随机性(Randomness)（110404）
闵应骅

    在“概率逻辑和随机处理(101122)”一文中，我提出了一个疑问：世界上的事情，究竟是确定性的事情多呢，还是随机性的事情多？许多网友回答：随机性的事情多。但真要人为地产生一个真正的随机数序列却没有那么容易。
    随机数在科学研究中很重要。许多实验数据离不开模拟仿真，都是在假定随机输入的情况下得到的。许多经济规律的验证也是用随机数输入的。在信息安全领域，要想保密数据，更离不开随机性。自然界中，热传播、布朗运动、掷骰子都是真随机的。这种随机序列应该是不能预料的、不可重复的、不能用规则产生的。可是，没有规则，用计算机怎么产生？计算机程序必须按规则才能运行。所以，一般计算机软件产生的是伪随机数(Pseudorandom number)，MATLAB还有各种分布的随机数产生器。譬如在硬件测试领域是用线性反馈移位寄存器(LFSR)产生伪随机序列和压缩响应。真正的随机数产生是一个非常困难的问题。
    转了一圈，又回到了随机数的定义。不严格地定义清楚，凭感觉，一定会误导方向，引起许多不必要的争论。从哲学上去空谈随机，也许可以说出许多，但对工程实现无益。有人说，随机的0，1序列一定一半是0，一半是1；相邻两位必须有1/4的机会是00。但是，MIT的计算机科学家和密码专家Silvio Micali说：0，1，2，...，9都写成二进制，就符合这两条件，你能说它是随机的吗？苏联大数学家柯尔莫哥洛夫说：一个位串称为真正随机的，如果此串的最短描述和它自己一样长。研究人员已经用磁头寻找次数、热噪声、原子大小的量子效应，进行非确定性的随机数产生。许多物理现象基本上是真正随机的。
    基于物理过程做随机数产生，要求物理过程与随机数产生在时间上有所同步。例如，用布朗运动产生随机数，如果采样速度太快，就会产生许多连续的0或1，以致破坏随机性。而财务或国家安全方面的密码系统可能需要每秒产生几百万随机位。所以，实际需求是随机序列既要快，又要长。像LFSR产生的伪随机序列达到一定长度以后又循环回去了，这就不行。不过，当位数很多时，其周期也是一个天文数字。
    据本月CACM报道，现在INTEL公司声称找到了一个基于硬件的真正的随机数产生器。他们用数字电路做了样机，可以集成到CPU里面。他们用工作芯片上的热噪声。原理上说，这个真正的随机数产生器可以用模拟电路，根据CPU中噪声的变化产生中断。但是，它必须在芯片之外，用总线相连，而总线是易被监听的。而且，这种模拟电路需要大电容，用CMOS工艺制造比较困难。INTEL的电路用45纳米CMOS，能产生每秒24亿随机位，比类似的模拟电路快200倍，功耗只有7微瓦。而且，在同一芯片上可以设置几个这样的随机数产生器，以解决可扩展性的问题。也可以工作在低速，每秒10MB，功耗10微瓦。INTEL的专家承认，该电路的输出与由晶体管、电源和温度变化引起的CPU处理的波动有关。不过，他们已经开发自调整的反馈回路，来补偿这些变化。其熵可达99.9965%，已通过NIST（美国国家标准与技术研究所）的测试。但是，NIST的专家认为对于随机性的测试还需要做许多工作。
    看到INTEL的这个工作，我有点感概。他们不是在怎么空谈、高谈随机性，而是在解决随机数产生中的实际问题。他们的公司不是天天谈管理、做战略，而是做原创性的研究，进而推向市场。我想这是我们需要学习的。

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