精选
误差的数据分析
鲍海飞 2022-9-28
测试过程中总会引入误差，无论是系统固有的误差、还是随机性的误差，甚至存在许多未知的和不确定性的因素，影响测试精度，进而影响设计和制造等。因此，误差的分析就非常重要和必要。数据的误差分析是为了评判获得数据的离散性、可靠性和真实性，提升和验证原理和方法的正确性。通过误差分析，能够发现哪些人为的、外界的因素和物理量影响被测试对象，抓住问题的主要矛盾。不同的数据分析过程和手段，能够揭示对问题的认知广度和深度。
相对误差或绝对误差的计算。这是一种最常规的数据分析方式。就是利用仪器直接获得某种参数的数据，对每个点数据求平均，或者对大量样本计算分布，计算相对误差和绝对误差，以获取样本的总体参数指标和分布范围等。测量精度取决于所使用的仪器工具精度和人为读数的精度，以及统计次数等。
最大偏差的估算。对所研究的目标对象，需要测试其性能参数，确定某两个物理量之间输入与输出的关系，其中需要计算某些点与拟合曲线理想数值之间的偏差，对研究对象的性能进行评判。比如，为了确定和补偿一种压力传感器的量程和线性关系，需要测量不同温度或输入压力下传感器的输出电压，利用得到的压力和输出电压一一对应的数据，连点作图，利用最小二乘法对数据进行拟合，得到一条曲线。然后依次计算实测数据点与曲线中的各点的偏差，从中可以找到最大偏差。理想情况下，所有数据点都在所拟合的直线上，传感器具有理想的输出特性。一般应用中表现为输出电压与压力是线性关系。
全过程变量数据误差分析法。实际测试中，总要受到许多因素的影响，每一种因素都会对测试系统引入测试误差。这就需要对多个变量累积的误差进行求和估算。利用光学法测试某传感器的性能参数过程中，因为所使用的每一台设备、每一个接口都会对最终的结果引入误差，因此需要逐一考虑每一个影响因素。比如，光源输出功率的涨落，接受信号的光电倍增管的非线性，激励设备带来的驱动干扰，输出至电压表的计数误差，环境空气温度和湿度变化引入的变化等。因此，需要将每一个误差源和其产生的误差考虑进去。一般的，为了保证测试的有效性和精度范围，还需要考虑扩展误差范围，或扩展测试不确定度的范围，将上述累加得到的误差之和再乘以2。就是说，即使考虑了所有的影响因素，可能还是不够全面，误差比计算的还要大，需要乘以2进行标示。
内含误差变量的误差补偿分析法。对误差的分析，就是要找到哪些因素影响测试结果。如果清楚主要矛盾是什么，知道误差是如何引入和作用的，就有方法和途经可以消除和减小误差。如果在研究目标对象的函数公式表述中直接将‘误差变量’内置进去，那么误差分析将变得清晰明了。在激光干涉相移测试法中，常采用比较法，以一个步进（位移、行程）已知的马达作为参考标准。步进马达在一定的设置驱动电压下产生固定的位移行程。但由于电子控制反馈系统和马达的机械位移系统存在响应滞后、非线性和蠕变等问题，这将造成实际行程与预定的行程存在偏差，从而引入了行程误差，导致测试和计算误差。光干涉相移测试依赖马达的位移（相移）作为参考，也就是光干涉强度与相移具有一定的函数关系。如果将马达的相移和所产生的相移误差一并带入干涉强度的公式中，那么，误差所产生的影响就一清二楚，自然就可以对测试数据进行误差分析和修正。误差补偿法就是如此操作。但是在一个函数中引入过多未知量，比如二阶和高阶的误差项，就使得函数关系复杂，计算量偏大，是不利的因素。因此，为了提高计算和测试效率，要综合考虑算法和相应变量的引入。简而言之，误差补偿分析法，是将产生和影响输出的主要变量及其误差一并内置函数化，具有明确的包含有误差的表达式和相应的函数解。
相对误差、绝对误差的计算和最大偏差的估算，是基于测量工具的完整性和可靠性而言，直接针对数据进行分析，而没有考虑其它各种可能的影响因素。全过程变量数据分析法针对影响测试的所有变量（我给的定义。姑且说所有，能考虑的因素都考虑进去）进行综合分析的方法，能够直接看到哪些变量在影响测试精度，这是其优点。误差补偿法则是将变量和误差函数化，将影响问题的最主要因素考虑进去。误差补偿法虽然给出了某个主要影响误差的变量关系，但其它如测试系统等因素考虑的就少，使得数据依然具有待挖掘分析的潜力，需要结合全过程变量数据法等进行相应的系统误差、随机误差分析。
恰如一把尺，谁的刻度小，谁的刻度细，谁测得就越准。对误差的分析也是如此，认识到的影响因素越多，越深入，许多问题也就会有答案了。误差分析在现代科学分析中已成为一个不可缺少的操作流程和重要步骤，不仅需要会测试，会计算，还要熟悉误差分析，提升理论和认知过程，为设计和制造提供足够的容差和可靠性。
(本文标题:一开始为:误差的数据分析,后改为,数据的误差分析,但编辑坚持用原来的标题,有一定道理.二标题字面表述上不同,但含义上似乎没有太大不同,但重点不同,还是恢复原来的标题吧.语境,的确给我们带来不同的感受和一些问题,这是古希腊哲学家一开始就探讨的问题,或许,这真是个问题.后记)
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