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物理口热力学教学中的数学游戏(一)

已有 4799 次阅读 2010-5-7 08:40 |个人分类:现代热力学|系统分类:论文交流| 热力学第二定律, 卡诺定理, 可逆, 同义反复

在物理口教学中数学基础非常重要,这是无可非议的。但是在以人类经验得到的热力学第一定律和热力学第二定律为基础的热力学教学中,有时也玩起了数学游戏则可能是有害的。

例如,李铭老师在我博文“扩展卡诺定理的进一步表述6楼评论中说:“卡诺定理可以通过可逆的逻辑严格证明。”我在8楼回答中说:“‘卡诺定理可以通过可逆的逻辑严格证明’这句话和教科书中的说法不符。如傅献彩书中:卡诺定理和热力学第二定律是人类经验的总结,而不是从其他更基础的定律推导出来的。又例如,王竹溪书中说:卡诺定理是热力学第二定律的起步点。等。因此从第二定律来证明卡诺定理本身就是问题。(因为书不在身边,以上所引不是原话) 李老师11楼评论中又说:“你错了! 卡诺定理是可以严格证明的,证明的前提是可逆和热力学第二定律。各种教材都有这样的证明。定理当然可以证明的,否则不叫定理。 我在11楼回答中说:“这是你错了。你承认 ‘证明的前提是可逆和热力学第二定律’,可是热力学第二定律是哪里来的?王竹溪(p.84)书中写明:‘历史上卡诺定理是热力学第二定律的出发点。’从卡诺定理出发得到热力学第二定律,再把热力学第二定律做为前提来证明卡诺定理,这是什么样的‘逻辑严格证明’?这不是典型的‘数学游戏’吗!物理口的热力学教学中经常出现这样的游戏,就能成为“逻辑严格证明”吗?在逻辑学中可能称为‘同义反复式的表达在逻辑上不通’。定理是需要事实证明的,这才是最有力的证明,而不是“数学游戏”的证明。

科学的发展对问题的讨论也越来越精确。因此问题的焦点就成为是非的关键所在。李老师强调“卡诺定理可以通过可逆的逻辑严格证明”。我明确强调 王竹溪(p.84)书中写明:‘历史上卡诺定理是热力学第二定律的出发点。’从卡诺定理出发得到热力学第二定律,再把热力学第二定律做为前提来证明卡诺定理,这是什么样的‘逻辑严格证明’?这不是典型的‘数学游戏’吗!在逻辑学中可能称为‘同义反复式的表达在逻辑上不通’。定理是需要事实证明的,这才是最有力的证明,而不是‘数学游戏’的证明。”我不反对从卡诺定理出发得到热力学第二定律,再把热力学第二定律做为前提来证明卡诺定理的数学推导教学方法。也不反对把热力学第二定律做为前提来证明卡诺定理的数学推导教学方法。但是一定要向同学说明卡诺定理和热力学第二定律是人类经验的总结的根本性质。定理是需要事实证明的,这才是最有力的证明,而不是“数学游戏”的证明。

李铭老师很早就提出:“科学网博客非常缺乏学术性”,这是很现实的情况,涉及我国整个学术水平问题,不可能一蹴而成。但是对当前的热力学教学现代化是一个很大的启示,非改不可。

[16] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-7 8:41:23]     删除  回复

王老师,物理学经过了千锤百炼,不是那么容易反对的。希望你还是用科学的态度对待物理学。你要反对不是不可以,我希望你找到真正的突破口。我自己其实也整天在做梦,找到这样的突破口。
博主回复:我没有反对物理学,也没有反对热力学。热力学现代化的突破口就在复杂体系的热力学。ATP生物合成,低压金刚石生长等都超出了经典热力学的研究范畴。傅献彩第四版p15说:经典热力学只考虑平衡问题。我同意,而你同意吗?而ATP生物合成,低压金刚石生长等都不是平衡问题,因此就可能成为突破口。

 

[15] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-7 8:38:26]     删除  回复

博主回复:定理是需要事实证明的,

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定理当然需要事实证明,但是,事实不能证明定理! 你能用几次闪电以后下雨这样的事实证明闪电以后一定下雨吗?

博主回复:“事实不能证明定理!”是错误的。这段话中你犯了逻辑错误。你能用几次“闪电以后下雨”这样的事实证明“闪电以后可能下雨”。把结论夸大是逻辑错误,而不是“事实不能证明定理!”

