了Hill著作。但是前几章有点佶屈聱牙，如果不去硬点头皮，胃口可能很快就坏掉了。我认真推敲了前几章，发现Hill理论的框架可以大大简化。也就是至简版“纳米热力学”。