参考书：陈强， 2015， 计量经济学及stata应用，北京，高等教育出版社

6 大样本OLS

6.1 为何要选择大样本理论？

大样本理论也称为渐进理论，是指当样本容量趋向于无穷大的时候，统计量所具有的性质，现在已经成为计量经济学的主流方法。

原因：

第一，小样本理论的假设过强，首先，严格外生性假设要求解释变量和所有的扰动项均不相关，时间序列模型中是不可能的。而大样本理论只要求在同期中解释变量和扰动项不相关。其次，小样本理论为了进行统计推断，必须假设扰动项服从正态分布，这在现实中也很难实现。而对于大样本理论，我们只需要知道它的渐近分布就可以了。

第二，大样本理论对样本容量的要求并不高，一般来说至少要求样本容量大于30，但最好是一百以上，这样大数定理和中心极限定理就可以发挥作用。

6.2 随机收敛

1，确定性序列的收敛

2，随机序列的收敛，依概率收敛

3，依均方收敛

4，依分布收敛

随机收敛的三个概念，依均方收敛 $\Rightarrow$ 依概率收敛 $\Rightarrow$ 依分布收敛

6.3 大数定律与中心极限定律

1 大数定律

当样本容量很大时，样本均值趋于总体均值

2 中心极限定理

无论原来的随机序列服从什么分布，当样本容量很大时，样本均值的渐近分布都为正态分布。

6.4 使用蒙特卡洛法模拟中心极限定理

初等方法很难证明中心极限定理，可以用随机分布反复抽样的方法来模拟中心极限定理的过程。

6.5 统计量的大样本性质