这几天网上有不少关于诺贝尔物理学奖的评论，好像他们都认真检查过奇点定理的证明，亲眼目睹了黑洞的存在。在一片肯定的赞歌中，很难看到一点质疑的声音，倒是Penrose自己声明，宇宙可能不是起源于大爆炸，而是循环的；Reinhard Genzel和Andrea Ghez也表示，他们只是根据星体运动轨迹和速度判断，在银河系中心一个太阳系大小的范围内集中了很大的质量。
关于广义相对论中的奇点定理，我还是认真考虑过的。作为应用偏微分方程专业的数学博士，对有关方程的主要性质和存在的问题还是比较敏感的。粗略看过有关证明后，我个人觉得那还达不到严格证明的标准。具体理由如下：第一，爱因斯坦方程的右端项包含流体方程，就是平直空间中流体方程解的性质都是一个远未解决的问题，这是美国克雷数学研究所巨奖悬赏的千禧年难题。 流体和时空是耦合系统，绕开流体的运动得到耦合系统的严格结论，逻辑上是说不通的。第二，奇点定理的证明中，流体流线是直接假设的，也没有考虑伪黎曼流形的特殊结构，这还不如直接假设奇点存在算了。第三，一般性证明存在很多概念上的歧义，容易各说各的，澄清相关概念问题费时费力。我不看好奇点定理，其实是有典型的具体反例的。这就是无奇性的宇宙模型[1]和理想气体的星体结构arXiv:0712.0219。具体的反例都摆在面前，硬要宣称奇点定理是一般成立的结论，就不能算是科学态度了。这两个结论也可在我的博士后报告[2]或《几何代数和统一场论》[3]中找到。
在[1]中，只用了两个物理假设：1、正能量条件，总能量密度始终是正的；2、当宇宙很小时总的压力是负的，这个条件和宇宙很小时存在暴涨过程（实际上只要存在加速膨胀即可）是等价的。满足这两个条件的Friedmann 方程就一定没有大爆炸解。这个结论07年就完成了，证明非常清晰可靠，奇怪的是好像所有物理审稿人都看不懂，最后还是几个数学教授认为我的证明没有问题。有兴趣的读者可参阅arXiv:0709.2414或中文稿[1]。
现在流行的观点认为，恒星的平衡主要靠热核反应产生的压力，或者想象中的电子简并压力和中子简并压力，其实这是一种错觉。因为如果我们忽略星体内所以其它的相互作用，只考虑由引力驱动的理想气体粒子组成的星体，我们就会得到任意质量的平衡星球，并且星体的半径总是大于3.63倍的Schwarzchild半径，论证简介如下。对细节感兴趣的读者可参阅arXiv:0712.0219或我的博士后报告第4章和第5章。
[1] 辜英求，宇宙结构参数的动力学限制，
Advances in international applied mathematics. 2020; 2: (1) 2;
http://aam.oajrc.org/magazine/contriution/4282
[2] 辜英求，《物理学中一些基本问题的探讨》,
http://blog.sciencenet.cn/blog-239871-667495.html
[3] Ying-Qiu Gu, Clifford Algebra and Unified Field theory, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2020.
相关专题：2020年诺贝尔奖
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