简介：主要讲经典力学系统在哈密顿力学形式下可积的一些特征。涉及到的力学体系局限在有限自由度的完整保守系统，通过哈密顿雅克比理论展开讨论：我们会看到可积系统基本对应于哈密顿雅克比方程可分离变量，从而在低能情形能够引进作用量角变量。在这种坐标下，容易看出系统所有的守恒量，其中有些是全局的，有些是局部的。
主要参考书籍：
             1. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Mechanics
             2. H. Goldstein, Classical Mechanics
             3. V. I. Arnol’d, Mathematical Method of Classical Mechanics
             4. R. Courant, D. Hilbert, Methods of Mathematical, Vol. II

其他参考书籍：
              1. 金尚年，《理论力学》第二版
              2. 陈滨, 《分析动力学》
              3. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Classical Theory of Fields
              4. R. Abraham, J.E. Marsden, Foundation of Mechanics
              5. J.E. Marsden, Introduction to Mechanics and Symmetry
              ……

注：在前一个邱荣涛的周四讨论班关于随机矩阵的讨论班上，我们有几个有关经典动力系统的问题没有搞清。在当时的讨论班上，方磊在讨论的过程中显示出他是这个问题的专家，就被当场请来就经典动力系统做一个周四讨论班报告。他寄给我们的关于讲座内容的邮件一开头是这样说的：“有道是：出来混，迟早是要还的。。。。这是我准备讲的题目，……”。显然，方磊在来听讨论班之前没有评估一下被当场抓丁的危险。
方磊为我们的讨论班的模式做了一个特别好的演示：如果一个讲座有些问题没弄清，那么下一个讲座的题目就有了。
方磊也给了我们信心：不管什么问题，总有同学能把它搞清的。