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联合方差分析的示例:
软件:GenStat
模型:方差分析模型和混合线性模型
数据模型:y=u+b+x+y+xy+e
数据:9个品种在10地点的表现,观测值为产量数据,每个地点设置4个区组。数据如下:
数据如下:
A01
首先:查看误差方差的齐次性
先看看第一个地点的误差均方:
这是一个地点的数据方差分析模型:
A02
方差分析结果:
A03
其中的均方为0.01439,自由度为24.
依次计算出其它几个点的误差均方:
A04
或者转化为log,计算方法如上文中的公式,结果为
A05
可知计算的卡方为15.317,对应的卡方为15.76,没有达到显著水平,所欲认定各地点间试验误差方差齐次,可以进行联合方差分析。
再次:用方差分析计算联合方差分析
GenStat的模型:
A06
注意,这里区组是向前在地点内的,所以不能当成独立的区组,而只能是地点内的区组,结果如下:
A07
由联合方差分析可知,地点、品种、以及地点品种互作都达到极显著水平,可以使用GenStat进一步进行多重比较,这里不再介绍。
这是联合方差分析,它的前提是误差方差齐次,但是如果不其次,文献中解释说会对品种和地点间的交互作用受影响,推荐使用混合线性模型,这里使用GenStat基于Reml的混合线性模型进行分析,并给出品种的BLUE值。
模型:
A08
结果:
A09
品种的BLUE值:
A10
如果把品种当成随机效应,也可以计算品种的BLUP值。
如果对农业数据分析感兴趣,可以加入GenStat交流群:
A11
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GMT+8, 2024-9-27 12:05
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