万物皆数之误差与不确定性
鲍海飞 2022-10-10
误差是什么？来源于哪里？误差的本质是什么？
公元500多年前，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯发现，琴弦的不同长度，对应着不同的高低音调，几根琴弦便能够演奏出美妙和谐的旋律，音乐具有安慰灵魂净化心灵的作用。这一发现，极有可能道出了‘万物皆数’的宇宙奥秘。只有通过‘数’，人们才能发现和认宇宙和自然。今天，所有的自然科学都围绕着不同的‘数’在探索。这是人类从自然是什么、自然有什么的观察与哲学思考中走向科学的第一步。
然而，虽然我们在科学上发现了一个又一个‘数’，在我们认为自然存在一个‘定数’时，我们却发现，每一个数似乎都测不准。每一次测量同一个对象，总是存在差异，似乎验证了‘人不能两次踏进同一条河流’的哲学问题。‘误差’由此诞生了。误差存在的本质是什么呢？有人说，是测试仪器和人的不确定性。有些简单的说法就一句话，误差是由不确定性决定的。究竟哪些不确定性呢？我们无从得知。
然而，测试误差存在的本质究竟是什么呢？归结于哪些因素或者问题呢？
测量的目的，就是要得到一个‘数’，一个准确的‘数’。若不准确，便会影响关联的工作，若偏离大，数据便失效和无意义。
在理解误差之前，有一个问题值得思考。某个物理量，真值到底有没有？
从某种意义上说，相对来说，我想，真值是有的。一根钢管放在那里，长度是多少，质量是多少，应该是固定的。有人说，温度改变，长度、体积不就变了。的确如此。而且，从微观角度来说，物质均是由原子构成的，只要绝对温度不等于0，原子就存在辐射，就存在质量和能量的转化，那么，金属管的质量也是变化的。进一步，如果将此钢管转移到不同的地方测试，受到引力作用的不同，时空弯曲之类的作用，那么，无论测试的长度还是质量等都要发生变化，这样的引申与拓展的考虑就会使得问题越来越复杂。这又回到了绝对与相对的问题，运动与静止的关系，乃至绝对的和相对的时空问题。
能否测定一块金属的质量呢？能否测试一块金属中有多少个原子呢？是否想到过这一体中的两个问题。
因此，测量必须要考虑的是测量对象的属性，内含是什么，应该测试什么物理量或属性？只要我有足够细的刀和针，我就可以清楚地‘分离’确定存在多少个原子。反之，要确定该金属块的质量可能就不是一个最佳的内容。当然，我们可以有‘秤’、‘天平’来称量所谓的金属‘质量’。因为‘质量’又牵扯到下面的‘时效’问题。
测量是否需要考虑时效性？一些物质具有放射性，随时间在不断衰减，那么同样测量这个金属块，假定它也具有放射性，那么，在不同时间测试，就会得到不同的质量。
测量是否需要考虑局域性？何时、何地、何仪器测量，都将对结果产生影响。就单单一个地球来说，各地区的表面重力加速度就不同。测量问题显然存在地域性、局域性的问题。
就单从上述几个方面看，每次测量会得到同样的数值结果吗？显然不能。误差的引入和用于分析，就不可避免。
那么，误差的本质究竟是什么呢？
随机性自然是其中的答案，但根本原因在哪里呢？
误差的本质、误差的产生，是绝对运动与相对运动时空下测试体系和被测对象属性的演化。时间的流逝，物质的流逝，一切物质都处于运动之中，又都处于相互影响和作用之中，这种运动和相互作用无法避免，又难以控制，微观的随机过程、涨落和熵增加等都将影响测量不确定性的问题，无论是宏观还是微观。因此，我们对某些物理量的观测也是近似的，是测不准的。
对‘误差’的来龙去脉探讨将揭示更多有趣的、充满哲理的问题。
一些个人的体会和思考。（二）
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