尤明庆
周尺21.5 cm 完全没有疑问
2024-6-19 22:15
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商鞅BC350变法制定秦尺23.1 cm,汉随秦制,且新莽校核尺长23.1 cm,有文献和实物为证。学界对周尺没有定论。“丘光明,邱隆,杨平.中国科学技术史·度量衡卷. 科学出版社,2000. P70”列有清人确定的九种周尺18.8~25.9 cm,不含23.1 cm 和 20.8~21.9 cm 之间数值;但未提及钱泳《履园丛话》曲阜颜氏所藏周尺较于今尺则六寸七分”。依清营造尺32.0 cm可得氏所藏周尺21.44 cm,——已见甘肃地域汉墓出土铜尺两件,折算尺长21.5 cm,见《度量衡卷》208页和“文物,1972(12):32”。

伽利略说,“真理一旦被发现后,都是易于理解的,重要的是去发现它们”。笔者基于“器物控制部位的尺寸规整”确定周尺21.5 cm 纯属幸运,而验证尺长则是容易。因为清华简而说到楚国的尺度,在我尽力解释之后一位专家仍说“不存在21.5 cm的尺长”,故而从相关博文(已做链接)摘取少许内容再略作说明,尽管知道“专家改变认识几无可能”。

从青铜器确定尺度的过程 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1313744.html

1   “李学勤. 由新见青铜器看西周早期的鄂、曾、楚. 文物, 2010(1):40-43”,仅说了鄂国神面尊、卣和方罍三件器物的通高:34.5、49.5和60.1 cm,为周尺21.5 cm的一尺六寸过1.0 mm、二尺三寸过0.5 mm和二尺八寸欠1.0 mm。随意画一根直线,与整寸偏差1 mm即半分之内的几率为1/10,三个数据都是整寸偏差半分,只有千分之一的可能。

2   李学勤先生介绍古越阁兵器,最引人注目的三件剑”皆剑锋完好,58.351.736.5 cm,适用周尺21.5 cm:二尺七寸2.5 mm、二尺四过1.0 mm和一尺七欠0.5 mm,三件中两件偏差半分,倘若没有尺寸设计,出现几率 C(3, 2)*[ 9^(3–2)]/10^3=2.7%

李学勤.古越阁所藏青铜兵器选粹.文物, 1993,(4):18-28

陈振裕. 精美的吴越青铜剑和矛. 见:楚文化与漆器研究.科学出版社,2003.126-137

陈振裕先生收集24件越王剑数据,19 件有全长,6件与整尺寸偏差1 mm 之内:倘若没有尺寸设计,出现几率仅 C(19, 6)*[ 9^(19–6)]/10^19=0.69%,且不说还有3件偏差3 mm 之内,如越王勾践剑全长55.7 cm二尺六寸欠2.0 mm剑首8.4 cm 四寸欠2.0 mm,而剑身 55.7–8.4 = 47.3 cm 二尺二寸整。

青铜剑尺寸不整者的原因很多,如故宫博物院藏楚王酓璋剑 剑锋缺损,全长50.5 cm,参照剑宽4.5 cm 判断剑锋完好则长二尺四寸51.6 cm战国后期的缠緱剑,剑锋完好,则长62.2 cm二尺九寸欠1.5 mm。剑首四寸,而剑身二尺和二尺五寸。

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秦始皇陵出土长剑,身长91–20.1= 70.9 cm,周尺21.5 cm的三尺三寸欠0.5 mm;如图可见,剑柄无缺则长一尺整21.5 cm。此剑想来是旧物,在BC350年商鞅变法之前所铸。故宫博物院藏战国后期有鞘剑,剑长46.3、5 cm,则是秦尺23.1 cm尺过1 mm 

3  因论证晋公盘或伪,特地说明晋国使用周尺21.5 cm。晋国博物馆网页有九件青铜盘,两件适用商尺19.7 cm,七件适用周尺21.5 cm,另有发掘简报中铜盘两件适用周尺,各介绍三件、一件:口径为21.4、34.3、34.6、43.1 cm,一尺和一尺六寸皆欠1.0 mm、一尺六寸过2.0 mm二尺过1.0 mm。总计11件铜盘,有两件整尺偏差1 mm 即半分之内,巧合的几率 C(11, 2)*[ 99^(11–2)]/100^11=0.50%,且不说还有两件一尺六寸欠1.0 mm、过2.0 mm

田率先生说国博入藏的龟鱼纹盘为商朝,但形体参数适用周尺21.5 cm:口外径43 cm二尺,通高16.2 cm 七寸半过0.7 mm,圈足底径19.5 cm 九寸1.5 mm。为此又找到三件形制相近器物,一件藏British Museum,两件出土明确且在国内,口外径38.6、43 49.5 cm,一尺八寸欠1.0 mm、二尺、二尺三寸过0.5 mm,皆整寸偏差半分之内。我只是见到4件,并不知道这类龟鱼纹盘有多少件存世,就算另有4件,8件中4件口径规整的几率C(8, 4)*[ 9^(8–4)]/10^8=0.46%,且不说其中两件为二尺整呢。

