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相关性逻辑谬误及其实例
程京德
本文内容曾以系列形式发表在微信公众号“数理逻辑与哲学逻辑”，现在稍做修改，集成一篇，发表在此，仅供科学网博客读者参考。
相关性逻辑谬误
对于各种各样的逻辑谬误，逻辑学家们至今都还没有规定出一个普遍认可的划分标准来给出一个统一分类 [1-5]。古希腊先哲亚里士多德曾经把逻辑谬误划分为13种，近代有学者把逻辑谬误划分为113种之多 [1-2]。
在各种各样的逻辑谬误中，相关性逻辑谬误(fallacies of relevance)大概是种类最多的，也是人们在科学研究、学术著述、政治/法律/商场论辩、日常生活中最最常见的。
一个相关性逻辑谬误(fallacies of relevance)是指一个论证的前提与结论在逻辑上根本毫不相关的逻辑错误。然而，因为一些具有相关性逻辑谬误的论证之前提与结论在内容上是相关的，以至于看起来似乎在心理上是相关的，所以它们可能会具有某种欺骗性 [1-5]。
新西兰逻辑学家 Edwin D. Mares 在2002年曾经给出过如下的例子来说明在逻辑归结关系中不考虑相关性的逻辑谬误 [6,7]。
自从1993年 Andrew Wiles 给出其费尔马大定理的困难证明之后，许多数学家都致力于寻找一个更加简洁的证明。假设某位“数学家”在某个关于数论的国际会议上提出如下的简化证明：
因为：天空是蓝的
----------------------———------—-----------------------------
所以，不存在大于或等于 3 的整数 n ，
使得对于任意的非负整数 x, y, z, xn= yn+ zn（费尔马大定理）
那么，这个证明当然不会被认可。因为这是一个完全不合理的推理，其结论在任何直观意义上都与前提毫不相关，不应该是前提的逻辑结论。
但是，从经典有效性（一个论证为真当且仅当不可能其所有前提都为真而其结论却为假）的观点来看，这确实是一个经典有效的证明；并且由于前提的确为真，这又是一个健全（前提为真）的证明！[6,7]
笔者从2004年在给国际会议 PRICAI 2004 做讲座起以及在大学里授课时，对上面 Mares 的例子做了如下的进一步“扩展”。
因为：谷山志村猜想成立 and 天空是蓝的 and 。。。
----------------------———------—-----------------
所以，不存在大于或等于 3 的整数 n ，
使得对于任意的非负整数 x, y, z, xn= yn+ zn
因为： 谷山志村猜想成立
----------------------———------—-----------------
所以，不存在大于或等于 3 的整数 n ，
使得对于任意的非负整数 x, y, z, xn= yn+ zn
or 天空是蓝的 or 。。。
因为“谷山志村猜想成立”，所以“费尔马大定理成立”，这是一个在内容上正确的论证。从经典有效性以及弱相关有效性的观点来看，当一个论证是有效的时候，在其前提中加入合取项或者在其结论中加入析取项，所得到的新论证依然是有效的。所以，上面两个例子，在满足经典有效性以及弱相关有效性的标准之下，仍然还是有效的证明！
诉诸“暴力”的逻辑谬误
诉诸“暴力”的逻辑谬误(the fallacy of appeal to force)：当一位论证者向其听众或读者（可能是个人，也可能是一群人）提出一个结论，并且明确地或隐晦地告诉该听众或读者，如果他或她不接受这个结论的话，那么就会对他或她造成某种不利或伤害时，亦即， 当论证者试图通过仅仅唤起其听众或读者的恐惧来接受一个结论时，就是犯了诉诸“暴力”的逻辑谬误 [1-3]。 诉诸“暴力”的逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上毫不相关的威胁所取代 [1-3]。如下图所示 [2]：
诉诸“暴力”的逻辑谬误总是涉及到论证者对其听众或读者的身心健康或切身利益的某种明确的或隐晦的威胁。这种威胁在逻辑上与结论的主题毫不相关（但在心理上可能是相关的），因此基于这种威胁的任何论证都是错误的。
诉诸“暴力”的逻辑谬误实例：
一位秘书对官员说，“明年我应该加薪。毕竟，你知道我对你妻子是多么友好，我相信你不会想让她知道你和你的小三之间发生了什么”[2]。
一位教授对自己的研究生说，“如果你好好帮我公司做事情，那么你一定可以按时毕业拿到学位。”
一位高年级研究生对论文合作者低年级研究生说，“如果你在论文中列举出30篇以上的参考文献，那么咱们的论文就一定可以通过审稿。”
一位官员对自己的下属说，“今天上级来检查，如果大家都表现得好一些，那么我给大家发奖金。不然的话，大家的奖金可就没着落了。”
一位政治家在讲演中对公众说，“如果大家投票选我，那么我会给大家带来莫大的福利。不然的话，呵呵。”
诉诸同情的逻辑谬误
诉诸同情的逻辑谬误(the fallacy of appeal to pity)：当一位论证者试图通过仅仅唤起其听众或读者（可能是个人，也可能是一群人）的对论证者或某个第三方的同情来接受一个结论，就是犯了诉诸同情的逻辑谬误 [1-3]。 诉诸同情的逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上毫不相关的同情所取代 [1,2]。如下图所示 [2]：
