1.背景

一家航天公司制造航天飞机热保护系统需要的陶瓷瓦。在制造过程的某一阶段，公司生产了非常大的陶瓷块。这些块初始温度是900°C，但是需要在进一步处理前冷却到50°C。公司有两个方法可以实现这个目的：
主动或被动对流冷却。尽管两种方法都可以达到期望的结果，但需要考虑成本和时间的问题。使用被动对流冷却，这些陶瓷块被放置在一个大型仓库中自然冷却。显然，这种方法需要较长的时间，并且需要一个很大的仓库存储。使用主动对流冷却，强制空气使得陶瓷的温度在较短的时间内降低，这种方法消耗较短的时间，但是需要建设昂贵的冷却设备。
为了帮助决策，公司必须了解给定尺寸和其他参数的陶瓷块降温到 50°C 所花费的时间。实验测试的方法不适合研究整个参数空间，但是可以用实验来检验理论软件模型。公司考虑过使用有限元软件（FEM）对空间温度动力学，但是很快就放弃了这个想法，原因包括有限元建模的灵活性和开放性不能满足要求，模型计算速度很慢，此外有
限元软件比较昂贵，需要大量的操作培训等。理想的期望是，他们希望创建一个空间离散集总参数化模型，可以优化参数从而匹配实验数据。

2.  解决方案
使用MapleSim，可以非常容易地创建两个模型，花费了半天时间装配这个模型。第一个模型沿着一个空间方向上离散化陶瓷块。如果陶瓷块侧面的热损失忽略不计，那么这个模型的方法是合适的，这也是在强制空气冷却下一个合理的假设。展开这个模型，第二个模型被创建，沿着三个空间方向离散化陶瓷块。16个垂直切片用于表示陶瓷块，每个切片包含4个分段。主动和被动冷却的对流热传导系数的参数被用于让模型匹配实验数据。

该模型完成后，公司可以准确地计算每个块所需的冷却时间。利用这些结果，以及建造冷却单元或大型存储仓库所需的成本，公司现在具备了需要的信息，为制造过程作出最经济的决策。