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通过上下文找线索。

(接前：27 25 23) 命题 5.9 的温习.

命题5.9: 叙述 Step1 Step2 Step3 Step4 Step5 Step6 Step7

---- 试找出命题5.9的轴心和自然起点.

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Step5 (再次温习*). 

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上下文分析:

---- Step4 的落点是 “团” 丰, 即:

---- KY + ΓY + 3dAY ~ ample.

---- 这就引出了“团”的起源/征兆问题.

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“团”的起源与征兆.

---- “团” 最早出现于命题5.7, Step5.

---- 涉及“有界eR”, “base point free”定理.

---- “团” 的征兆是 “锻法造相”.

---- 接着会出现MMP准备的空间及映射.

---- “团”就是在此空间及映射下构造的.

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“团”的形成及流变.

1. 锻法造相;

2. MMP 准备空间及映射.

3. 有界eR, base point free 定理.

4. 国侯成“团”.

评论：这是从命题5.7, Step4,5 “拓”下来的.

---- “团”的标准形式是 KY + ΓY + 3dAY.

----  但在命题5.9,Step3出现了“2-团”.

---- “2-团”的形式: KY' + ΓY' + 2dAY'.

疑问: 为何会出现“2-团”这种流变形式 ?

---- 在命题5.9的证明中, “2-团”仅是过渡.

---- 应注意“2-团”在证明中起到的作用.(Step4).

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“团”的丰与欠丰.

---- Pro.5.7.Step5 给出 “团” ~ semi-ample.

---- Pro.5.9.Step4 给出 “团” ~ ample.

评论: 后者似以2-团过渡, 从而加强了结果.(?)

---- Step4 最后两句值得探究. (?)

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“参入锻”与添项操作.

---- Step5 的真正起点或是 KY +  ΓY = φ* + vU~. 

---- 左端是“团”的接口: KY +  ΓY + 3dAY = φ* + vU~ + 3dAY.

---- 上式两端要除以 v, 这是“参入锻”引起的.

---- 可见, “参入锻” 添项操作中的主动项源于“造团”.

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主线: eps-参 ~ eps-U锻 ~ 团.

---- 由团倒逼, 也可想到 KY + ΓY 及相应表达式.

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小结: Step5 尚留 5 =?=> 6 待考.

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