邹德虎
对于控制理论的几个想法
2022-12-16 20:04
阅读:1805

有个问题困扰了我10多年,一直找不到合理的解释,那就是:现代控制理论(或曰先进控制理论)在论文里比PID控制效果好的太多了,那为什么工业现场还大多数用PID控制呢?我站在工业界的角度很不解,有的研究者站在学术界的角度也很不解,他们私下里说过:工业界的人太因循守旧,顽固不化,阻碍技术进步,等等。

最近想到了一种思路,似乎能说明部分问题。

PID控制是系统数学模型为线性,且只有输出量可观测时,最简洁有效的控制策略,这个是公认的。但是实际的系统是非常复杂的,有各种非线性因素和干扰,因此学者提出各种现代控制理论处理这些不确定性。但是实际系统运行时,大多数工况偏离平衡点并不远(至少对于工业过程控制是这样的)。因此,就算是线性化误差也不大,因此,调试好的PID控制和先进控制的效果相差不远。

如果工况偏离平衡点很远怎么办呢?这种情况也是必须考虑的。学术界的思路是提出具有更普遍性的理论,囊括各种工况,这就是现代控制理论的初衷。但是工业界的思路是具体问题具体分析,分门别类的处理。以电力系统电压控制为例,当偏差很小,就认为是死区,不控制;偏差正常的时候,以经济性为主,控制目标更偏向于运筹优化;偏差再大一些,那就有安全性的问题了,控制是以解决安全问题为首要目标,经济性暂时放一边。也就是说,根据不同的工况,控制的策略、目标是完全不同的。任何一种控制策略只需要适应比较狭窄的一段工况。这个跟学术界的思路是不一样的。

工况偏离平衡点很远,还有一种可能的现象:先进控制由于自身是非线性的,可能会产生过大的控制量。在实际的工程中有可能不允许这么大的控制量,或者风吹草动会使得大控制量产生反效果(例如模型不准确)。

除此以外,最优控制的目标设定是值得商榷的。首先,线性最优控制,最常见的做法是设定二次型指标。这个指标有工程意义,同时是最容易进行理论推导的理论形式。可以很容易的由变分法推出Riccati方程,再得出控制器。对于非线性最优控制,往往是先通过微分几何或者反推法得到非线性坐标转换,转换成线性方程,再使用Riccati方程。

但是,Riccati方程未必适合所有的情况。实际的控制需求是千变万化的,比如有的控制器要求快速控制,不在乎超调和稳态误差;有的控制要求极小的稳态误差;有的控制绝对不许超调。还有的控制需要跟踪某个频段的主信号,过滤掉其它频段的噪声干扰。有的人可能说,咱们每种需求都可以推导出最优的数学规律啊,但是现场的工程师有几个学过变分法和泛函分析呢?大家肯定用频域法和PID控制去了。

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