黑洞简史

通常认为，黑洞（Black hole）是广义相对论预言的天体，大质量天体通过引力坍缩，形成无限密度的奇点，外面被一个封闭的视界包裹。黑洞的引力很大，使得视界内的光也没法逃逸。

1916年，德国天文学家卡尔·史瓦西通过计算得到了爱因斯坦引力场方程的唯一球对称真空解。这个解在视界外(r>Rs=2Gm)，度规是解析的。但在视界处，度规的时间分量趋零而径向分量趋于无穷，且在同一套坐标下，视界内外度规gtt和grr变号，时空易位。

黑洞这个名称是由约翰·惠勒1968年提出来的。但早在1783年，英国地理学家约翰·米歇尔（John Michell）就曾猜想，一个致密天体的密度可以大到连光都无法逃逸。1798年，拉普拉斯在著作《宇宙体系论》中，根据牛顿力学推测，“一个直径像地球、密度为太阳250倍的发光恒星，在其引力作用下，将不允许它的任何光线到达我们这里。”（参见[1]附录A）。

除了史瓦西解，人们还求出了一些特定条件下爱因斯坦场方程的渐近平坦精确解，例如1918年的荷电无旋球体的球对称解（Reissner-Nordstrom解)，（参见[1]第5章）。1939年奥本海默和哈特兰·史奈德计算无压力均直流体的球对称引力坍缩解的一种情况。1963年Kerr解出无电荷旋转体的Kerr解。Kerr解的视界内部不是一个奇点，而是一个奇性环。所有这些精确解都有一个特点，度规都有一个封闭的二维视界面，里面包含着奇点或奇性线。

在理论方面，1928年，萨拉玛尼安·钱德拉塞卡到英国剑桥跟阿瑟·爱丁顿学习广义相对论。钱德拉塞卡认为，泡利不相容原理所能提供的排斥力有一个极限，当星体超过一定质量，这个排斥力就会比引力的作用小。钱德拉塞卡的计算表明，一个大约为太阳质量一倍半的冷恒星不足以抵抗自己的引力，这质量称为钱德拉塞卡极限。

1964年罗杰·彭罗斯证明，一颗内爆的恒星一旦压缩至事件视界内，就必然会成为奇点。1967年英国伦敦国王学院的以斯列和1973年霍金、卡特尔（B.Carter）等人证明了“黑洞无毛定理”：无论什么样的黑洞，其最终性质仅由几个物理量（质量、角动量、电荷）惟一确定。即当黑洞形成之后，只剩下这三个不能变为电磁辐射的守恒量，其他一切信息（“毛发”）都丧失了，黑洞几乎没有形成它的物质所具有的任何复杂性质。1974年史蒂芬·霍金将量子理论用于黑洞时空，并得出黑洞会像黑体辐射一样发射粒子，从而导致黑洞的蒸发。

在探索方面，引力波探测器LIGO在2015年第一次探测到了两个黑洞相互绕转合并所产生的引力波。2017年的4月5日到14日，来自全球30多个研究所的科学家们实施了一项庞大的观测计划，利用分布于全球不同地区的8个射电望远镜阵列组成一个虚拟望远镜网络。这个望远镜网络被称为“事件视界望远镜”（EventHorizonTelescope，EHT），其有效口径尺寸将达到地球直径大小。

2019年4月10日，全球六地（比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿）以英语、西班牙语、汉语和日语四种语言，通过协调召开全球新闻发布会，事件视界望远镜宣布一项与超大质量黑洞照片有关的重大成果，人类首张黑洞照片即将在全球六地同步发布，向全球多同步公布了黑洞“真容”。该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，质量约为太阳的65亿倍。它的核心区域存在一个阴影，周围环绕一个新月状光环。

至此关于黑洞的存在性似乎已经盖棺论定，前不久理论所还发表了“黑洞！黑洞！黑洞！”的宣传文章，激动之情溢于言表。

一些疑惑

首先是爱因斯坦本人，他自己从来就不相信真正的奇点在现实中存在，他认为那只是理论近似的结果。霍金和彭罗斯，尽管他们证明了奇点定理，但他们并不怎么相信自己的理论结果，经常在正反两边押赌注。例如在[1]第340页，霍金声称：

1974年，霍金利用含糊不清的量子观点得出结论，黑洞不仅能够吸收黑洞外的物质，同样也能以热辐射的方式向外辐射物质，产生所谓霍金辐射，黑洞可能消失。霍金去世前不久，曾通过论文指出在经典理论中黑洞是不存在的，他承认自己最初有关视界的认识是有缺陷的，并提出了新的“灰洞”理论。该理论认为，物质和能量在被黑洞困住一段时间以后，又会被重新释放到宇宙中。

