二、物质的粒子性与波性

甲：在物理学上，粗略地说，粒子是构成物质的单元，它的体积很小，常可忽略不计（简化为质点）；粒子的一些物理量，如质量、动量、能量等等，往往具有定值，并赋予质点。这给人的印象似乎物质是由粒子构成的，物质似应以粒子性为主要特性。基本粒子的理论基础是量子场论，量子场的出发点是连续场，因之，给人的印象又似乎是物质的基础是场，物质似应以‘波’性为主要特性。物质的‘粒子性’和‘波’性的相互关系仍然是我们须要深入研究的问题。

乙：粒子性的几何特征可由曲率R来量度。R＝∞，是质点，即所谓点粒子，质点没有大小，‘粒子性’虽强，但粒子的几何形态被忽略；R≠∞，有一定的空间几何结构，有粒子的几何形态存在；R＝0，可定义没有粒子存在（或显在）的状态。R越大，粒子性越强，R越小，粒子性越弱，用曲率R的大小量度粒子性是合理的。如果量子场是曲率场，而且R≠∞，基本粒子的物质性、粒子性和波动性也就统一了。曲率的大小表示粒子性，曲率及其转动相位在时空中的变化演示波动性^[2]p86。这就是曲率场的物质波动形态。它正好将经典场质点在物理空间的振动用一个量子伴生空间模为R（ R≠∞）的旋转振子（向量）取代。描述场的动力学模型自动发生了变化，复平面的数学需求和量子伴生空间也自动引入。场的正则量子化（一次、二次）方法，构造算符的反对易性质，就是揭示基本粒子的非点粒子（其实就是‘粒子’）粒子性及量子场的波性的数学方法。量子场（曲率场）是粒子性和波动性的统一体。