两个并联反接紧耦合线圈的储能及其输出

王永忠(yzhwang@imr.ac.cn)

中国科学院金属研究所

1）纯电阻电路中电源的消耗

将一个纯电阻电路与电源连接，则电路中的电流立即上升到稳定值I=E/R，其中E为电源电动势，为电阻。电源的消耗是电阻产生的焦耳热I²R。

2）L-R电路中电源的消耗^[1]

将L-R电路与电源电动势E连接，电路中的电流不会立即上升到稳定值E/R，而是需要一定的时间。电流与时间的关系为，其中τ=L/R为时间常数。其原因是，线圈中电流的变化产生一个方向与电源电动势方向相反的自感电动势，电源电动势必须克服这个自感电动势才能使电流上升，电源电动势克服自感电动势做功使线圈储能。

这表明，如果一个L-R电路中的稳定电流为I，则自感系数为L的电感中已经储存了磁能，其值为（1/2）L I²。在此情况下，电源的消耗为线圈储存的磁能和电阻产生的焦耳热之和（1/2）L I²+I²R。

3）两个紧耦合并联反接的线圈的储能

紧耦合线圈1和线圈2，其互感系数（M）与自感系数（L）相等。现在将这两个线圈并联反接，根据电磁学理论，此二线圈组成的系统其等效电感为零，即等效于一个纯电阻^[2]。

现在将此二线圈系统与电源连接，则电源输出给系统的电流（安培）立即上升到稳定值I=2E/R，每个线圈中的电流也立即上升到稳定值I=E/R，其中R为线圈电阻（欧姆）。同时，两个线圈各储存了磁能（1/2），其中L（亨）为线圈的自感系数（或电感）。由此可见，虽然这两个线圈储存了磁能L I²（焦耳），但是电源消耗只是电阻产生的焦耳热2I²Rt（焦耳），其中t（秒）为通电时间。

4）线圈1和线圈2中储存的磁能的输出

   只要不同时将线圈1断电，即可将线圈中的储能输出给负载。

参考文献

1  赵凯华  陈熙谋. 新概念物理教程电磁学（高等教育出版社，北京，2003）189

2  文盛乐. 关于电感线圈的联接问题. 大学物理，2005,24（07）12（https://wenku.baidu.com/view/0fa07154eefdc8d376ee32e3.html）