0302开普勒肖像
0303开普勒诞生的故居
作者 高关中（德国汉堡）2020/8/8
在德国南部，多瑙河的最北端，坐落着历史名城、世界文化遗产雷根斯堡（Regensburg）。在德意志历史上，雷根斯堡赫赫有名。这里曾是神圣罗马帝国议会所在地。皇帝经常驾临此地，主持会议。哥特式老市政厅里有个帝国厅，前面设有华盖御座，专供皇帝使用；御座两边的座席为选帝侯们所设。一般诸侯或自由市代表，则分坐两列长条椅。游人身临其境，不难想象200年前，诸侯们在此论政议政的场面。老市政厅西北有一幢普通民居，是皇家天文学家约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）住过的地方。1630年，开普勒亲自前来雷根斯堡向皇家索取欠薪，病死在这幢房屋里。现在辟为开普勒纪念馆。这位大天文学家的贡献非同小可。他发现行星运动三定律，为经典天文学奠定了基石。开普勒是17世纪科学革命的关键人物，对牛顿影响极大，启发牛顿后来想出万有引力定律。这里就介绍一下开普勒的事迹。
第谷慧眼识才俊
1571年12月27日，开普勒出生于符腾堡的一个小镇魏尔德施达特（Weil der Stadt，在斯图加特以西20多公里，现有居民2万），其半木结构故居已辟为开普勒博物馆，市政厅前竖立着他的塑像。父亲是个雇佣兵，母亲为小旅馆主的女儿，会用草药给人治病。开普勒是个早产儿，幼年体弱多病。先后入拉丁学校和修道院学习。聪慧好学，拿到奖学金。1587年进入蒂宾根大学，在校中遇到秘密宣传哥白尼太阳中心论学说的天文学教授麦斯特林（Michael Mästlin）。在他的影响下，开普勒很快成为哥白尼学说的忠实维护者。毕业后，1594年开普勒到奥地利格拉茨的路德派高级中学担任数学教师。在该校，他开始潜心研究天文学。1596年出版《宇宙的神秘》。这本书显示了他的数学才能和创造性思想，受到天文学家第谷的赏识，邀他到布拉格皇家天文台做研究工作。1600年开普勒来到布拉格，成了第谷的助手。并最终成为皇家数学家。
这里要特别介绍一下第谷，全名第谷·布拉赫（Tycho Brahe）。他1546年出身于丹麦贵族家庭，自幼喜欢观察星星。1562年进莱比锡大学求学。次年做了第一个天文观测记录。他发现已有的星历表很不精确，便决心献身于天文观测工作。丹麦国王为他在汶岛（Ven，今属瑞典）建了一座天文台。第谷使之成为当时欧洲天文研究和发现的重镇。1599年他受聘于神圣罗马帝国皇帝，来到布拉格领导天文台。他所做的天文观测可称是望远镜发明前最精确的，而且积累了几十年的大量数据。他还提出一种理论，地球静止不动，行星绕太阳旋转，而太阳则率领行星绕地球旋转。显然这是为了迎合教会地球中心论的说法，对哥白尼理论的一种修改。他慧眼识珠，把精通数学的开普勒调到身边担任助手。1601年，也就是开普勒来到布拉格的第二年，第谷病重卧床不起，他把自己一生精心观测的天文资料赠给开普勒，嘱咐他从理论上进行分析。然后就去世了，活了55岁。
这些当时最精确的天文资料数据，对开普勒来说，真是无价之宝。他现在要做的，就是对这些数据进行仔细分析，建立数学模型，并用这些数据来检验。可是无论是按地心学说、还是哥白尼理论，乃至第谷的理论，都不能算出与这些观测数据相符合的结果。最后，开普勒发现了症结所在，原来这些学说都假定行星的轨道是圆的，并且匀速运动。而事实上，数学基础深厚的他发现，行星的轨道却是椭圆的，行星速度也在变化。在发现了基本的解决方法后，开普勒仍须花几个月的时间进行复杂的数学运算，以确定他的理论与第谷的观察是否符合。
行星运动三定律和其他成就