 

[14] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-7 8:32:15]     删除  回复

任何物理学原理的严格逻辑证明,都是以其他物理规律为前提的。比如,我们可以严格证明冲量定理,动量守恒,都是以牛顿三定律为前提的。这都是做游戏?
博主回复:请见我今天的新博文。

 

[13] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-7 8:26:58]     删除  回复

博主回复:这是你错了。

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王老师,物理学不是讲历史。历史怎么样不是物理学必须遵守的。我们讲的是现代物理学的卡诺定理,而不是你所说的历史上的卡诺定理!现代物理学的卡诺定理就是建立在热力学第二定律的基础上的。物理学是一个逻辑整体,从热力学第二定律我们还可以证明很多物理规律,从牛顿定律我们计算火箭发射,从量子力学我们计算原子激发,难道都只是做游戏? 你的扩展定理难道不以热力学第二定律为前提? 岂不也是做游戏? 所以,你这评价完全误解了物理学。
博主回复:请见我今天的新博文。

 

[12] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-6 18:55:20]     删除  回复

你如果刻意回避我10楼的问题,我就不打算继续了。
博主回复:不是我回避,而确实应该看些书再讨论了。

 

[11] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-6 18:07:13]     删除  回复

博主回复:对6楼已作回答。所谓"质疑"必须有效。卡诺定理可以通过可逆的逻辑严格证明这句话和教科书中的说法不符。如傅献彩书中:卡诺定理和热力学第二定律是人类经验的总结,而不是从其他更基础的定律推导出来的。
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你错了! 卡诺定理是可以严格证明的,证明的前提是可逆和热力学第二定律。各种教材都有这样的证明。定理当然可以证明的,否则不叫定理。



博主回复:这是你错了。你承认证明的前提是可逆和热力学第二定律,可是热力学第二定律是哪里来的?王竹溪(p.84)书中写明:历史上卡诺定理是热力学第二定律的出发点。从卡诺定理出发得到热力学第二定律,再把热力学第二定律做为前提来证明卡诺定理,这是什么样的逻辑严格证明?这不是典型的数学游戏吗!物理口的热力学教学中有这样的游戏,就能成为逻辑严格证明吗?在逻辑学中可能称为同义反复式的表达在逻辑上不通。定理是需要事实证明的,这才是最有力的证明,而不是数学游戏的证明。

 

[10] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-6 14:08:22]     删除  回复

博主回复:扩展卡诺定理的定义和物理意义很明确,即在有效能量转换中,没有任何有效能量的消耗或散失(也可以简称浪费)那么有效能量转换的效率一定是最高的。为什么还要引入可逆呢?
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依你这样讲,非耗散就有最高效率,那么,你的最高效率是多少呢?根据可逆过程得到的最高效率是 1 -T2/T1,你能得到这个式子吗?如果你的最高效率比这个高,就没意义,正如有人讲最高效率是100%一样;如果你的最高效率比这个低,那么,请你推导出来。

博主回复:请你再看一下我的博文严格区分两种不同百分之百’”

 

[9] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-6 12:52:35]     删除  回复

请你直接回答6楼的质疑。
博主回复:对6楼已作回答。所谓"质疑"必须有效。卡诺定理可以通过可逆的逻辑严格证明这句话和教科书中的说法不符。如傅献彩书中:卡诺定理和热力学第二定律是人类经验的总结,而不是从其他更基础的定律推导出来的。又例如,王竹溪书中说:卡诺定理是热力学第二定律的起步点。等。因此从第二定律来证明卡诺定理本身就是问题。(因为书不在身边,以上所引不是原话)

 

[8] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-6 12:51:39]     删除  回复

博主回复:我不知道你对熵增原理扩展为正熵产生原理的扩展问题是否想通了?如果对这一问题(这部分是前人的工作而不是我的工作)还没有弄清楚,可能就是问题的根源所在。
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正熵产生原理我很清楚,那是普利高进耗散结构的基本思想。我前面只是对技术上如何区分内部熵产生和外部熵流有疑问。
博主回复:正熵产生原理我很清楚,那是普利高进耗散结构的基本思想。这句话不对。普利高进的著作中说明正熵产生原理是引用前人的工作。从你的博文如何理解生物体的负熵流中可以看到你没有做到正熵产生原理我很清楚。请你深思。

