胡大伟
从系统动力学建模中可以认为生物学中没有精确量化的理论
2020-10-4 23:04
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原型实验,是指在实验室中以可控、可观和可记录的方式重现自然现象,但是观测和记录到的现象和数据都是表观的,它们本身是不会阐明为什么会得到这样的结果,而不是那样的结果,也就是隐藏在现象和数据后面的研究对象的本质或其内部的动力学机制是什么?数理统计方法把研究对象看作是“黑箱”,只关心输入和输出,根本阐明不了任何机理问题!科研目的不是为了获得现象和数据,而是为了阐明深藏在这些表观结果背后的动力学机制,这些动力学机制产生的原因是研究对象内部各组成单元的属性,以及由此引起的组成单元之间复杂的相互关系和相互作用。这些机制显然不能用自然语言进行定性表达,必须用数学语言即数学模型(如系统动力学模型)进行精确定量地描述。

系统动力学模型中有3类变量,它们分别是:状态变量、速率变量和系统参数。它们3者之间的关系是密切联系的,共同描述研究对象内部组成之间的相互关系和相互作用,以及由此决定的研究对象产生运动、变化和发展的动力学机制,它们及它们之间的相互关系可简述如下:

 1状态变量:研究对象通常是以系统的形式存在的,系统是由一些单元有机地联系在一起成为具有一定外部功能的整体。因此状态变量描述的是系统各个组成单元的属性。选择合适数目的状态变量是系统动力学建模的关键。从哲学上说,系统可以无限地分解,因此原则上需要有无穷多个状态变量来描述系统,但是在实际研究中,这是不可能也是没有必要的,太多的状态变量无疑增加了问题的复杂性和求解困难,造成不必要的开销。为了达到研究目的,只需把研究对象分解到合适的尺度上,用最少的状态变量集合来描述研究对象的动态。研究对象可以看作是由这些状态变量组成的状态空间上的一个点,它的运动过程就是一条相轨迹。系统动力学模型的一切其他要素(速率和参数)定义在状态空间里,都可以看成是状态的某种函数。

 2速率变量:速率变量的定义是系统组成单元之间的相互关系和相互作用,它们是通过状态与状态之间的相互关系和相互作用来实现的,因此没有状态变量就没有速率变量,速率变量必然是状态变量的函数,此函数也叫做速率方程。建立精确的速率方程建立是系统动力学建模的核心和难点。从数学上看,速率就是状态变量对时间的导数,而状态变量的导数是由不同的速率构成的,因为状态与状态之间的相互关系和作用不只一个,每一个关系和作用可以作为状态的一个分导数。为了避免变量使用混乱,把分导数叫做速率,通常采用初等函数来描述方程,也就是定量地刻画状态与状态之间的相互关系和作用。如果所有的速率方程都是线性的,那么模型就是线性的,只要有一个速率方程是非线性的,那整个模型就是非线性的。整个系统动力学模型的精度主要取决于各个速率方程的精度。

3系统参数:认识世界的目的,是为了改造世界。从模型的角度来说,世界万物的运动、变化和发展都可看作描述其动力学模型的解。改造世界就是改变它的运行、变化和发展的时空轨迹,从模型上理解,就是改变模型的解。改变模型解的方式只有2种,一是改变模型的结构,也就是状态和速率;二是改变系统参数。这些参数往往是基于工程目的,可以改变系统运行状态,物理意义明确且方便调控的物理量,如环境因子——光强、温湿度和基质的浓度,等等。由于速率是状态的初等函数,因此可以把系统参数设计到速率方程中,作为调控系统运行的手段,因此参数并不直接改变系统的运行状态,而是通过调节速率的大小,间接影响系统的运动、变化和发展。此外,还有一些参数是在实验中无法人为改变的,可以看作是常量,如生物的最大比生长速率、最大生态位的构建能力、对底物依赖的半饱和常数等,它们也可以叫做常数或系数,其数值的确定必须依赖实验数据进行有效的估计。

系统动力学模型只考虑状态随时间的变化,不考虑它们的空间变化,模型表达形式是连续时间的常微分方程(ODE)或离散时间的差分方程(DE),且二者是可以互化的。根据以上对状态变量、速率变量和系统参数的论述可知:状态变量的导数可以表示为所有影响状态变化的速率的代数和,并且每个速率又是可通过参数进行调节的、相互作用着的状态的函数。因此所有系统动力学模型都可简化为以下2个联立公式:

                                                                                                              (1)

           (2)

其中x表示状态变量,vi表示x之间因相互作用产生的第i个速率变量(方程),如果这种作用使x变大,则vi取正号,使x变小则vi取负号,p表示调控vi大小的系统参数,n表示共有n个速率加和构成了x的导数。因为x通常不只一个,因此系统动力学模型往往表示成关于状态变量的一阶常微分方程组。

    因此导数产生原因是一切科学必须研究的根本问题。对于机械运动,可以用“力”去解释运动状态变化的导数,此外电的变化产生磁,磁的变化产生电。…………,非生命系统的运动规律都可以用“力”来解释。

然而从简单到复杂,马克思把运动分为机械运动、物理、化学运动、生命运动和社会运动,遗憾的是,在生命运动这一层次往上,导数就没有精确的定义了,虽然我们可以说是生物与生物、生物与非生物环境之间的相互关系与相互作用产生了“导数”,它这种关系和作用并不能用传统意义的“力”来表示。因此目前建立的一切生命科学模型,或许是有用的,但它们全都只是经验的,甚至都是错误的。

    我们只知道生物与生物之间的关系,生物与非生物环境之间的关系,是生命运动(导数)产生的原因,但目前根本无法精确地描述。生命科学中没有牛顿定律和Maxwell方程这样的精确本构关系。

    所以生命科学目前还只是实验的科学,远不是精确定量的科学!这个问题若不解决,生命科学中的一切理论都只能是说说而已,并不是真正意义上的理论。正因为如此,大家千万不要太高估目前在生命科学或社会科学研究中的成果,以及所谓的创新。就像本庶佑先生说的那样,“媒体经常报道某个观点来自Science或是Nature,但是我认为Science或是Nature这些杂志上的观点9成是不正确的,10年过后就会知道只有1成是真的。所以我首先不相信论文或者其它文章。只相信自己的眼睛能确认的观点,这就是我对《科学》杂志采取的态度和做法。”

    因此,目前一切关于生命、生态和社会领域的研究,无一例外,都是在为以后复杂系统领域的“牛顿”和“爱因斯坦”提供观测现象和Data,我们衷心希望复杂系统的天才人物早些出现!





Succession mechanism of microbial community with high species diversity in  nutr.pdf


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