1609年，开普勒的巨著《新天文学》出版。该书阐述了开普勒有关行星运行的头两个定律。第一条定律是：行星沿椭圆形轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。这条定律发展了日心说理论，而且修正了哥白尼等人行星绕太阳做圆周运动的错误。第二条定律称为面积定律，认为行星绕太阳运行时，速度是不均匀的。离太阳近时速度快些。离太阳远时速度慢些。但不论是远还是近，由太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的。
作为皇家天文学家，又取得了如此巨大的成就，开普勒是很荣耀的。但他经济上一直很拮据，薪俸不算高，而且经常被拖欠。那时的德意志只是一个松散的帝国，皇帝仅相当一个大诸侯，往往入不敷出，拖欠臣下薪俸是常事。
1612年，开普勒的保护人鲁道夫二世皇帝驾崩，因此他离开布拉格，去奥地利的大城林兹。在开普勒的职业生涯中，奥地利林茨是第三站。他在这里担任数学老师，并从事测绘工作。他还是不忘初心，继续研究天文学，探索各行星轨道之间的几何关系。经过十年繁复的计算和无数次失败，终于在1619年，开普勒又发现了行星运行的第三个定律，叫做谐和定律，即行星绕太阳公转周期的平方与行星椭圆轨道半长轴（即行星与太阳的平均距离）的立方成正比，所以行星公转的速度是种和谐。这一发现发表在当年出版的《宇宙协和论》中。这三条定律至今还为科学界所承认，而且也适用于天然和人造卫星的运动，对当代的航天事业也有意义，由此可见开普勒的贡献所在。
林兹市老市政厅旁边的市政厅巷（Rathausgasse）9号，是开普勒的故居。墙上挂着牌子，插着国旗，写到1621-1626年间，他在此编成了著名的《鲁道夫星表》（鲁道夫是为纪念皇帝鲁道夫二世）。这是开普勒的又一科学贡献，受到人们的敬佩，新皇斐迪南二世特意举行庆典，接受这一星表。这是根据开普勒的行星运动定律和第谷的观测资料编制的。根据此表可以知道行星的位置。由于有行星运动定律做基础，其精确度比以前的各种星表都高，直到18世纪中叶，它一直被视为天文学上的标准星表。开普勒曾在1629年出版《稀奇的1631年天象》，预言1631年11月7日有水星凌日现象。后来果然在预言的日期，巴黎的天文学家观测到水星通过日面。
开普勒首先确定行星的轨道不是正圆，而是椭圆。他对行星运动规律的发现为后来牛顿的万有引力概念的诞生奠定了基石。林兹为他而骄傲，如今市内设有林茨开普勒大学，即以这位伟大的天文学家命名。
开普勒还在光学方面有重大成就。他在前人的基础上进一步揭示了近视和远视形成的原因，还制作过多种光学望远镜。1609年，意大利科学家伽利略制成第一架天文望远镜（折射望远镜），由一块凸透镜作物镜和一块凹透镜作目镜组成。1611年开普勒提出用小凸透镜作为目镜，能获得较大视场，虽然得到的是倒像，但对天文观测并无影响，这就是开普勒望远镜。从17世纪中叶起，天文学家普遍采用开普勒望远镜进行天文观测。
开普勒晚年不幸为个人问题所缠绕。一个问题是他母亲，当时被宗教势力指为巫婆，要受火刑处死，开普勒花了大量时间，终于使其母获释，没有遭到刑罚。
另一个问题是他的收入。他晚年正处于德国三十年战争（1618-1648）中，斐迪南二世皇帝付给这位皇家数学家的薪俸要比好光景时少的多，有时还拖欠。而开普勒因妻子病死，后来又结婚，孩子多负担重，生活很贫困。1630年，开普勒有几个月得不到薪俸，经济困难，不得不亲自前来雷根斯堡向皇家追讨欠薪，住在朋友家里。在这里他突然发烧，11月15日病逝。终年59岁。
开普勒的科学史地位
