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爱因斯坦到底厉害在哪里?

已有 1781 次阅读 2021-2-13 13:29 |系统分类:观点评述

爱因斯坦在物理界是神一样的存在,和牛顿一起被尊为物理学的顶级宗师。通常的观点认为,他的伟大在于以下贡献:他提出了狭义和广义相对论;依据他的质能关系式制造出了原子弹;他解释了光电效应,是量子力学的奠基人之一等等。但我觉得这些并不是最能体现他的智慧的地方。下面我来稍作解释,例如,相对性原理是伽利略最先提出的,庞加莱也作过深刻的阐述;牛顿力学和电动力学之间的矛盾早已为很多物理学家发现,洛伦兹还具体推导出了解决这个矛盾的洛伦兹变换;迈克耳孙莫雷实验的结果已经揭示真空光速是个不变量;弯曲空间的几何学黎曼等人早就建立好了,以至于希尔伯特说哥廷根大街上的小孩子也比爱因斯坦更懂弯曲时空;原子弹的设计是基于放射性裂变和链式反应的发现,而不是质能关系式,爱因斯坦的真正贡献在于给罗斯福写信推动了原子弹的研制计划;……。所以说这些成就还不是最能体现爱因斯坦特点的地方,没有他,早晚也会有另外一些人把这些成果揭示出来。

那么爱因斯坦到底厉害在哪里呢?我认为爱因斯坦不仅是一位伟大的理论物理学家,同时更是一位有着深刻见解的科学思想家。可以说,他在相对论和万有引力理论方面的伟大成就得益于他敏锐的哲学思想。他对量子理论的批评和他对统一场论的终身追求就是基于他对科学精神的坚定信念。正如我们在他的一些报告和论文中反复看到的[1,2,3,4,5],他对自然科学有以下明确而坚定的信念:1. 物理世界是现实的、统一的和简单的; 2. 自然科学存在一个统一的理论框架;3. 物理场量是一个基本的实体,不能再被简化,基本粒子是以场量形式存在的;4. 物理学可以对自然进行完备的描述。

爱因斯坦关于物理基础和终极梦想有一些具体的观点和想法,我们通过他的原文来解读。例如在文章[2]中,爱因斯坦说:“我们尊崇古希腊是西方科学的摇篮。在这里,世界第一次见证了一个逻辑系统的奇迹,它以如此的精确性一步一步地展开,以至于它的每一个命题都是绝对不可辩驳的——我指的是欧几里德几何学。这个令人崇敬的逻辑推理的胜利,给了人类对其随后的智力成就的必要信心。如果欧几里德几何没有激发你年轻的热情,那么你天生就不是做科学思想家的料。

但是,在人类能够成熟到用一门科学涵盖整个物理之前,还需要第二个基本真理,随着开普勒和伽利略的出现,这成了哲学家们的共同财产。纯粹的逻辑思维不能给我们任何经验世界的知识;所有的知识,物理现实只能从经验开始并以经验结束。以纯粹的逻辑手段得出的命题对于现实世界来说是完全空洞的。因为伽利略看到了这一点,特别是因为他把这个观点推向了科学世界,他成了现代物理学之父——事实上,他也是现代科学之父。

如果这样,理论物理学的公理基础并不能从经验中提取,而必须自由发明,我们是否可以希望找到正确的方法?更重要的是,在我们的幻想之外,存在这种正确的方法吗?当存在理论(如经典力学)时,我们是否可以希望在根本上受经验的安全指导,没有触及问题的根源,这些理论在很大程度上对经验是公正的?

我毫不犹豫地回答说,在我看来,有一个正确的方法,我们有能力找到它。我们迄今为止的经验证明,我们有理由相信大自然是一些最简单并可想象的数学思想的实现。我相信,我们可以通过纯粹的数学结构,来发现客体之间相互联系的概念和规律,这为理解自然现象提供了关键方法。经验可能暗示适当的数学概念,但它们肯定无法从经验中推导出来。当然,实践仍然是检验一个数学结构的物理效用的唯一标准。但是,创造性原则只能存在于数学之中。因此,在某种意义上,我认为纯粹的思想可以把握实在,就像古人梦想的那样。”

