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学习能力说力所能及与无所不能聊神经元结构功能讲思想实验的同构性述评数与形看可视化全息进程之不死声光电能量信息流话连续维度

已有 223 次阅读 2021-7-17 12:37 |系统分类:观点评述

引子  叠加  显现  意识   未知  确定性   宇宙  生命   结构   起源  本质   边界   认知  演化  分异维度   维度分异  重演  路径  链路

       

       力学是关于力、运动和变形的科学,研究自然界和工程中复杂介质的宏/微观力学行为,揭示机械运动及其与物理、化学、生物学过程的相互作用规律,是构成人类科学知识体系的重要组成部分。作为物质定义的物性方程是分别的对固、液、气而单独定义的(固体力学、流体力学、气动力学)。尽管在“应力-应变”物性方程形式概念下是统一的,但是,在“连续介质”(物质)概念下是不统一的。在逻辑性上是悖论的。把确定性的物理现象用“微小的扰动引起的非确定性现象”来描述时,应避免其初始选定的理论系统是不精确的理论近似。若不是精确的、本质性描述,将产生不确定结果因由选定的理论系统是不精确的理论近似导致的囧相。

        引入变化的物性后,因为物性参数随“温度”、外力作用(或几何变形)而变,而应变是由几何变化定义的,应力是由外力定义的,温度则是更小尺度的(几何、作用力)变化定义。没有理性控制下的“随意性”在非线性科学中也就越发凸出,并最终走到了“混沌”、不确定性的范畴内。无论是非线性还是数值计算,甚或二者的组合,都不能离开精确的理性(数学)构造来描述运动的本质。         

        连续介质力学内在的问题必须通过采用规范场论中用基本度规场来定义物质。而在基本度规(物质客观性)不变的前提下,用当前度规相对于基本度规的变化来描述连续介质的运动。如此定义应力、应变后,“应力-应变物性方程”中的物性可用本质参数(满足物理不变性,只随基本度规变化而变)定义。

       对应思想是人类伟大的发现,后来的映射,同构,同态等等概念来源于此,正是这个概念最伟大之处。函数构造方法其实是计算数学算法的基础。而在流体力学、结构力学和弹性力学领域,不用多项式函数逼近,也基本无法计算海量的变量函数。极限是微积分的核心概念,微积分处理初等函数变化,一般都涉及无穷概念,无穷概念只有从极限角度理解,才能正确描述和把握,其实描述极限的ε--δ语言体系是一个相当于公理体系的定义,ε--δ意义下的极限是一种公理定义下的逼近,这种逼近不是几何描述的,所以没有逻辑悖论的可能。 

       无限与有限有本质的不同。无限个数的和不是一般的代数和,它是部分和的极限,是动态过程,而非静态计算结果。逼近的常见技巧是放缩和夹逼,极限的主要技巧也即不等式。 初等函数的本质性质就是连续,导数是通过极限对函数进行局部的线性逼近,所以导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。 

       对系统作整体的研究,提出了变分这一基本原理。分析力学的表述方法具有更大的普遍性,分析力学可以更方便地处理各类动力学系统,包括有限维和无限维的、完整的和非完整的、保守的和非保守的动力学系统,分析力学甚至可以联系有限自由度体系和连续体动力学。分析力学里的若干原理,如最小作用量原理,是通往新物理的桥梁,是整个物理学一以贯之的。

       点集拓扑、同伦、同调理论中,函子化的构造处处可见。在集合上构造拓扑结构是进入几何领域的第一步。从函子角度看,拓扑结构的构造相当于是一种带有约束的函子,要求函子能够产生符合开集定义的,满足某些代数封闭性的子集族。在函子的角度回顾数学分析中的连续性就十分自然:用拓扑方式定义的连续性,无非是让开集可以在幂集函子的原像下映射为开集,产生封闭性。结合集合范畴中的态射复合律,以及线性空间范畴中用矩阵乘法构造的态射复合律,可以类比同伦中用连通的链路来构造同伦的关系。

       能量决定系统的起源、演化和最终归宿,并在复杂系统归序和维持系统安全运转的过程中发挥重要作用。  相对论解决了高速运动问题,颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“时间和空间的相对性”“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。在相对论中,用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的一个重要的结果是,关于质量和能量的关系。

       临界点指的是系统从一种稳定状态到另外一种稳定状态的关键门槛。临界点事件可能是不可逆的。临界点具有两个不可忽视的特点。第一个特点是不可逆性。到达临界点的累积时间可能很长,在这个累积时间段,避免触发临界点的努力是有意义的,而一旦触发临界点,系统可能会很快地翻入坏结果——在临界点之后,系统会进入新的平衡,但不会再是原来的状态。第二个特点是难以预测性,而这也是其最危险的地方:尽管人们知道危险将会来临,却无法准确预见临界点何时到来。这有点像人类学家对于“灾难系统”的定义——我们经常能够预测危险的情况将出现,但是我们却不能预测灾难发生的准确时间。当我们意识到临界点来临时,临界点实际上已经被触发。在临界时刻,被称为旋转不变性的对称性是许多物理系统的普遍属性。相变在两种状态之间有一个模糊的边界。正是在这些临界点,系统处在过渡状态。对称性在物理系统从一种状态转变为另一种状态时是普遍存在的。被称为共形不变性,它具有直接的物理意义,即使调整物质的微观细节,系统的全局行为也不会改变。 它还暗示了某种优雅的数学,就像整个系统正在打破其总体形式并成为其他东西一样。共形不变性都存在对称性:平移不变性、旋转不变性和标度不变性,分别证明它们中的每一个就会得到共形不变性。  

       人的认知系统是非常复杂的,我们脑子里可能存在着各种声音,想法,评判,而外界成千上万的讯息也在不断地涌入大脑,尽管思维有其复杂性,但是当我们的大脑在思考和决策的时候,还是有其不同的逻辑层次,从上到下依次为价值观(信念)、能力、行动和环境。提升思维的层次,很重要的一点是把时间这个维度纳入考量。从低层次的思维模式,逐层往上探究高层次的思维模式,这样一种升维的过程往往能够挖掘出问题的关键所在。而同时结合时间维度进行思考,则会让我们更清楚事情未来的演化方向,明晰自己的选择。提升了思维的层次,你就对现状有了一个全新的认知,你拥有了更高的视野,看清了事实的真相,从而改变现状也就是成了水到渠成,顺势而为的事情。  (集智援引)


贴几个大字:


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附记: 科学认知之混沌态


     分异   切入  出口    输入  输出  路径  善始善终 来龙去脉

       气候变化基本与根本问题议题:

       气候变化趋势方向,速度幅度与致因变率、稳定性

       气候变化热力、动力学响应与反馈

       气候变暖后的灾变强度与频次协同,如累积效应下,频次的增多与强度的增大的异步性。

       气候临界的阈值与过界转换的分异性与不确定性,环境、气候风险与安全

       气候变化的能量传输与转化,特别注意计量学的有效性,尽量消除核能比照,如海洋吸收热量堪比。。。等总量控制无效性表达      

       气候数据网格化的时空无效性   高分辨率≠华丽的数学游戏

       气候变化的悖论性  如变化与适应的演进性   生物多样性    

      气候变化碳源汇格局    减排与增汇  中性碳与碳源汇转换    碳中和与气候中立   碳计量经济成本核算



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