引子

要烧开一杯水，温度需要连续上升， 请问是否存在可逆的过程，使得水直接从20°升温至100°， 

而不经过中间的温度？

摘要

我提出物素论是出于对这三个问题的思考：如何理解吉布斯函数，如何理解相变，如何理解超流体的热力效应。　

本文介绍超流体的力热效应给我的启发，如何将计就计地提出物素假定去计算化学反应地吸热与做功。　　 

一.普通物质的状态变化

一大气压下的一杯水， 温度为20°，如果我想和开水， 那就加热， 直到100°为止， 加热过程中

水吸热， 同时体积膨胀对大气有少许做功。 

如果复杂一点，我想要一杯水， 100°，2个大气压。这也不难， 把刚才那杯水在100°恒温下加压到

2个大气压，体积略有收缩， 外界了要做一点功， 同时， 恒温下体积收缩时，熵较少，会再放出一点热。 

我们把这个路径表示为

（20°，1大气压）→（100°，1大气压）→（100°，2大气压）

一般说来， 从状态（T，P）到（T+ΔT，P+ΔP）的一个可能路径为

（T，P）→（T+ ΔT，P）→（T+ ΔT，P+ΔP）

另一个路径时先升压， 后升温

（T，P）→（T，P+ΔP）→（T+ ΔT，P+ΔP）

当然， 也可以同时升压带升温， 等等。 

二.超流体的力热效应

超流体的力热效应， 在汪志诚书第三版369页，图９.９. 这里只是简述过程。 

力热效应说， 超流体处于两个容器中，一个温度为（T，P）， 另一个温度为

（T+ ΔT，P+ΔP），二者通过毛细管相连（称为‘超漏’） 

如果他们的化学势相等

μ（T，P）= μ（T+ΔT，P+ΔP）

则两边可以动态平衡， 这是超流体的神奇之处，是化学势的单独平衡，温度和压力都不相同，

我们知道， 一般两相平衡中， 温度压力化学势都要平衡， 在雨滴形成时（或半透膜膜平衡中）， 

需要温度和化学势相同。 温度和压力都不同的化学势平衡，这是唯一的例子。 

如果把容器的压力P+ΔP减少一个小量，超流体就可以经毛细管，从（T，P）的容器流到（T+ΔT，P+ΔP）的容器，

记为

①（T，P）→（毛细管）→②（T+ ΔT，P+ΔP）

这一路径是非常特别的，类似于从英国到欧洲， 本来要坐船， 后来开通了一条隧道；或者从北京到纽约， 

现在要坐飞机， 某天突然挖通了地球， 可以自由落体地到达纽约。 

三.学习与思考

1. 在这个平衡中， 两边的温度不同， 请问毛细管中的温度如何？ 毛细管会不会传热？ 

答：我们知道超流体具有良好的导热性，但这指的是容器里的超流体， 是超流成分和普通成分的混合， 

毛细管中只存在单一的超流成分，它不携带熵，毛细管壁温度升高时，超流成分不吸热，比热为零。 

不携带热，自然也不传热，可以和超导转变温度以下的任何温度热平衡， 毛细管两端和不同温度的超流体

连接自然不是问题。 

2. 在这个平衡中， 两边的压强不同， 请问毛细管中的压强如何？ 如何平衡？ 

答：毛细管中压强如下 

μ（T，P）=μ（T+ΔT，P+ΔP）=μ（0，P₀）

就是说，当T=0K时，同样化学势平衡需要的压力P₀。实验上可以这样得到， 降低一个超流体容器的温度，使其

接近０K，并测量， 此为P₀。  

毛细管中的超流体的压力小，超流容器中的压力大，但是普通成分无法进入毛细管， 相当于部分得堵

住了毛细管的入口， 压力可以平衡。 

3. 新的路径和普通路径有没有差别？ 

直接来说， 有差别, 连接相邻状态的毛细管路径，

dq = TdS+SdT ≠ TdS

做功

dW = -PdV-VdP ≠ -PdV

这显然与普通路径不同。 但是这种不同伴随着既在温度T处放热， 又在温度T+ΔT处吸热， 

用热机器把吸热放热合并成单一吸热， 由于热机要做一定的功， 正好吸热做功和普通路径相同。 

即： 

普通路径  == 毛细管路径 + 热机搬运。 

有另外博文专门讨论。 

4.简化解释 

力热效应的简化解释是这样的。 

认为毛细管中的成分是更加超导的，暂时叫物素， 即既没有熵也没有体积， 

V=0, S=0，只有内能

U=G=nμ（T，P）,

G是吉布斯函数， n是摩尔数， 

这种物质因为没有熵， 与一切温度热平衡； 这种物质体积为0， 可以通过很小的孔自由地进入任意压强的

容器。如果两个容器的G吉布斯函数不用， 则当超流体从（T，P）的容器流到（T+ΔT，P+ΔP）时，需要外界

做非体积功A来平衡，

G（T， P）+　Ａ　= G(T+ΔT，P+ΔP)， 

如果

G（T， P）> G(T+ΔT，P+ΔP),

A为负数， 自然表示超流体对外做功， 在喷泉效应中， 喷泉就可以驱动机械做功。  

四.当机立断： 物素假定

假定 

任何物质（无论是否超导）可以经物素从状态１（U_１,G_１,P_１，V_１,T_１,S_１)变为

状态２（U₂,G₂,P₂,V₂,T₂,S₂)

                     初态1 　                                     终态2

                          〡                                              ↑ 

                          〡 ①                                         〡③

                           ↓                                            物素2

                       物素1------------------ → ②----------↗

 ① 任何内能为U熵为S体积为V物质，都可以在恒温T和恒压P下，变为一个无熵无体积的‘物素’， 

其内能为， 

U_素１=G_１=U_１+P_１V_１-T_１S_１

U_素2=G₂=U₂+P2V₂-T₂S₂.

②外界对物素做功A以后，物素新的内能为

　U_素２＝U_素１＋A

③物素可以吸热膨胀到状态２，其内能为　

Ｕ_２＝G_２－P_２V_２＋T_２S_２

＝U_素２－P_２V_２＋T_２S_２．　

化学反应中反应物和生成物各有自己的压强和温度，转化为物素以后，只有内能的变化，很容易解决

化学反应的吸热与做功。不仅连接相邻两个状态的物素途径在有热机帮助下与普通轮径等价，　

当不同热源的吸热放热通过热机搬运转化为从单一热源吸热后，物素论整体结果和也和从单一热库吸热的

的理论相同。　

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