联合方差分析的示例：

软件：GenStat

模型：方差分析模型和混合线性模型

数据模型：y=u+b+x+y+xy+e

数据：9个品种在10地点的表现，观测值为产量数据，每个地点设置4个区组。数据如下：

one-year-locations.xlsx

数据如下：

A01

首先：查看误差方差的齐次性

先看看第一个地点的误差均方：

这是一个地点的数据方差分析模型：

A02

方差分析结果：

A03

其中的均方为0.01439，自由度为24.

依次计算出其它几个点的误差均方：

A04

或者转化为log，计算方法如上文中的公式，结果为

A05

可知计算的卡方为15.317，对应的卡方为15.76，没有达到显著水平，所欲认定各地点间试验误差方差齐次，可以进行联合方差分析。

再次：用方差分析计算联合方差分析

GenStat的模型：

A06

注意，这里区组是向前在地点内的，所以不能当成独立的区组，而只能是地点内的区组，结果如下：

A07

由联合方差分析可知，地点、品种、以及地点品种互作都达到极显著水平，可以使用GenStat进一步进行多重比较，这里不再介绍。

这是联合方差分析，它的前提是误差方差齐次，但是如果不其次，文献中解释说会对品种和地点间的交互作用受影响，推荐使用混合线性模型，这里使用GenStat基于Reml的混合线性模型进行分析，并给出品种的BLUE值。

模型：

A08

结果：

A09

品种的BLUE值：

A10

如果把品种当成随机效应，也可以计算品种的BLUP值。

如果对农业数据分析感兴趣，可以加入GenStat交流群：

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