Ar-Ar法原理

⁴⁰K具有双重放射性衰变(⁴⁰K→⁴⁰Ar和⁴⁰K→⁴⁰Ca)。K-Ar法计关心⁴⁰K→⁴⁰Ar衰变分支，年龄计算公式为：

　(1)

式中⁴⁰Ar*/⁴⁰K是现在样品中放射成因⁴⁰Ar^*与母体⁴⁰K的比值。(λ_e+λ^'_e)为⁴⁰K→⁴⁰Ar分支有关部分衰变常数，λ为⁴⁰K总衰变常数。

对于⁴⁰Ar/³⁹Ar法，由³⁹K经快中子活化产生的³⁹Ar与样品中的⁴⁰K成正比，因为自然界⁴⁰K/³⁹K比值基本上是一个常数。因此，⁴⁰Ar^*/³⁹Ar_K比值与年龄值成正比。但用³⁹Ar_K直接代替方程(1)的⁴⁰K显然不合适，因为中子活化所产生的³⁹Ar_K明显取决于中子辐照时间、中子通量以及能量高于发生原子核反应临界能量的中子比率等因素，所以需要采用不同的处理方法。方程(1)可以改写成

　(2)

根据Mitchell(1968)的推导，样品中子活化过程中由³⁹K产生的³⁹Ar_K可以用下式表达

　(3)

式中³⁹K是中子活化前样品中的³⁹K原子数，³⁹Ar_K是样品中³⁹K产生的³⁹Ar原子数，Δ为中子活化时间，Φ(E)是能量为E的中子能量，σ(E)是产生³⁹K(n，p)³⁹Ar反应能量为E的中子俘获横截面积。

正如Grasty et al (1966)和Mitchell (1968)所指出，定义一个中子活化参数J

　(4)

式（2）除以式（3），并把式（4）代入得

　　(5)

由方程(5)整理得⁴⁰Ar/³⁹Ar法年龄计算公式

　　(6)

显然只要辐照参数J能够确定，只需测定从活化样品中提取出来的气体的⁴⁰Ar*/³⁹Ar_K比值，就可以根据方程(6)计算出样品的年龄。⁴⁰Ar/³⁹Ar年龄计算公式(6)是K-Ar法年龄计算公式(1)的修正形式。

由方程(3)和(4)可知，与³⁹K中子活化产物³⁹Ar_K相关的辐照参数J取决于照射时间、中子通量、中子俘获横截面积。由于难以准确测定样品所接受的快中子积分剂量，Merrihue et al (1966)建议采用一个已知年龄的样品(标准样品)与待定年样品一起进行中子活化，以监测这一剂量。

方程(5)整理得

　　(7)

已知标准样品的年龄t_rs（可用传统K-Ar法测得），由方程(7)可知，只要测定标准样品的(⁴⁰Ar*/³⁹Ar_K)_rs比值，辐照参数 J 即可确定。然后把 J 值和待定年活化样品(与标准样品一起辐照)的⁴⁰Ar*/³⁹Ar_K比值代入方程(6)，即可计出样品的年龄。

标样 J 值 vs 辐照位置关系图，计算每个样品 J 值。标样用铜箔包装。

Ar-Ar法优点

• Ar-Ar法无需任何化学处理，避免污染，避免化学分离不完全。

• Ar-Ar法在一份中子活化样品上，测定其⁴⁰Ar*/³⁹Ar_K比值，即可获得样品的年龄，避免样品不均匀问题(K-Ar法在两份样品上分别测定K含量和⁴⁰Ar*含量)。

• 质谱计可以高精度测定⁴⁰Ar*/³⁹Ar_K比值，因此，Ar-Ar法是高精度的定年方法。

• 采用阶段加热逐步释气技术，获得不同温度阶段样品的年龄，组成一个样品的Ar-Ar年龄谱和等时线。这一技术用于构造活动与热历史研究有特殊意义。

• 高精度的Ar-Ar法使得含微量K矿物和流体包裹体定年成为可能，也使钾矿物微区定年成为可能。

• 流体包裹体Ar-Ar定年，开辟了崭新的矿床成矿年龄和油气成藏年龄测定技术。

• Ar-Ar法在年轻火山岩年龄测定中，发挥重要作用，不可替代。