我以前在“科学网”上看到一则文章，涉及我国一位数学院士介绍的数学研究“怪事”：许多数学家都把自己的思考过程隐匿起来，让人惊叹于他们的思考精妙绝伦，却又完全不理解他们为什么这样思考和解决问题；不过，有一位数学家，则详细记录并公开自己的思考和解题过程。我后来很想找到这篇文章，打算在上课时引用。谁知，我几经周折，居然没有找到。我极其懊悔当时学习时未能记录下来。
昨天晚上，我终于在其他网页上找到了关于数学家隐藏思考过程的材料，原来是林群院士讲过的。我反复看了相应的材料，并把网页收藏起来，今天重新学习和体会。
林院士指出，高斯是隐藏思考过程的典型代表，而笛卡尔是把思考过程全盘托出的典型代表。林院士以笛卡尔解决四面体重心的思考过程为例，说明笛卡尔的思考过程，即把一个顶点向底面压缩，成为三角形，再把三角形的一个顶点向下压，压进另一条边内，成为一条线段，而一条线段的重心在中点，这是一个挑扁担的农夫都知道的。
我由此深受启发，理解了笛卡尔的方法论。我认为，对包括心理学在内的各种科学问题的思考和解决，都可以采用或借鉴笛卡尔的方法，即不断地、系统地简化，简化到研究起来简单明了、通俗易懂。
林院士认为，平面几何最重要的两条定理分别是三角形内角和定理与勾股定理。三角形的内角和等于180度，“这个定理非常地令人吃惊。千变万化的三角形里面，有一条不变，内角和或者外角和不变。这是非常了不起的，这说明数学里面各种各样的数据、各种各样的现象，表面上是混乱的，但实际上却有明确的规律。这是一个非常漂亮的规律。”
我想，对于心理学而言，这个例子也是极佳的。心理学的学习者和研究者往往强调人类的多样性和差异性，似乎心理规律是很难研究的，“人心叵测”，然而，由三角形的数学研究，可以让我们确信，人心是有明确规律的。这可以增强我们心理学的研究自信。
近些年来，我通过学习和思考，也深刻地认识到三角形和圆是数学研究的极佳模型或工具，许多问题转化成三角形或圆，就可以利用三角形或圆的性质与定理来表达和处理了。当年初三学习圆时，我没有理解证明四点共圆的作用和意义，也不太熟悉圆的有关性质和定理，从而比较排斥这些内容。现在，我是充分认识到圆的重要了。
那么，我们心理学中有哪些类似数学中三角形和圆的模型或工具呢？对于这些模型或工具，心理学又探索到什么程度了呢？其他学科又在什么程度上可以借鉴和使用这样的模型或工具呢？同时，心理学中是否也存在心理学家隐藏自己思考和研究过程的现象呢？
我认为，数学学习对我们心理学的研究具有切实的启示和指导意义。
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