“不间断”里有某种东西。
2019-6-2 20:52
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“不间断”里有某种东西。
* * *
(接前) 第一部分 第八段(上).
It follows from the discussion after theorem 2.1 of [W2] or from the work of Carayol [C2] that there is a continuous representation ρQm: GQ --> GL₂(TQ)...
注: 红色部分是简写, 原作用了ρ_Q^{mod}.
---- 由 [W2]的定理2.1后的讨论, 或由 Carayol [C2] 的工作, 存在连续表示: ρQm: GQ --> GL₂(TQ)...
---- “表示” 通常是指 “群” 到某个“自同构群” 之间的同态映射.
---- 建立“表示”的目的，是为了更方便地揭示原像群的性质.
.
... such that if l⊥NQp then ρQm is unramified at l and we have trρQm(Frobl) = Tl and detρQm(Frobl) = l〈l〉.
---- 使得如果 l⊥NQp 则 ρQm 在 l 是非分歧的, 并且有 trρQm(Frobl) = Tl 和 detρQm(Frobl) = l〈l〉.
---- “ l⊥NQp” 中的 p 出现在 NQ 右侧或左侧有区别吗?
.
评论: 以上描述了ρQm (定义及三个约束).
GQ GL₂(TQ)
Tl l〈l〉
注: 略去了非分歧约束 l⊥NQp ==> Ul.
.
In particular, the reduction of ρQm modulo the maximal ideal of TQ is ρ⁻.
---- 特别地，ρQm 的约减模去TQ 的最大理想得到ρ⁻.
---- “reduction” 该是某种操作. (?)
m ~ TQ
↑R ↓
ρQm ρ⁻
注: ρQm 关联 m, TQ 和 ρ⁻.
.
评论: 记号 ρ_Q^{mod} 提示, 记号 m 或与 mod 有关.
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小结: 连续表示: ρQm: GQ --> GL₂(TQ); l⊥NQp ==> Ul; trρQm(Frobl) = Tl 和 detρQm(Frobl) = l〈l〉; R(ρQm) = mod m.
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