本来宇宙大爆炸理论是对奇点定理的最好佐证，但彭罗斯觉得这个理论是靠不住的，因此抛开自己的定理，在没有证明的情况下认为，宇宙不应该起源于大爆炸，而应该是循环的，并在天文观测数据中到处找似是而非的“证据”。

2014年美国北卡罗来纳大学教堂山分校理论物理学教授劳拉·梅尔西尼—霍顿经过数学计算得出结论：黑洞根本就不存在。她说：“科学家们研究这个问题已经超过了50年，而这个解决方案给了我们许多新的思考。” 2014年9月25日，物理学家组织网报道了梅尔西尼—霍顿的这个新方案。她和霍金都同意，当恒星因自身的引力发生坍塌时会产生“霍金辐射”。发出这种辐射后，恒星的质量也会不断地损失。当这些恒星坍缩时不可能达到形成黑洞所必须的质量密度，垂死的恒星在发生最后一次膨胀后，就会爆炸，然后消亡，奇点永远不会形成，黑洞视界也不会出现。

当然，最直接的质疑应该是我的两篇论文[2]和[3]，[2]中计算的星体模型完全符合“奇点定理”的各种条件，但是我得到了任意质量的无奇性平衡解。[3]提出的初始负压力假设或初始加速膨胀假设，虽然不满足奇点定理的能量条件，但在物理上却是合理的。但这个假设直接否定了大爆炸模型的初始奇点，这个结论现在应该已经被部分物理学家接受了。这些都是2009年前的工作，并记录在我的博士后报告中了[4]。

我的观点

我一直认为，理论上的“黑洞”现实中并不存在，所谓“黑洞”不过是极端致密的天体。现实中不存在奇性应该作为一条基本的物理原理，宇宙是天然和谐的。发光是普通物质中存在能级的结果，但致密天体中的物质没有了这种能级结构，因此也没有了发光机制，形成了质量极大体积极小的暗星，但就是形成不了奇点。

现在我们知道，约翰·米歇尔和拉普拉斯利用牛顿万有引力定律和光微粒假设论证大质量星体发不出光的证明是错误的，因为我们知道，证明的理论范式与现实情况是不相符的，万有引力定律只是弱引力场的局部近似，光子也与普通微粒的性质不同，他们的证明只具有某种提示作用。因此，这种“证明”并非体现了他们的远见卓识和理论功力，而是反映人类认识能力和科学理论的局限性，

在奇点定理的证明中，存在一些不符合实际的前提条件，论证从抽象概念到抽象概念，这在理论物理中是行不通的。例如 “如果所有物质被压缩至视界之内”就是不合实际的条件，地球那么大，不知道彭罗斯有什么办法把地球压缩至9毫米半径之内？引力是保守力场，动能势能是相互转换的，“按下葫芦浮起瓢”。如果考虑引力的驱动作用，计算表明，最致密天体的半径也不会低于3.6倍的史瓦西半径（参见[2]）。

温伯格是一位很聪明的物理学家，他的著作《引力论和宇宙论》是我的主要物理启蒙书之一[5]。现在我们来看书中是怎样讨论史瓦西奇性的，原文如下：

他也认为“星体可以缩小至史瓦西半径之内”，并且视界处的奇性是假奇性，（1）因为曲率没有奇性；（2）奇性可以通过坐标变换消除。这些观点也是物理学界的共识。我们先看这个比较容易说清楚的Kruskal变换的有效性。如果不作详细计算，坐标变换(8.8.1)和(8.8.2)好像是解析的，但实际上变换在视界处只是连续的，但是导数是不连续的。具体计算如下：

由于爱因斯坦场方程具有度规的二阶导数，有效的坐标变换至少需要二阶可导的，否则变换会在方程中不知不觉地增加δ源项。这个问题在文献[6]中讨论过，但没有给出上述变换过程，也没有引起学界注意。

视界到底是不是真实奇性？视界的真实物理意义是什么？这些问题可以作如下分析。我们知道，线性微分方程都有基本解，基本解的奇性只在一个点上，但非线性方程情况很复杂。爱因斯坦场方程包含物质的动能动量，源项不能用狄拉克δ函数表示。把球对称真空解往球中心延拓时，方程会自动发现源项不能集中到原点，物质只能集中到视界上以光速旋转，这是理论的洞察力比人强的地方。这种极端状态是整体真空解这个人为要求强加给方程的，实际情况只能是超高温超流体物质集中在一个包含视界的很小区域。这种物质被压缩得没有了能级结构，因此失去了与光子相互作用的基础，但天体的磁场还是存在的。如果是带电的两个旋转“黑洞”，它们就会像辐射引力波一样辐射电磁波，因此“黑洞”是不能屏蔽电磁波的。

