每天进步一点点分享 http://blog.sciencenet.cn/u/zjmjz 天行健,君子以自强不息;地势坤, 君子以厚德载物.

博文

重积分计算

已有 3591 次阅读 2012-4-9 23:18 |个人分类:教学札记|系统分类:教学心得| 极坐标, 内线, 线夹

二重积分
直角坐标:域中一线插,内线定上下,域边两线夹,外线依靠它。
极坐标:  域中线极点出,内线可定上下,域边由两线夹,外线须依靠它。
 
NOTE:
1 注意将被积函数的换元,换元必换限,面积微元也要注意改变。
2 养成做草图的习惯,便于分析积分的上下限。
3 能交换积分次序解的尽量不剖分,实在不行再分块积分。
4 注意理解重积分的应用背景。
 
三重积分
积分方法:
截面法(看准,灵活使用),
三次积分法(选择合适的投影坐标面)
柱坐标法(注意换元和体积微元的改变)
球坐标法(注意各积分变量的几何意义,确定积分区间,体积微元与柱坐标的区别)
 
NOTE:
1 灵活使用上述方法
2 对于积分区域的对称性和被积函数的奇偶性注意分析利用
3 计算过程中注意理解三重积分的物理意义和典型应用实例
 
 


https://wap.sciencenet.cn/blog-290784-557352.html

上一篇:多元复合函数求导法则
下一篇:第 I 型曲线积分
收藏 IP: 218.106.91.*| 热度|

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-6-3 20:19

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部