高斯以前,研究曲线和曲面的方法是将其嵌入高维欧氏空间中,用欧氏空间里的微积分进行研究，称为古典微分几何，代表人物是欧拉(Euler)，蒙日(Monge)等。高斯提问，是否可以只通过研究曲面的内蕴性质而研究其几何？这一提问开启了现代微分几何，并通过黎曼的工作，产生了基于黎曼流形的现代微分几何。而黎曼几何被爱因斯坦发现可自然地描述引力，从而在理论物理中发扬光大。

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