开普勒名列世界最伟大的科学家之一。欧洲从中世纪进入文艺复兴时代以来，在16世纪前后，出现了五大天文学家，即哥白尼（1473-1543）、布鲁诺（1542-1600）、伽利略（1564-1642）、第谷和开普勒。哥白尼提出日心说。布鲁诺发展了日心说，阐明宇宙无限的思想，为捍卫日心说献出了生命。伽利略首开用望远镜观察星空，发现太阳黑子，给予日心说有力的支持，第谷提供了大量精确的测量数据，而开普勒提出行星运动三大定律，为日心说打下更坚实的科学基础，用数学证明了日心说的正确性。开普勒对天文学的贡献可与哥白尼相媲美。甚至，在某些方面，开普勒的成就给人的印象更深，他更有创造性。哥白尼提出日心说，是定性，而开普勒的工作是建立数学模型，是对日心说的定量分析，他面临的数学难题更大。在那个时代，数学不像现在这样发达，也没有计算机来减轻他的计算工作量。
从这些天文学家的贡献，可以看到科学研究的接力赛。开普勒接受了哥白尼的日心说，运用第谷留下的珍贵观测数据，发现了行星运行三定律。他已经意识到太阳的引力，指出“所有的力来自太阳”（Alle Kraft geht von der Sonne aus）。还提出著名的开普勒方程，由此可以预报行星（以及月球）更准确的位置，这是天体力学的前身。而他的成果，又为牛顿（1643-1727）的万有引力定律提供了极其重要的前提。牛顿曾经说过：“如果我能比别人看得更远的话，这是因为我是站在巨人的肩膀上。”毫无疑问，开普勒就是他所提到的巨人之一。从牛顿的万有引力定律和牛顿运动定律也可以推导出开普勒定律。
开普勒是一个极其坚强的人。他的一生是顽强地与贫穷和疾病斗争的一生。科学史家说：“第谷身后有国王，伽利略的后面有公爵，牛顿后面有政府，而开普勒只有疾病和贫困。”就是这位在贫穷与疾病中苦苦挣扎的伟人，在科学史上做出了不可磨灭的贡献。
最后再谈谈开普勒学说在中国的传播。中国古代天文和历法是密切联系在一起的。元代天文学家郭守敬通过大量天文观测和研究，编制出中国古代最精良的历法《授时历》。1281年颁行，一直使用了近400年到明末，是中国使用最久的历法。《授时历》从数学上看也是把地球绕日轨道作为圆形看待的，但用内插法做了一些矫正。椭圆作为一种特殊的曲线，在我国古代没有专门的研究。后来我国出现的关于椭圆的知识基本上都是明末清初时期从西方逐渐传进来的。当时第一个给我们带来椭圆知识的人是意大利传教士利玛窦。他于1583年来中国，1594年给国人展示了一幅世界地图，这幅地图采用的方法是投影法，外表是个标准的椭圆。有明一代（1368-1644），可以说是中国天文学发展的一个低潮，而正好对应欧洲天文学蓬勃发展时期。直到明末，徐光启在汤若望等传教士的参与下，于1634年编制出《崇祯历书》，其中采用了第谷的宇宙体系。清灭明后，将此历法改名《时宪历》，一直使用到18世纪中叶。直到1760年，才有法国传教士蒋友仁（Michel Benoist，1715-1774，圆明园人工喷泉的设计者，曾主持补充康熙的《皇舆全图》）向乾隆皇帝献《坤舆全图》，并介绍了哥白尼日心说和开普勒定律。但未引起官方重视。中国人真正了解哥白尼学说和开普勒定律，则是在1859年李善兰（1811-1882）与英国伟烈亚力（Alexander Wylie，1815—1887）合译《谈天》（英国天文学家J. F.赫歇耳原著《天文学纲要》）。这时已是开普勒学说发表两个半世纪以后。中国虽然起步很晚才迈入近代天文学，但近几十年来急起直追，无论是在天文学或航天方面都取得了举世瞩目的成就。
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