 

[7] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-4 14:46:35]     删除  回复

我对你的扩展定理很担忧,是因为它的概念缺乏明确的定义和物理意义。
博主回复:扩展卡诺定理的定义和物理意义很明确,即在有效能量转换中,没有任何有效能量的消耗或散失(也可以简称浪费)那么有效能量转换的效率一定是最高的。为什么还要引入可逆呢?对简单的循环过程,非耗散可以等同于可逆,但是对复杂体系就完全不同。你可以保留你的意见,但是只要你没有反对的理由担忧就是多余的。你为什么不把ATP的生物合成等例子好好想想,能可逆吗?

 

 

[6] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-4 14:45:41]     删除  回复

1。任何可逆过程都只是一个近似,真正的可逆是不可实现的,你不能要求实现它。你说过,你的扩展包括了可逆",也就是,扩展也可以是可逆的,那么,你能实现扩展吗?

2
。卡诺定理可以通过可逆的逻辑严格证明。没了可逆这个桥梁,你就做不到这一点。
博主回复:我不知道你对熵增原理扩展为正熵产生原理的扩展问题是否想通了?如果对这一问题(这部分是前人的工作而不是我的工作)还没有弄清楚,可能就是问题的根源所在。

 

[5] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-4 12:04:41]     删除  回复

博主回复:[例如, 用甲烷(CH4)和氧气(O2)作用的化学能在燃料电池中转换成电能. 可以想象, 如果化学能可以在没有可利用能量耗散(简称非耗散, nondissipation)条件下完全转换为电能, 那么它的效率一定是最高的. ]你同意吗?还需要可逆吗?
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这是燃料电池的原理,并不经历热机过程。它的效率的确比热机高。可是,这个过程也是可逆的(如果没有耗散),也就是说,燃料电池中的化学反应可以反向进行。
博主回复:我不同意你的观点:燃料电池中的化学反应可以反向进行。因为这个观点是需要你提供证明的,但是你没有提供证明。
对你的最近讨论提出几点建议:1.该书的中文版已出版。你可以建议单位购买然后先看一下全面的纲要,例如先看第一章和感兴趣的部分。2.卡诺定理是1824年人类经验的总结,而不是推导或证明得到的。(卡诺当时的证明是错的)3.你是不是认为扩展卡诺定理违背了你的经验,你能不能举出相反的事实?

 

[4] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-3 15:47:50]     删除  回复

其实,很简单,你的扩展只需要提供可逆之外的证据,因为你的扩展卡诺定理包括了卡诺定理。我不相信存在这样的证据。


博主回复:[例如, 用甲烷(CH4)和氧气(O2)作用的化学能在燃料电池中转换成电能. 可以想象, 如果化学能可以在没有可利用能量耗散(简称非耗散, nondissipation)条件下完全转换为电能, 那么它的效率一定是最高的. ]你同意吗?还需要可逆吗?

 

[3] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-3 15:21:36]     删除  回复

博主回复:没有可利用能量的耗散和非耗散是一致的,和可逆是不一致的。
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你这说法如此绕口,又没有定义,怎么个一致的? 你的非耗散跟书上的定义也不同,怎么能叫一致?非耗散本来就跟可逆不同,我前面写的博文专门讲过,非耗散+ 准静态=可逆。你用的是这样的定义吗?
博主回复:在我的博文[“非耗散不能等同于可逆”-- 我的三段论]中对非耗散可逆的定义都写得很明确。广义的非耗散”[diS1 ≤ 0, diS2 ≥ 0 & diS = 0]可以包括平衡体系即[diS1 = 0, diS2 = 0 & diS = 0]。狭义的非耗散”[diS1 < 0, diS2 > 0 & diS = 0]不包括平衡体系。

 

[2] 标题:

发表评论人:wliming [2010-5-2 9:45:25]     删除  回复

你这样的扩展我很担忧。因为你引入的可利用能量非耗散可逆等概念很可能跟物理学的标准概念不一致。
博主回复:没有可利用能量的耗散和非耗散是一致的,和可逆是不一致的。跟你所说的物理学的标准概念应该是一致的。问题在于你所说的物理学的标准概念本身可能就是不一致的。数学表达式是严谨的,至今数学表达式没有任何变动。

 



https://wap.sciencenet.cn/blog-307912-320867.html

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