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[每天一题]2013-11-19
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2013-11-19: 设 $f(x)$ 是 $[0,\infty)$ 上的单调函数， 则对任意固定的 $a$, 有 $$\lim_{n\to\infty}\int_0^a f(x)\sin nx dx =0;$$若同时还有 $$\lim_{x\to\infty}f(x)=0,$$ 则
$$\lim_{n\to\infty}\int_0^\infty f(x)\sin nx dx=0.$$
参考解答: http://www.vdisk.cn/down/index/16884431
https://wap.sciencenet.cn/blog-287000-753484.html
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