0. GGE 双标图定义

GGE 的意思是在主成分分析时， 分解的是G+GbyE，然后根据PC1和PC2作双标图，称为GGE Biplot。

1. 几种不同类型的GGE双标图

1.1 基本图形1

单纯的将PC1和PC2投射到双标图中，标清楚品种和地点。

1.2 环境间的关系

从中心到各个环境做一条线段，主要是评价环境的区分性和相似性。

• 两环境线段之间的夹角的余弦值是它们的相关系数，夹角小于90度表示正相关，说明两环境对品种排序相似，大于90度表示负相关，表示两环境对品种排序相反，等于90度说明两环境不相关。夹角较小说明试验点是重复设置的，去掉一个不影响对品种的评价。
• 环境线段的长度是试验点对品种的区分能力，线段越长，区分能力越强。

1.3 哪个品种在哪个地点表现好

which won where

这张图主要是按照品种与环境的互作来说明各地点产量最高的品种。

• 把各个方向上距离最远的点用直线连接起来，构成一个多边形，通过中心对每条边做垂线，将双标图分为几个扇区，品种在扇区分布
• 位于扇区内环境中，多边形顶角的品种产量最高
• 可以看出哪些品种在哪些地点表现好

1.4 区分力和代表性

理想的试验点应该具备两个条件：一是对参试品种有较强的区分能力（线段长），二是对目标生态区有较强的代表性。这里带箭头的为平均环境轴。

• 试验点线段和平均环境轴的角度是其对目标环境的代表性的度量，角度越小，代表性越强。如果一个试验点和平均环境轴夹角为钝角，则它不适合作为试验点
• 平均环境轴上箭头所指的方向是对试验点区分力和代表性两方面的评价
• 没有区分能力的试验点是无用的
• 有区分力但没有代表性的试验点可以淘汰不稳定的品种
• 只有既有区分力又有代表性的试验点才能最好的选择高产稳产的品种

1.5 环境排名

根据平均环境轴，画同心圆，地点所处的圆越小，说明地点的区分性和代表性越强，说明地点越好。

1.6 品种排名

根据平均环境轴作同心圆，如果品种所在的圈越小，说明品种的丰产性（产量）和稳定性（互作）越好，说明该品种越好。

1.7 品种丰产性和稳定性

该图和1.6的品种排名一样，反应的是品种的丰产性和稳定性。

• 高产稳产功能图也需要环境平均轴（带箭头的直线），和平均环境值（箭头位置）。还有一条通过中心与环境平均轴垂直的直线。将品种点和平均环境轴做一条垂线（绿色虚线）。
• 环境平均轴所指的方向是品种在所有环境下的近似平均产量的走向。
• 通过中心（原点）与平均轴垂直的线代表各品种与各环境相互作用的倾向性。品种与平均环境轴之间的垂线越长，表示品种越不稳定。

2. 通过统计查看品种表现对比双标图结果

2.1 对品种计算平均值， 并排名

head(dat)
cul_mean = aggregate(yield~ gen,data=dat,mean)
cul_mean[order(cul_mean$yield),]

2.2 对地点计算平均值， 并排名

env_mean = aggregate(yield~ env,data=dat,mean)
env_mean[order(env_mean$yield),]

2.3 计算各个品种的变异系数，并排名

cv = function(dd){
  mm = mean(dd)
  vv = sd(dd)
  cv = vv/mm
  return(cv)
}

gen_cv = aggregate(yield ~ gen, data=dat, cv)
gen_cv[order(gen_cv$yield),]

2.4 计算各个地点的变异系数，并排名

env_cv = aggregate(yield ~ env, data=dat, cv)
env_cv[order(env_cv$yield),]

参考：

严威凯. 双标图分析在农作物品种多点试验中的应用[J]. 作物学报, 2010, 36(11):1805-1819.