在这里我们可以看出,爱因斯坦深深地理解实验对于探索自然规律的引导和判决作用,而不像一些人给他硬贴上“唯心主义”的标签。一些基础的实验定律当然只能通过实验来发现,如库仑定律、牛顿第二定律。但是,这与“大自然是一些最简单并可想象的数学思想的实现”的信念并不矛盾。世界并非一个无限复杂且乱七八糟的大杂烩,而是依据精美的数学原理设计的,这个数学原理就是库伦定律和牛顿定律等实验定律的底层逻辑。例如库伦定律是以时空的四元数结构为底层逻辑,而牛顿万有引力定律就是以弯曲时空几何作为底层逻辑的。在物理学发展初期,探索实验定律是唯一的选择,而当积累了一定的经验知识后,就必须寻找其底层逻辑,这就是爱因斯坦统一场理论的本质所在。从电磁学的发展过程可以看出这两种研究方式的不同功能。首先,通过实验我们建立了电磁学的四个经验定律。接着,麦克斯韦在数学上综合了这几个方程,发现几个方程在数学上是不协调的,于是提出了位移电流的概念,并建立了麦克斯韦方程组。很快,麦克斯韦方程组的洛伦兹不变性与牛顿力学之间的矛盾被发现。最后,爱因斯坦理解了洛伦兹变换的物理意义。

然而,在爱因斯坦的研究中,从实验到理论分析这一过程被逆转,从而发展了狭义相对论的时空观。在1907年,他认为从对称性到方程,再到实验检验的研究过程,比从实验得到方程,然后发现对称性的过程更好。他首先从惯性参考系的洛伦兹对称性,得到了狭义相对论对物理定律的逻辑约束。然后,从更一般的对称性,即非惯性参考系或曲线坐标系,研究了等效原理对物理定律的逻辑约束。在1915年,他完成了深刻的引力理论——广义相对论。这种方法由爱因斯坦首创,已成为现代物理学的主流方法。杨振宁将这一事实描述为“对称性决定相互作用”[6]。这种方法实质上也是物理定律的公理化过程。

在[2]中,爱因斯坦继续说:“为了证明这种信心,我不得不使用一个数学概念。物理世界被表示为一个四维连续体。如果我假设在其中的一个黎曼(Riemann)度规,并询问这个度规可以满足的最简单的定律是什么,我就得出了真空中引力场的相对论性理论。如果在这个空间中,我假设一个向量场或一个可以由它导出的反对称张量场,并询问这个场可以满足的最简单的定律是什么,我就得到了真空中的麦克斯韦方程组。

在这一点上,我们仍然缺乏关于电荷密度不消失的那部分空间理论。德布罗意(de Broglie)猜想波场的存在,这有助于解释物质的某些量子性质。狄拉克(Paul Dirac)发现了一种新型的旋量场,它的最简单的方程组在很大程度上使人们能够推导出电子的性质。随后,我与我的同事Walter Mayer博士发现,这些旋量形成了一类特殊的新型场量,在数学上与四维系统有关,我们称之为`半矢量'。这种半矢量所满足的最简单方程为理解两种基本粒子的存在提供了关键方法,这两种基本粒子的质量不同,电荷相等但相反。这些半矢量,在普通向量之后,是四维度量时空中可能存在的最简单的数学场量,而且它们似乎以一种自然的方式描述了带电粒子的某些基本性质。

我们观察到的要点是,所有这些结构和联系它们的定律都可以通过寻找数学上最简单的概念和关系的基本原理来得到。数学上只存在有限类型的简单场量和它们之间存在的简单方程,这些让理论家们希望在最深层次上把握实在。”

在我看来,理论物理学的进步在于用更少、更深刻的原理概括和解释较低层次的理论和现象。然而,逻辑上独立的基本原理只能并取。爱因斯坦寻求统一场理论的思想在一般原则上总是正确的,这是爱因斯坦思想的深刻体现。然而,以电和磁的方式统一重力和电磁场的思路是错误的。这是因为一方面,重力不是真正的`力',这与线性的电磁相互作用本质上是不同的;另一方面,它们是由不同的变量描述的,只有动力学相关性,而不是逻辑相关性。这就是为什么物理学界至今还没有建立一个有效的统一场论的原因,因为他们总是想在没有内在相关性的参量和常数之间的寻找关系,或者将物理定律纳入一组非常狭窄、刚性和复杂的假设中。像爱因斯坦一样,我也相信真正的统一场论就是发现一组普遍有效的基本概念和原理的集合。

