考古发掘获得了众多器物,供我们悬想先人生活。“倘若器物制作使用尺件,则以合适的尺长量测恰当的部位所得规整,即这些长度数据具有公因子寸长”,据此判断良渚文化使用尺长15.8 cm,与新砦、二里头、盘龙城和三星堆等遗址相同。山东、江苏邳州、新沂地域的大汶口文化使用尺长17.6 cm,郑州商城以及安阳殷墟则使用尺长19.7 cm。
尺长背后的社会当然有各种解释,但相关测算的可靠性似未得到文史工作者的确认。且以上海福泉山遗址的良渚文化遗物为例再作赘述。
陈杰, 周云. 上海福泉山遗址吴家场墓地2010年发掘简报. 考古, 2015,(10):46-65
福泉山遗址四处墓葬以M207级别最高,出土玉璧一件,玉钺七件,简报介绍三件。数据均精确到 mm。线条图横向与标尺相同,纵向约偏大2%,现已调整。
钻孔想来以杆件和细砂为工具,两面对钻,玉璧孔径43~49 mm意味着钻杆直径三寸(47.4 mm):孔中部因杆端磨损而略细,孔外侧因砂粒而略大于杆体。其余七个数据以尺长15.8 cm 测算,仅在整寸欠0.15 ~ 过0.29 寸的0.44 寸范围之内。倘若长度是随机的,出现这样七个数的几率小于 (1/2)^7=1/128。这是小概率事情。当然,小概率事情也能发生——真有人家生了七仙女呢。
钺3 形体较小,似乎为半成品,或许目标值为长八寸。不考虑钺3,其余五个数据都与整寸偏差0.15 寸即0.3 寸范围之内。钺1最为精美,长一尺过1 mm、宽八寸欠2.4 mm,其两侧刃尖似有磨损(截出左尖贴到钺2右尖旁边),原始偏差想来很小;照片和线条图都表明顶宽为准确的六寸半,孔中心上下为二寸、八寸。器物精美则尺寸严谨。
福泉山遗址四座墓葬出土陶器47件(组),部分残缺;简报给出17种、37件(组)器物的形体数据 91个。下列两篇博文已解读十二件(组);符合尺度的器物当然还有,如形体最小的带鋬小壶(M205:14),仅通高4.6 厘米一个数据:三寸欠1.4 mm。
2021-6-14 江苏上海地域的良渚文化中晚期适用夏尺15.8 cm
https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1291131.html
2023-10-31 良渚文化使用尺长15.8 cm 似无疑问
https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1407868.html
倘若器物是随意制作的,长度数据与整尺相差 1 mm 的几率为3/158,小于1/50。简报介绍的陶器和形体较大的四件玉器有数据99 个,其中15.9 cm 一个、15.8 cm两个和15.7 cm两个。99个小球随机投入50个洞,在预先指定的一个洞中出现五个小球乃是小概率事情,但发生的可能性并不能排除。不过,还有许多长度为整寸偏差 1 mm 之内呢,且不说形体较小的玉镯(M211:18), 外径7.1 cm 四寸半欠0.1 mm、内径5.6 三寸半过0.7 mm 的半寸规整。半寸的长度为7.9 mm, 完全可以作为设计基准。
考古测量的器物形体参数,可能并不是古人所用的控制参数。陶豆口外径不整,但线条图测算的豆盘内径和深度多是规整,如此前没有测算的盖豆(M207:91),通高26.7 一尺七寸欠1.6 mm 规整,而豆盘内径八寸、深五寸都是可信的。当然,豆高一尺二寸等,还需要文物保管部门确认——线条图也略有疏漏。考古工作者如以古尺测量,借助网格绘图,或许也能减少疏漏。
良渚文化使用尺长15.8 cm,陶器或已批量生产而有尺寸设计,控制部位的尺寸偏差约一分。不过,五千年前先人以何种方式制作、测量陶器呢?卡尺的出现想来远在新莽朝之前。
附录:杨海涛. 乾坤有精物 千秋难败毁——院藏良渚文化玉器. 文物天地, 2016,(4):7-12
左侧两件为1977年吴县张陵山出土,良渚文化早期,上:直径10.2、孔径8.2、高3.5 cm;下:直径7.8、孔径7、高3.5 cm。右侧为1982年武进县寺墩出土,直径8.6、高7.2 cm。
玉器随料制作总是可能。不过,三件玉器直径为六寸半欠0.7 mm、五寸欠1.0 mm和五寸半欠0.9 mm,而四寸半为7.11 cm,故而 八个数据有五个是半寸偏差1 mm,想来不是巧合。至于将3.5 cm 折算为2.25 寸(3.56 cm),或许属于过度诠释,尽管其可能性并不能排除。
同为寺墩遗址出土玉璧,直径26.7 cm 、 厚1厘米。直径为一尺七寸欠1.6 mm,从照片判断孔径为准确的四寸。博友可以验证的。又 “汪遵国,李文明,钱锋. 1982年江苏常州武进寺墩遗址的发掘. 考古, 1984(2): 109-129+194-197” 未见此璧。
就上列四件器物而言,尺长15.8 cm 似乎偏大;尺长15.7 cm 更好些。不过,不同地域、不同年代的尺件长度可能稍有差异,古人加工有偏差、考古测量有误差,后者可达 0.5 mm乃至1.0 mm。此外,文中玉璧直径和玉钺1、2 长宽数据以尺长15.8 cm测算, 两个偏小而三个偏大;盘龙城遗址尺长15.8 cm 几无疑义,且有牙尺15.80 和15.78 cm 存世。良渚文化尺长为15.8 cm 仍是可信。
1973年吴县草鞋山出土玉琮两件:高5.1 、宽3.2、孔径1.2~1.3厘米,高18.3、宽8、孔径5.3 cm;宽二寸过0.4 mm和五寸过1 mm ,高18.3 cm 为一尺一寸半过1.3 mm。玉坠(下)长6.3 cm 四寸欠0.2 mm,而玉蝉(蛙)则是长三寸过0.6 mm和宽二寸过0. 4 mm。
重复前面的话,精确到mm 的长度,倘若没有尺度,则与整寸偏差半分的几率为1/8;玉蝉的两个数据出现几率只有1/64。巧合是不容易的。请注意,尺长15.8 cm 已经预先确定,并不是拟合这些数据之后所得。器物精美则尺寸严谨,除了形体较小的玉饰,杨海涛先生介绍的南京博物院藏 玉器 大致有尺寸的。
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