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皇家大补丸~
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随机温习...
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Let (X, B) be a projective pair.
---- projective 大概是 “射影的” 意思.
---- 该是就 X 而言.
---- projective 该是由某种映射定义的.
---- 推测关联着某种不变性.
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Let T = ⌊B⌋ and Δ = B - T.
---- 分离整系数部分 和 小数系数部分.
(假想 B 是个多项式).
---- 字母 T 常用作特定意义, 此处例外吗?
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An n-complement of Kx + B is of the form Kx + B⁺ where
* (X, B⁺) is lc,
* n(Kx + B⁺) ~ 0,
* nB⁺ ≥ nT + ⌊(n + 1)Δ⌋.
---- n-complement 实际上是引入一个新的边界 B⁺ 和 一个(正)整数 n.
---- 记号 B⁺ 暗示给 B 添加了少许增量.
---- (X, B⁺) is lc 体现了用配对的典型奇异类型约束边界的一贯手法.
---- n(Kx + B⁺) ~ 0 体现了某种特异性.
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评论: 第三条中的 ⌊(n + 1)Δ⌋ = ⌊nΔ + Δ⌋...
---- 若 nΔ 已经为整的, 则 ⌊(n + 1)Δ⌋ = nΔ.
---- 此时右侧为 nB, 与左侧 “对仗”.
---- 凑巧的情况下, 该会有 ⌊(n + 1)Δ⌋ = (n + 1)Δ.
---- 此时右侧为 nB + Δ.
(若此时不等式中的等号成立, 则堪称理想).
---- 怎么看这个不等式 ?
(背后的元数学是什么？)
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评论: 想到理解/记忆的办法.
---- n-complement 引入了新边界 B⁺ 和正整数 n.
---- 有了边界, 就要想到 配对（原形、运算形）.
---- 即 (X, B⁺) 和 Kx + B⁺.
---- 配对都有奇异类型, 此处为典型的 lc 型.
---- 运算形 通常有属性 ample, nef, big 等.
---- 但此处是给出特异关系: 配n因子后等价于0.
(可看做 n 和 Kx + B⁺的相互作用).
---- 最后考察 n 和 B⁺的相互作用.
(T 和 Δ 只为此关系而设置).
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图解: B⁺ ~> (X, B⁺) ~> Kx + B⁺
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n n
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小结: 温习概念 n-complement (n-补).
https://wap.sciencenet.cn/blog-315774-1193614.html
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