跟锦数学题选

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跟锦数学微信公众号 Problem  0001.

设  为正项级数, 如果存在正数  和 , 使得  证明:

(1)  单调递减于 , 且 .

(2) 级数  且 

跟锦数学微信公众号 Problem  0002.

[2019年山东省大学生数学竞赛第二次选拔赛]

已知 

(1) 证明  在  上连续.

(2) 证明反常积分  绝对收敛.

(3) 证明反常积分  发散.