通常，人们在科学研究中追求数据的精确，特别是指标的灵敏。如果有谁反对这种追求，估计大家都会起来反对他。孰料，当前处于统计显著性检验争议中心的p值，正是这样一个兼具精确与灵敏的指标。要舍弃或禁绝这样的一个指标，凭直觉判断，一般人都不会赞同。然而，p值被诟病的，也还真是它太精确、太灵敏了——特别是，它与样本量有关，可以被研究者通过扩大样本量而利用它得到显著的结果。

为了解决p值过于灵敏的问题，一种方案是用效应量来衡量一个变量对另一个变量的影响。针对不同的统计检验，有不同的效应量指标，常用的是Cohen’s d和η²（Cohen, 1988）。其中，d = 2t/√df（df 开平方），t是t检验的值，df是自由度；η² =Fdf_b / (Fdf_b + df_w)，F是F检验的值，df_b和df_w分别是组间自由度与组内自由度——通常，df_w也就是误差的自由度df_e（简单而言，df_b和df_w就是F检验的分子自由度与分母自由度）。

在一般的统计显著性检验报告中，都会给出各组（组别）的样本量、均值M与标准差SD、t值或F值、df和p值。据此，完全可以计算效应量的统计量d或η²。

那些认为没必要使用p值的人，所依据的正是上述事实，即由统计显著性检验结果，可以计算出效应量，因此，报告了效应量，还报告p值就显得多余。其实，由一些统计量能够计算出另外的统计量，也并没有足够的理由说明不能同时呈现这些统计量。例如，由组别、样本量，就可以计算出自由度；由均值、标准差、自由度，就可以计算出标准误，就可以计算出常见的统计检验的统计量（例如，t值或F值），但是，还没有人认为呈现了统计检验的统计量，就没必要呈现组别、样本量、均值、标准差的。

下面用一项研究实例来说明p值与效应量（以η²为例）之间的对应关系，以及二者之间的差异问题。

研究者考察黑白背景或灰色背景对道德判断的影响，实验材料是6个社会问题（色情作品、通奸、使用毒品、乱丢垃圾、吸烟、使用亵渎言语），要求被试用-5（=非常不道德）至+5（=非常道德）的量尺，评定它们的道德性。研究者预测，受黑白视觉对比启动将会比无此启动导致更为极端的道德判断（Zarkadi & Schnall, 2013）。

为了评估道德判断的极化情况，研究者计算出一个偏差分数的指标，即被试判断的结果距离量尺中点的情况。结果表明，黑白条件下的偏差分数均值（M = 2.50, SD = .96）大于灰色条件下的（M = 2.05, SD = .91），F(1,128) = 7.35, p = .008, η² = .05。当研究者对6个题目分别分析时，它们显示了相同的一般模式，其中，吸烟（F(1,128) = 5.69, p = .02, η² = .04）、使用毒品（F(1,128) = 4.31, p = .04, η² = .03）、通奸（F(1,128) = 8.34, p = .005, η² = .06）的启动条件的主效应显著。此外，两种条件的平均严厉性评定差异不显著（黑白条件：M = -1.79, SD = 1.57; 灰色条件：M = -1.05, SD = 1.32），F(1,128) = 1.05, p = .31。

如前所述，由文中报告的统计显著性检验结果，可以手工计算效应量（η²）。这里列出相应的情况：

（1）F(1,128) = 7.35, p = .008, 计算可得，η² = .0543，保留两位小数，即η² = .05，与文中报告的数据一样。

（2）F(1,128) = 5.69, p = .02，计算可得，η² = .0426，即η² = .04（与文中一样）。

（3）F(1,128) = 4.31, p = .04，计算可得，η² = .0326，即η² = .03（与文中一样）。

（4）F(1,128) = 8.34, p = .005，计算可得，η² = .0612，即η² = .06（与文中一样）。

（5）F(1,128) = 1.05, p = .31，计算可得，η² = .0081，即η² = .01（文中未呈现）。

比较上述p值和效应量η²，很容易发现，p值比效应量η²灵敏多了。对于同样的F检验（即df_b和df_w都相同），当p = .31、p = .04、p = .02、p = .008、p = .005时，对应的η² = .01、η² = .03、η² = .04、η² = .05、η² = .06。特别地，当p值由不显著的.31变化到显著的.04时，有明显不同，而η²仅由.01变化到.03，不太明显；当p值由显著的.02变化到极显著的.005时，η²仅由.04变化到.06。

结合实验材料，亦可清楚，p值和效应量η²两个指标，能够起到相辅相成的作用。例如，黑白对比背景会极化道德判断，这种极化与具体社会问题有关，同时，对通奸判断的影响（p = .005, η² = .06）比对吸烟判断的影响（p = .02, η² = .04）更明显——此时，灵敏的p值让人印象深刻。尤其重要的是，黑白对比背景对道德判断严厉性的效应量极小（η² = .0081），从而，可以让研究者明白，不要再用严厉性考察黑白对比对道德判断的影响了，即使扩大样本量，提高效力，也是没有多大意义的。

当用η²作为效应量的统计量时，Cohen（1988）把0.10、0.30、0.50分别作为小效应量、中效应量和大效应量的标准。因此，例文的研究显示，黑白对比对道德判断极化的影响，效应量均未达到小效应量的标准。这说明，黑白对比对道德判断的影响是颇为微妙的，很可能是让人难以察觉的——虽然影响不大，但是的确存在。那么，对于其他研究者来说，如果想重复这一研究，需要注意提高效力（比如，增大样本量），否则，可能得不到显著的结果。这进一步提示，心理学研究既报告p值又报告效应量，不是多此一举，而是相得益彰。

参考文献

Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd Ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Earlbaum Associates. 

Zarkadi, T., & Schnall, S. (2013). “Black and white” thinking: Visual contrast polarizes moral judgment. Journal of Experimental Social Psychology, 49, 355-359.