“黑洞无毛定理”应该是不对的，而是曲解爱因斯坦场方程解的意义造成的。实际上，轴对称物质分布的引力场都可用级数求解[7]，而且没有旋转运动的真空轴对称引力场在Weyl-Lewis-Papapetrou坐标系中可以简化成一个轴对称的拉普拉斯方程，是可以精确求解的。例如太空中的一个哑铃或者一个轮胎所产生的外部引力场，原则上都是可以精确求解的。如果把这种外部解析解往中心作解析延拓，我们就会得到比史瓦西解和Kerr解复杂得多的视界和奇性，它们反映了源项的结构特点，这些复杂结构且可是“三毛定理”可以概括的。

真正要在观念上否定“奇点”理论，最好的选择是进行动力学证明。在与相对论相容的物态方程条件下，能够一般性地证明球对称引力坍缩的动力学方程没有奇性解，就能彻底在理论上否定“黑洞”的存在性，因为星体旋转总是减弱奇性的。通过简化，爱因斯坦场方程可以化为只有密度和速度两个变量的一阶非线性双曲组微分积分方程[8]。一般分析涉及较高的专业数学基础和分析技巧，这不是我的强项，建议分析功力好的研究者可以试试看。

我的不同观点和对研究现状的批评竟然没有激怒物理学界，这是我始料不及的。我原以为声讨的吼声会此起彼伏，但难得看到物理界会如此的宽宏大度。既然如此,我就用几个典型事例来证明，我对物理问题可能是有一些特殊灵性的。我学数学时是要花很大功夫的，例如我在学本科时，就把吉米多维奇的一套数学分析的习题集的大部分题目自己做过。但我自学物理课程时，很少需要做习题，而且很快就能形成自己的观点。我很庆幸自己没有走进物理系，否则会天天和老师吵架。这些年的研究，大部分的时间都是在解一些具体的难题，但很少会为基本观念劳神费力。例如在我还没有学习Clifford代数之前，甚至连Clifford代数的详细定义都不知道时，我在博士后报告中[4]写出了如下的表述

在我还没有系统考虑相对论理论之前，我就自觉地接受了整体同时性是唯一的观点，认识到不是所有惯性系在物理上都是平等的，这些和审稿人讨论了很久才解释清楚。

我一直感觉Gauss法坐标系仅在初始面邻域内才有效，在无意识状态下就用到了后来证明普遍有效且有深刻哲学意义的“自然坐标系”（参见如下(4.68)[4]）。论文[9]也多次投稿，但均被退稿。最后是在《Journal of Geometry and Symmetry in Physics》主编Ivailo M. Mladenov教授的善意邀请下，才得以正式发表。当时和审稿人就同时面的客观性讨论了几个来回才解释清楚。

和一般的研究者有些不同，我的研究并不总是从概念到概念的纯数学方式，而是现实和概念严格对应的逻辑方式。每遇到一个问题，就像引力坍缩过程，我的思想中会自然地模拟详细过程，并把概念、原理和逻辑附上，因此“看得清清楚楚”，疏而不漏。正如德谟克利特认为的那样：心灵比眼睛看得更清楚。

参考文献

[1] S.W. 霍金, G. 埃利斯，《时空的大尺度结构》，1973.

[2] Y. Q. Gu, Structure of the Star with Ideal Gases, arXiv:0712.0219

[3] 辜英求，宇宙结构参数的动力学限制，Adv. in int. appl. Math. 2020; 2: (1) 2;

[4] 辜英求，物理学中一些基本问题的探讨（博士后报告），2009

[5] S. 温伯格，《引力论和宇宙论》，（邹振隆，张历宁等译），科学出版社，1980

[6] Y. Q. Gu, Some Subtle Concepts in Fundamental Physics, Physics Essays Vol. 30: Pages 356-363(2017), arXiv:0901.0309.

[7] Y. Q. Gu, The Series Solution to the Metric of Stationary Vacuum with Axisymmetry. Chinese Physics B, 2008, 19(3):90-100.

[8] Y. Q. Gu, Functions and Relations for an Evolving Star with Spherical Symmetry,  arXiv:0801.0294

[9] Y. Q. Gu, Natural Coordinate System in Curved Space-time, J. Geom. Symmetry Phys. 47 (2018) 51-62, arXiv:gr-qc/0612176

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