由于过度实用主义开发,整个物理学界被量子理论的繁荣和奇怪观点所误导,因此人们认为科学可以是随心所欲、没有逻辑规则的,物理界正在丧失科学思维的传统。爱因斯坦强烈批评了这种情况,并在他的一生中拒绝接受正统的量子理论解释。例如,他说:“我不得不承认,我认为这种解释只有暂时的重要性。我仍然相信一个现实模型的可能性——也就是说,一个代表事物本身的理论,而不仅仅是它们发生的概率[2]。”“可能从来没有发展过一个理论,它给解释和计算这样一组异质的经验现象提供了一个关键方法,就像量子理论一样。然而,尽管如此,我认为这一理论在我们寻找物理学的统一基础时容易误导我们,因为,在我看来,它是对真实事物的不完备表示,尽管它是唯一可以从力和质点的基本概念(经典力学的量子修正)中建立起来的概念[3]。”“一些物理学家,其中包括我自己,不能相信我们必须放弃直接表示时空中物理现实的想法,或者我们必须接受这样的观点,即自然界中的事件只能类似于概率的游戏[4]。”在1919年6月4日出生的给M. Born的信中,爱因斯坦直截了当地声称“我们应该为量子理论的成功感到羞愧”。他曾深情地说:“理论物理学的基础再次被动摇,实验要求我们找到在一个新的、更高的层次上描述自然规律的方法。什么时候会出现新的想法?如果一个人能活着看到这个理论,那将是多么幸福[5]。”

从爱因斯坦的这些观点可以看出,真正成就他成为一代伟大宗师的品质,是他敏锐的哲学思想和对世界和谐统一的宗教性信念。例如“物理世界被表示为一个四维连续体。如果我假设在其中的一个黎曼(Riemann)度规,并询问这个度规可以满足的最简单的定律是什么,我就得出了真空中引力场的相对论性理论。”黎曼几何是复杂的,需要较高的专业素养,但爱因斯坦关于广义相对论的思想却是朴素的,每个一般智力的人都能很好地理解。翻阅有关经典,我们不难发现亚里士多德和伽利略都有这种敏锐的哲学思想和大局观。

我们的教育也应该是侧重于启发学生的科学思想和世界和谐的信念,而不是倾其全力填鸭式背诵大量微妙的概念和公式,训练奥数式的解题技巧,这样的教育方式容易把学生教糊涂。这些公式和技巧只对专业研究才有适当作用。对于众多民科而言,思想和技巧两方面都是迷糊的,甚至是空白,而没有这些基本训练,想在基础理论方面取得实质性进展的可能性是无穷小。正如康德指出的,人类天生就有关于这个世界构成原理的先验观念,例如阿基米德求曲线围成的面积和刘徽的割圆术就是积分的思想;13岁的曹冲称象,就用了质量可加性原理和浮力定律。用国人的传统观点,爱因斯坦肯定算不上一个聪明的孩子;从专业角度来看,爱因斯坦的数学功底也不是很好,意识到引力可能源于时空弯曲后,花了十年时间才建立广义相对论,此时黎曼几何的数学理论早就摆在那里了,还得到了格罗斯曼和希尔伯特的专业帮助。如果历史给我这个机会,从意识到时空弯曲之日起,我最多两年就可建立这个理论。我说这些的意思是,我们的现行教育很难培养出科学大师,都是应试教育造成的。我每次有了想法和一些物理教授讨论时,多是受到打压和责备,很少能够深入讨论下去,好在我天生敏锐和自信,很容易看穿问题的本质所在,所以对我的研究并未造成实质性打击。因此,如果把现在的填鸭式教育为主改为启发式教育为主,实施培养学生的科学大局观为主,训练解题技巧为辅的教学政策,就能收到事半功倍的效果。

 

[1] 爱因斯坦, 爱因斯坦文集(第一卷)(增补本), 许良英等编译, 商务印书馆, 2009

[2] A. Einstein, On the Method of Theoretical Physics, The Herbert Spencer lecture, delivered at Oxford, June 10, 1933. Published in Mein Weltbild, Amsterdam: Querido Verlag, 1934.

[3] A. Einstein, Physics and Reality, Journal of the Franklin Institute, 221:3 (1936) 349-382. https://doi.org/10.1016/S0016-0032(36)91047-5

[4] A. Einstein, Considerations Concerning the Fundaments of Theoretical Physics, Science, 91 (1940) 487-492. Einstein's report at the 8th American Scientific Conference in Washington on May 15,1940

[5] A. Einstein, The Present Crisis of Theoretical Physics, Kaizo(in Japanese) Vol. 4:22 (1922) 1-8

[6] C. N. Yang. Einstein and his impact on the physics of the second half of the twentieth century, Marcel Grossmann Meeting: General Relativity. Marcel Grossmann Meeting: General Relativity, 1979.




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