当前，编制心理量表的主流取向需要进行因素分析——先做探索性因素分析，再做验证性因素分析。由于已有统计软件可以方便地做因素分析，因此，有些研究者不愿系统学习有关原理，只想通过参考有关文献而简单操作并得到结果。其实，因素分析是非常复杂的研究技术，即使无意系统学习有关原理，也得了解一些基本常识，否则，很容易出现误解误用，得出粗制滥造的研究结果。

探索性因素分析是编制心理量表的初级阶段，需要注意的事项较多，这里介绍就是其他心理学研究也需要注意的两个基本问题：样本特征和样本量，它们有关又有别。样本特征涉及的是被试样本的代表性。总体而言，代表性是很难说清楚的问题，而样本量则容易讲明白。

先说样本特征。编制量表研究中，被试样本的代表性并不需要密切代表任何明确界定的总体，只要那些得分高的人和那些得分低的人都有很好的代表性即可（Gorsuch, 1997）。许多学者一贯主张，量表编制研究，应当采用大样本，其中的一个原因是，量表得分由具体被试引起的变异，往往会随样本量的增加而被随机效应所抵消（Tabachnick & Fidell, 2001）。

当然，如果样本不能充分代表目标总体，那么，就会影响因素结构的稳定性和推广性。当所有被试都取自具有某些特征（例如，年龄、教育、社会经济地位、种族）的特定群体时，即使大样本也不足以控制由这些特征而产生的系统变异。可以把这种情况理解为研究的系统误差。因此，明智的作法是，在做探索性因素之前，尽可能保障样本的充分性。

在咨询心理学等研究领域，关于样本特征需要特别注意的是，存在很多潜在的总体，其成员可能难以识别或者难以招募，例如，同性恋者、双性恋者、变性者、残疾者。如果研究者认为样本特征可能与未知的总体特征有差异，那么，他/她就应当考虑得更为周全，选取一个虽不理想但还合适的样本再进行探索性因素分析（Worthington & Navarro, 2003）。

实际上，量表编制与测试，乃至一般的心理学研究，都涉及研究工具、研究过程适当性的问题。例如，测试和研究智力，用的是统一的智力量表，不会对低智力的人再编制一个智力量表。然而，这是一个复杂的问题，很难说如些测试与研究就是合适的或不合适的。对文盲进行一般的智力测量，智商不会太高，但是，他们的智力未必真的低。

在实际的研究中，通常都是便利取样、目的取样或者基于目的的便利取样，例如，以研究者所在单位或所属领域的大学生为取样总体，并且把编制的量表用“大学生”来标识。对照智力研究，可以开放性地思考量表编制的样本特征问题。例如，研究者会编制一个大学生智力量表吗？这样的问题其实是，如何理解人类的心理属性——强调一般性还是强调特殊性？

再讲样本量。显然，样本量是一个在因素分析文献中得到系统讨论的问题。很多学者都意识到，被试太少有两个主要风险：其一，协方差模式可能不稳定，因为被试与题项比（the ratio of participants to items）较低时，随机因素可能在很大程度上影响题项之间的相关；其二，编制量表的样本可能无法充分代表目标总体（DeVellis, 2003）。

研究者经常引用的样本量分类，其实仅仅基于样本中被试的人数，从N=50为“很差”到N=1,000为“很好”，而推荐的因素分析最小样本量是300（Comrey, 1973）。也有人提出，最小被试与题项比是5:1或10:1（Gorsuch, 1983），这在咨询心理学研究中广为引用。不过，其他研究者指出，这样的一般性指南可能是误导（例如，Tabachnick & Fidell, 2001）。为什么呢？因素分析结果的稳定性还与其他方面有关。

总体而言，关于量表编制时的样本量，已有共识，即，更大的样本量可以得到变量之间更稳定的相关，从而，探索性因素分析结果的可重复性就更大。这是可以实证研究或模拟研究的问题。例如，Velicer & Fava（1998）研究发现，被试与题项比小于3:1，都是不合适的。另有研究表明，因素饱和度（factor saturation，即，一个因素的题项数）与题项共同度（item communality，即，一个题项在所有因素上的载荷平方和）是样本量充足性的最重要决定因素（MacCallum et al., 1999）。

有人提出了探索性因素分析时，判定样本量是否充足的4个总体指南：（1）在大多数情况下，样本量=300就足够了；（2）对于共同度>.50的数据，或者对于题项与因素比（the ratio of items to factors）=10:1并且因素载荷为|.40|左右的数据，样本量为150~200就足够了；（3）如果所有题项的共同度都≥.60，或者题项与因素比≥4:1，并且因素载荷>|.60|，那么，较小的样本量也是合适的；（4）如果样本量<100，或者被试与题项的比<3:1，那么，这样的样本量是不合适的（Thompson, 2004）。

显然，共同度、题项的因素载荷、题项与因素比，都是探索性因素分析的结果，因此，上述指南提示，研究者在测试前应当设定一个最小的样本量，在初始探索性因素分析结果的基础上，评估样本量是否足够，从而，确定是否需要收集额外的数据。

在实际的研究中，研究者确定样本量时，往往只考虑两个方面，即样本量的绝对数量、被试与题项的比。这是不合适的。当然，现在可以进行线上测试，从而，招募更多被试比以前容易多了，编制量表时样本量不足的问题，也逐渐消解了。

总之，在进行探索性因素分析前需要考虑被试特征，即代表性问题，在分析前、分析中和分析后，都需要考虑样本量问题。

参考文献

Comrey, A. L. (1973). A First Course in Factor Analysis. New York: Academic Press.

DeVellis, R. F. (2003). Scale Development: Theory and Applications (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.

Gorsuch, R. L. (1983). Factor Analysis (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Gorsuch, R. L. (1997). Exploratory factor analysis: Its role in item analysis. Journal of Personality Assessment, 68, 532-560.

MacCallum, R. C., Widaman, K. F., Zhang, S., & Hong, S. (1999). Sampel size in factor analysis. Psychological Methods, 4, 84-99.

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2001). Using Multivariate Statistics (4th ed.). New York: Harper & Row.

Thompson, B. (2004). Exploratory and Confirmatory Factor Analysis: Understanding Concepts and Applications. Washington, DC: American Psychological Association.

Velicer, W. F., & Fava, J. L. (1998). Effects of variable and subject sampling on factor pattern recovery. Psychological Methods, 3, 231-151.

Worthington, R. L., & Navarro, R. L. (2003). Pathways to the future: Analyzing the contents of a content analysis. The Counseling Psychologist, 31, 85-92.

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