原创：邵晓鹏
转自：中国激光微信公众号
计算成像属于光学、数学和信号处理于一体的交叉学科，不同于基于工业化时代建立起来的传统光电成像，将照明、光学传播路径、光学系统、成像电路和显示等以全局观点描述的方式，打破了目前光电成像技术的分立式表征方法；同时，也突破了传统光电成像“所见即所得”的信息获取和处理方式的限制。计算成像技术是面向问题导向的，即针对特定问题对成像链路中光源、传输介质等进行相应处理以达到预期目的，其全链路示意图如图1所示。
图1 计算成像链路示意图
计算成像技术由于具有高性能的计算能力以及全局化的信息处理能力，突破了传统成像技术难以解决的种种难题，使得超衍射极限成像、无透镜成像、大视场高分辨率成像以及透过散射介质清晰成像成为可能，带来了成像领域的又一次新的变革，引领光电成像从工业化时代走向信息化时代。
近年来，计算成像受到了国内外科研机构及科研工作者的广泛关注，成为科学研究的重点问题之一。接下来将从透过散射介质成像、偏振成像、仿生光学成像、三维成像以及计算成像光学系统设计等典型的计算成像技术出发，对“更高（成像分辨率）、更远（成像距离）、更大（成像视场）、更小（体积、功耗）”问题进行详细分析，结合光场信息的获取、挖掘及深度利用，突破成像探测距离、成像体积及功耗的限制，实现从“不可能”到“可能”的跨越。计算成像技术在提高成像分辨率、提升探测距离、增大成像视场以及减小光学系统体积和功耗等方面具有明显的优势，有望实现更远距离、更深深度成像，应用前景广阔。
计算成像中常见的数学问题
图像重建技术作为计算成像全局性描述的关键环节，建立合理有效的数学模型能够有效地改善重建效果及提高重建效率。而在重建过程中由于光学衍射效应、传感器非线性畸变及大气扰动等的影响，通常会造成以下数学问题：被0除问题，一对多映射，振铃效应（无穷问题）和实数到复数的信息获取。因此，建立有效的图像退化模型反演原始清晰图像就成为计算成像技术有效性的关键。
传统的图像退化过程可建模为退化函数和加性噪声的叠加，当系统的噪声为0时，对原始场景的估计可以使用逆滤波（inverse filtration）来实现。
而当退化函数趋向于0时，直接采用逆滤波，经过多次迭代误差会被逐步放大，导致引入计算噪声，对复原图像产生巨大影响。此外，需要在退化函数为0或者接近0处进行特殊处理，如在曝光中引入编码函数，使曝光函数离散为多个门函数，从而使得原先接近于零值的曲线变为原理零值的曲线，进而规避了被0除的问题。
图2 编码曝光效果对比及其频域分布示意图
此外，传统的成像过程中由于模糊卷积核与逆卷积结果的一对多映射关系，出现了丢失场景的深度信息，导致图像模糊。而数字图像处理中的傅里叶变换等无穷运算问题，在处理时会产生信号的截断，将原先的无穷域变成有限域。典型案例就是数字图像处理中傅里叶变换，因为计算机无法处理无穷的问题，当信号被截断严重时，从而出现明显的振铃效应。利用光电效应实现光场探测的传统光电成像设备只能探测到强度信息，而丢失了相位信息。由于光波函数是复函数，强度信息为光波函数幅值的平方，探测过程中丢失了相位信息，在数学上，可以理解为复数空间到实数空间中的投影。通过计算的方式实现实数到复数的变换，将对成像探测有着重要的意义。
计算成像技术在光学成像中的典型应用
由于计算成像技术不仅拥有传统成像技术强度探测的优势，而且具有能够获取并解译偏振、相位及频谱等信息的能力，在现代光学成像中扮演着重要角色。其典型应用有：透过散射介质成像，新体制偏振成像，光子计数成像，仿生光学成像技术，计算探测器，三维成像和计算光学系统设计。