田率. 近藏集粹——中国国家博物馆新入藏文物特展侧记. 艺术品, 2016,(2):10-29

现在要问,鄂国青铜器通高、古越阁藏剑和越王剑长度、晋地铜盘龟鱼纹盘口径是小概率事件同时发生,还是器物依尺度21.5 cm 设计?需要知道,尺寸规整的青铜盘多着呢。鲁司徒盘口径38.7 cm 一尺八寸,逨盘口径53.6 cm二尺五寸欠1.5 mm,等等。

铜盘其他部位也尺寸规整,如墙盘口径47.3 cm 二尺二寸,通高16.2 cm 七寸半过0.7 mm,深8.6 cm 四寸;入藏国博的龟鱼纹盘口径43 cm二尺,通高16.2 cm 七寸半过0.7 mm,圈足底径19.5 cm 九寸过1.5 mm。若没有尺寸设计而随意制作,千件难有一件如此尺寸规整。

以周尺测绘器物,就可以理解古人的设计思路和制作误差。从照片即可准确测算铜盘的口内径。笔者目前的认识是,青铜圆盘及圆鼎以口内径为控制参数,即内径尺寸都是规整,当然有制作偏差,通常在 2 mm 即1 分左右。

4  不同尺度制作的器物总会有些差异。清华简《越公其事》简长41.6 cm、枣纸简《吴王起师》简长46 cm,为秦尺23.1 cm的一尺八寸过0.2 mm和二尺欠2.0 mm;后者2020年10月30日出水于荆州枣林铺造纸厂M46,未见发掘简报。为此购买《2020年中国重要考古发现》,想确认该墓适用尺度;可惜只有残深和坑口残长、残宽,棺椁完好却完全没有介绍。

清华简《越公其事》也是可疑 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1436518.html

《2020年中国重要考古发现》河南伊川徐阳墓地,刊物亦有两座大墓的简略介绍,数据相同;以周尺21.5 cm 测算,墓穴10个数据有5个整尺偏差一寸,都是巧合并不容易。

马占山,吴业恒. 河南伊川徐阳墓地2020年度考古发掘. 大众考古, 2020(11):12-15 屏幕截图 2024-06-17 161938.png

屏幕截图 2024-06-19 191631.png

长宽及深度的6个数据,精度不明。不过,墓底长宽精确到厘米,倘若随意挖掘,4个数据中3个与整尺偏差2 cm即一寸之内,几率是2.56%。小概率事件当然可以发生;不过,另一个数据是22.5尺偏差0.5 cm,二尺半也该认为规整。

开挖墓穴总得有个交代——控制尺寸或许为墓底长宽以与葬器协调。M15 椁底板尚有残存,长5.6~5.83.85~3.9米,设计值想来是27(5.80 m)18(3.87 m)后者偏差1寸之内总是肯定墓口长宽和深度可能失真,而墓底和椁底板总该准确,6个数据有4个整尺偏差1寸之内,倘若没有尺寸设计,巧合的几率为0.38 %,且不说另两个数据也算规整。特别介绍的大墓想来尺寸严谨而非巧合—— 5 m 左右的长度偏差2 cm,古人做事认真。

商周之际的宝鸡石鼓山M3 M4墓室底部长4.3 和4.28 米即二十周尺,而铜器有商尺19.7 cm和周尺21.5 cm两种尺度,可佐证笔者所说文王受命建元弃用商尺而另定周尺。

5   倘若器物制作使用尺件,则以合适的尺长量测恰当的部位所得规整,即这些长度数据具有公因子“寸长”。误差总是有的,器物精美方能尺度严谨。

器物自有尺度,考古当用古尺测算古物。 

附录:承蒙专家告知,荆门左冢楚墓出土木尺长23.3厘米,上有楚国文字。这是秦尺因埋藏变形而略长。秦国白起BC278 入郢,楚都迁今河南淮阳,再迁安徽寿春,BC223国灭。荆门墓葬出土秦尺可以有多种解释,并不足以说楚国曾以秦尺23.1 cm 为尺度

知网未见发掘简报,故而在两个店家以208、228元网购发掘报告,皆告知无货;再提交300元以上的订单也不知是否有货,而只是为了获取墓穴和葬器参数似无必要。静候安徽淮南武王墩大墓的发掘简报以确认楚国使用周尺21.5 cm至国灭与否。

萧圣中. 左冢楚墓出土木尺的价值. 见:荆门左冢楚墓. 文物出版社, 2006. PP238-241

又及,此前已说过多座楚墓。秦家山二号墓椁室长4.9、宽3.45 m,木板厚0.3~0.34 m。这是外部尺寸,内部尺寸则是长二十尺(4.30 m)、宽十三尺(2.80 m)。发掘纪实“失望中的惊喜”就说椁室长4.30米二十尺

枣阳九连墩M1 和M2为夫妻墓,年代BC316~BC278 ;葬器适用周尺21.5 cm。M1已受挤压变形,外椁室内空高1.75 m八尺过3 cm,东室、西室长4.22 m 二十尺欠8 cm;M2外椁室高1.62 m 七尺半过0.7 cm,东室和西室内空长4.3、4.28 m 二十尺腰坑深0.43 m 即二尺M2 部分器物适用周尺,而适用秦尺23.1 cm 似更多,或许夫人来自韩国。韩国在韩桓王三年(BC270年)之前改用秦尺23.1 cm,其余列国使用周尺21.5 cm 至国灭。

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