1、数学结构的维(关系∞；离散；连续性)应该是向量。目前的欧氏X丫Z坐标向量之间不存在维度(向量）级差。二级向量推广是二个下级向量乘积向量(面的法向矢量)。三级向量维也是二个下级向量乘积向量（是什么？请有数学基础者自已完成推导。）在此构造下再去看阿蒂亚的成果. 2016年，当时87岁的他给出了“6维球面上不存在复结构”的证明，备受质疑。対了，高手可练手四级向量维是什么？是否存在？为何？背景可借阿贝尔定理(五次方程式没有代数解)。
2、数学系统本身也是一个逻辑系统，为了联系几何（物理）理论与代数理论，几百年前，数学家准备了解析几何函数论等工具。对于黎曼猜想（函数）也应该在几何理论里有等价的定理、定义或者公理。

3、 目前的数学几何理论里，大家还是没有办法定义、说明、证明费马定理，黎曼猜想。不是技术技巧的问题。而是缺乏基本概念。例如：欧氏几何、黎曼几何、罗氏几何都存在整体维度的(伪)概念。

 4、开悟之人，即为真人。没有半夜三点被神明召唤过的人是体会不到的。2018年，阿蒂亚声称证明了“黎曼猜想”，虽然再次引起质疑，但是他是一个诚实数学家。事实上，所有函数基础定理都需要在其他理论体系进行“证明确认”。

5、2019年，英雄退休仙去，谨记短文纪念。

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