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杂感 | 纳什、陷阱与应用数学

已有 1624 次阅读 2021-5-4 13:15 |个人分类:数学思考|系统分类:观点评述

[注:下文是今天早些时候发出的群邮件内容,标题是另拟的。]

刚才冒出个潜意识气泡,感到有必要记录下来。

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好多人看过《美丽心灵》这部电影。刚才忽然意识到,纳什臆想出的人物中,有一个政府高官。编剧这样安排,可能纯属捏造,作为艺术作品,也许可以看作一种巧妙的投射:该政府高官是精神分裂幻想的产物,意味着“鬼”一样的存在。确实,在一个疯子的认知世界中,混入编剧的安排,可以让观众浑然不觉。好多人可能只看过一遍,有些地方可能完全看不懂。

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这部电影反映出的另一个问题可能有普遍性:纳什的主要研究涉及流形嵌入和博弈论,可是臆想中的这位高官却让他去破解密码。我说这个情节有“普遍性”,意思是说,数学内部的各领域有很大的分野,可是在外行的认知里“数学”和“数学家”是很笼统的,于是就可能让你去做些莫名其妙的事情。这体现出“权力”和“学术”的某种不兼容。

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我经常用一个“思想模型”说明应用数学工作者可能遇到的陷阱 —— 好比一把锁子,对方可能会指给你锁子眼的位置:呐,问题在这里!—— 很可能那是个假眼,或者并非关键所在。“真正的”应用数学,困难在于:

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1. 任务型研究模式和配角设定;

2. 很难评估问题的价值;

3. 最初及期间缺乏充分的讨论;

4. 双方或有一方缺乏系统思维;

5. 双方或一方低估其中的困难;

6. 面临外行及其任意性;

7. 资源或权限方面的限制;

8. 经费和环境条件不足;

9. 你可能会被看作笨蛋;

10. 实际上你得遍历整个系统!

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按照我的实践体验,到目前为止花了20个月 “硬读”这篇最顶尖的纯代数文章,总的工作量和强度赶不上我做计算的一个月。(如果有人认为“计算”是简单和容易的事情,那是因为他们做的不是真正的计算,而只是“计算数学”而已)。




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