光波经过诸如云雾、烟尘、生物组织、浑浊液体等散射介质时，由于散射效应的影响，出射光场变得随机且紊乱，最终在观测面上只能接收到散斑图案，如图3所示。如何透过散射介质实现高分辨率成像是光学成像中亟待解决的问题。现有的透过散射介质成像方法主要有波前整形和基于光学记忆效应的散射成像技术。
图3 透过散射介质成像示意图。（a）实验原理图；（b）散斑图像；（c）散斑自相关图像；（d）原目标图像；（e）重建结果
由于偏振光学成像技术作为一种新型的光学成像技术, 利用目标在反射、散射、透射及发射电磁辐射的过程中，会产生由自身性质决定的偏振特性，增加信息的探测维度, 结合有效数学模型，通过计算的方式，可实现偏振成像或探测，如图4所示。此外，目标和传输介质的偏振敏感性，偏振特性与物体的表面状态和固有属性密切相关，加上不同种类的目标具有不同的偏振特性，使得偏振成像在探测和识别方面有着重要的应用。此外，计算成像技术在光子技术成像技术、仿生光学成像技术和计算探测器技术方面有着重要的应用。
图4 偏振透雾霾成像示意图。（a）偏振透雾霾成像原理图；（b）原始强度图像；（c）Schechner偏振透雾霾处理结果；（d）多尺度偏振透雾霾成像结果
计算成像技术在三维成像方面有着重要的应用
自然界中的信息通常以三维形式存在，人类可以通过视觉获取自然界中的三维信息。然而，传统成像系统在信息获取和采集的过程中将三维场景记录为二维图像，丢失深度维的信息。目前三维成像方法主要通过调制照明方式或者多维度光信息探测的方式，通过计算实现三维信息的重建。现有的三维成像方法主要有：基于几何光学的双目立体视觉、基于相位成像的全息三维成像、结构光三维成像、偏振三维成像等，如图5所示。
图5 重建结果对比。(a)强度图像；(b)Kinect重建结果；(c)偏振-Kinect重建结果；(d)偏振-Kinect重建结果细节分析图；(e)激光扫描重建结果细节分析图
计算光学系统设计技术，不再分立去优化光学系统和信号处理部分，而是以全局性优化思想统筹了光学系统设计和后期信息处理，以获取最优成像结果，该技术为光学设计提供了新的发展动力。随着计算成像技术的发展，基于光学成像链路的全局性优化计算成像思想逐渐形成，借助图像复原算法对光学探测器捕获图像的再处理能力，最终获取符合应用需求的图像，如图6所示。由于成像过程中经常存在大气扰动等的影响，基于高精度镜面设计的传统光学系统设计方法将不再满足探测和成像的需求，低精度镜面的非理想光学系统设计会使得光学系统达到极简设计。
图6 非理想光学系统等效为理想光学系统加上一块随机相位板
小结与展望
传统光电成像是在工业化时代发展起来的，各分系统局部优化的设计模式必将终结，依然有众多瓶颈问题亟待解决。
信息化时代中更强的计算能力、新材料、量子理论等新方法的涌现为计算成像技术带来了广阔的发展空间，同时，基于信息传递的全局优化设计方法必然带来新的革命性发展。光学成像是基于能量探测的，丢失了光的波动方程中的相位以及矢量信息，造成实数模型描述的局限性，而计算成像技术则对光场多物理量信息进行探测和解译，将传统光电成像系统的线性实数卷积模型拓展到复数的非线性模型，不仅为光电成像带来了更多自由度的设计，而且可将大气和水等传输介质作为成像系统的一部分参与成像，尤其是将整个成像链路全局一体化优化设计，推动现有的成像体制发展，颠覆传统的光学系统设计方法，取得理论和应用上的重大突破。
计算成像技术不仅在重建过程中对光电成像进行了“革命”，同时也推动了光学设计理念的革新。可以预见的是，随着新成像理论和新技术的发展，计算成像技术必将掀起革命性的波澜。
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