引用本文
薛婷, 钟麦英. 基于SWT与等价空间的LDTV系统故障检测. 自动化学报, 2017, 43(11): 1920-1930. doi: 10.16383/j.aas.2017.c160479
XUE Ting, ZHONG Mai-Ying. SWT and Parity Space Based Fault Detection for Linear Discrete Time-varying Systems. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2017, 43(11): 1920-1930. doi: 10.16383/j.aas.2017.c160479
http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2017.c160479
关键词
故障检测，等价空间，平稳小波变换，LDTV系统
摘要
为提高基于等价空间的线性离散时变（Linear discrete time-varying，LDTV）系统故障检测的检测性能，本文提出一种基于平稳小波变换（Stationary wavelet transform，SWT）与等价空间的LDTV系统故障检测方法.通过引入SWT对基于低阶等价关系构造的残差进行多尺度滤波，将残差产生器设计转化为不同尺度下的多目标最优化问题，保证了各尺度下残差对干扰鲁棒性和对故障灵敏性指标的最小化，同时利用SWT快速算法获得一组多尺度残差信号.进一步，对产生的多尺度残差信号进行多分辨率分析，从而实现较宽频率范围内故障信号的检测，有效降低了故障漏报率.最后，通过仿真实验验证了本文方法的有效性.
文章导读
控制系统在实际运行过程中不可避免会发生故障, 故障检测(Fault detection, FD)技术是提高控制系统可靠性、降低事故风险的重要手段.在实际工业过程中, 受控系统通常具有时变特性, 如化工过程、飞行控制系统、卫星导航系统等, 且由于运行环境的影响和系统复杂度的不断增加, 控制系统故障检测的难度也日益增大.因此, 针对线性离散时变(Linear discrete time-varying, LDTV)系统故障检测的研究具有重要理论和实际意义[1-3].现有的FD方法主要包括基于解析模型的方法[4-9]、基于信号处理的方法[10-11]和基于知识的方法[12].根据残差产生方式的不同, 基于解析模型的方法又可分为状态估计法、参数估计法和等价空间方法.目前, 基于状态估计的LDTV系统故障检测滤波器(Fault detection filter, FDF)方法已有较多研究[7-9].如文献[7]基于$H_{\infty}/H_{\infty}$或$H_\_/H_{\infty}$指标最大化设计FDF, 改善了LDTV系统多量测量丢失或量化不精确情况下的FD性能; 文献[8]将基于$H_{\infty}$的FDF设计转化为正定二次型最小化问题进行求解, 并给出了相应递归算法; 文献[9]利用最小最大化方法使零误报率情况下非可检测故障集合最小, 给出了一种LDTV系统FD集成设计方法等.与状态估计方法相比, 基于等价空间的FD可以直接构造残差产生器, 具有残差与系统初始状态解耦的优点, 是目前应用较为广泛的重要FD方法之一[13-21].然而, 已有的基于等价空间的故障检测大多针对线性时不变(Linear time invariant, LTI)系统开展研究[13, 16-21], 并且在等价关系阶数较低时, FD性能较差, 而等价关系阶数的提高则使得在线计算量较大.特别是, 高阶等价向量在频域等效为窄频带滤波器, 导致故障漏报率较高[19-20].
另一方面, 小波变换是具有多分辨率分析(Multi-resolution analysis, MRA)特性的一种时频分析工具, 可采用多种快速算法实现, 在故障诊断领域得到了广泛应用[22-24].针对传统基于等价空间方法存在的缺陷, 文献[20]提出将平稳小波变换(Stationary wavelet transform, SWT)与等价空间方法相结合, 针对LTI系统设计残差产生器, 通过对基于低阶等价关系产生的残差进行多尺度SWT, 产生一组处于不同频带的多个残差信号, 以较小的在线计算量获得了满意的性能指标和低的漏报率.文献[21]提出一种改进的SWT与等价空间FD系统设计方法, 并基于无人机飞行控制系统仿真平台进行了故障检测实验研究.
与LTI系统不同, 基于等价空间的LDTV系统故障检测需要在每个时刻点在线更新系统相关矩阵及等价向量, 在线计算量将随着等价关系阶数的增大而急剧增加.现有的基于等价空间的LDTV系统故障诊断研究成果相对较少[25-26], 文献[25]提出了一种迭代算法更新系统参数矩阵, 以降低在线计算量; 文献[26]利用Krein空间投影技术建立了等价空间与观测器方法之间的关系, 提出了一种快速故障检测的递归实现算法.事实上, 基于SWT的优良特性, 文献[20]给出了改善等价空间方法故障检测性能的较好思路, 但其研究对象为LTI系统, 并侧重于减小在线计算量, 故障检测系统设计及实现相对简单, 如何进一步将SWT与等价空间相结合的方法推广应用于LDTV系统, 提高可检测故障信号的频率范围, 并实现故障的快速检测仍然是挑战性难题.
本文将在文献[20-21]的基础上开展基于SWT与等价空间的LDTV系统故障检测研究.首先根据低阶等价关系构造残差, 并引入SWT对残差进行多尺度滤波, 将残差产生器设计转化为不同尺度下的多目标最优化问题, 进而获得一组多尺度残差信号.进一步, 通过选取适当的残差评价函数及阈值, 对各尺度残差进行多分辨率分析, 从而实现较宽频率范围内故障信号的检测, 有效降低漏报率.
图 1 阶跃故障检测结果
图 2 正弦故障检测结果
图 3 当$d_1(k)$方差为0.7$^2$时的正弦故障检测结果
本文将SWT与等价空间方法相结合对LDTV系统FD问题进行了研究.通过引入SWT对基于低阶等价关系构造的残差进行多尺度滤波, 将残差产生器设计转化为不同尺度下的多目标最优化问题, 并利用SWT快速算法获得一组多尺度残差信号.在残差评价阶段, 对多尺度残差进行多分辨率分析与评价, 从而实现LDTV系统故障检测.仿真结果表明, 与传统基于等价空间的方法相比, 该方法可实现较宽频率范围内故障信号的检测, 有效降低了故障漏报率, 并且对干扰具有较强的鲁棒性.如何进一步简化该方法的在线实现, 减小在线计算量仍有待下一步研究.
作者简介
薛婷
2016年获得北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院仪器科学与技术硕士学位.主要研究方向为控制系统故障检测.E-mail:xuet_buaa@126.com
钟麦英
山东科技大学教授.1999年获得东北大学控制理论及工程博士学位.主要研究方向为基于模型的故障诊断, 故障隔离系统及其应用.本文通信作者.E-mail:myzhong@buaa.edu.cn
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