诉诸同情的逻辑谬误实例：
纳税人致法官：“法官阁下，我承认我在纳税申报表上申报了13名子女为受抚养人，尽管我只有两名子女。但如果你发现我犯有逃税罪，我的声誉将被摧毁。我可能会失去工作，我可怜的妻子将无法接受她迫切需要的手术，我的孩子将挨饿。我当然应该是无罪的。”[2]
被警官开违规停车罚单的一位母亲对警官说：“警官，你看我的孩子在这里哭着要糖果，我就带她去了趟糖果店，然后就马上回到我的车上了。因此，不应该给我开停车罚单。”[3]
一个极其荒谬的实例：在对一个被指控用斧头谋杀了他的母亲和父亲的年轻人的审判中，面对确凿的有罪证据，他的律师仍然请求宽大处理，理由居然是：他的客户现在是孤儿！[1]
最终成绩不及格没有通过某门课程的一位学生对笔者说：“老师，我这个学期因为要复习考研，的确是没在这门课上努力。但是请您再给我一个机会挽救一下吧！我可以补交平时作业，或者您让我再考一次期末考试。拿不到这门课的学分，我下学期毕业将成为问题，好不容易考上的研究生也不能去上，这对我的学业实在是太惨了。请老师发发怜悯心，同情我一下吧！”
被解雇的大厂程序员对大厂部门经理说：“老板，我今年尽我最大的努力完成工作任务了，您怎么还开我啊？请您还是发发善心把我留下来吧。我太太快要生孩子了，我的房贷还没有还完，这个时间您开了我，我都没有地方去找份新工作，我一家怎么生活啊？再说了，我这样985本硕毕业的咱们公司都开，说出去多给公司声誉减分啊？还有，我多少还知道一些咱们公司和客户之间的猫腻的吧，您觉得放我出去对公司真的好吗？”
请注意最后这个实例，它其实即为诉诸同情的逻辑谬误，又为诉诸“暴力”的逻辑谬误。被解雇的程序员向部门经理即诉诸同情又同时诉诸威胁，在现实生活中，这样的双重逻辑谬误经常可见。
与诉诸同情的逻辑谬误类似的，还有一些诉诸情感的逻辑谬误: 我们也可以区分出诉诸嫉妒(the appeal to envy)、诉诸恐惧(the appeal to fear)、诉诸仇恨(the appeal to hatred)、诉诸骄傲(the appeal to pride)。在所有这些诉诸情感的逻辑谬误中，潜在的错误是论证依赖感觉来作为前提。[1]
诉诸民众的逻辑谬误
诉诸民众的逻辑谬误(the fallacy of appeal to people)：几乎每个人都想被别人爱、尊重、欣赏、重视、认可和接受，总之，希望他人承认自己的存在价值。这就使得某些人有迎合大众的心理：既然大家都 … ，那么我也 … 好了。当一位论证者试图通过仅仅利用其听众或读者的这些欲望来诱惑听众或读者接受一个结论，就是犯了诉诸民众的逻辑谬误 [1-3]。 诉诸民众的逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上毫不相关的、对满足欲望的诱惑所取代 [1-3]。如下图所示 [2]：
诉诸民众的逻辑谬误通常有直接的或间接的两种方法。
直接方法：一位论证者向一大群人讲话时，设法激发群众的情绪和热情，以赢得对论证者之结论的认可。其目的是唤起一种“暴民”心理。这是一种几乎每个宣传者和煽动者都会使用的策略。
间接方法：一位论证者的诉求不是针对整个人群，而是针对一个或多个单独的个体，但是，却把关注点放到他们与民众关系的某些方面。间接方法包括一些特定的形式，如随波逐流的争论、诉诸虚荣、诉诸势利和诉诸传统。
诉诸民众的逻辑谬误的直接方法和间接方法都有着相同的基本结构：如果你想被爱/被尊重/被欣赏/被重视/被认可/被接受 … , 那么，你应该接受此结论为真。
诉诸民众的逻辑谬误实例：
论证者说：“大家都认为xxx（这里，xxx 可以指称各种事情）是对（不对）的。所以，xxx是对（不对）的。”所有以这样的句式结构陈述的论证应该都属于诉诸民众的逻辑谬误。这里，问题不在于“大家”中的“每个人”是否真的认为xxx 怎么样（是或者否都与结论在逻辑上毫不相关），而在于我们可以从这个前提中逻辑地推断出什么。这个论证没有在前提和结论之间建立任何逻辑上相关的联系，因此是错误的。请读者注意，这个句式结构陈述的论证，其前提与结论在内容上的确是相关的，都说到了“xxx”，尽管它们在逻辑上不相关。这一点恰恰是这类论证具有欺骗性的地方。
论证者说：“某某某（任何一位众所周知的名人）戴着一块欧米伽限量版手表。你也应该购买并佩戴一块欧米伽限量版手表。”在对听众或读者的虚荣心的吸引中，论证者通常会将某个产品与被听众或读者欣赏、追求或模仿的人联系在一起，使得让听众或读者觉得，如果我使用它，我也会被欣赏和追求。
论证者说：“奔驰迈巴赫S800可不是谁都能够拥有的，只有像你这样的精英人士才应该有一辆。”在对听众或读者的势利感的呼吁中，论证者通常用来吸引听众或读者的人群是一个较小群体，他们在某种程度上被认为是优越的-- 更富有、更强大、更有文化修养、更聪明等等。论证者试图让听众或读者明白，如果听众想成为这个群体的一员，那么他/她应该做某件事，以某种方式思考，或购买某种产品。
葡萄酒广告的实例：“有鉴赏力的人都喜欢品尝路易十三干邑葡萄酒，你难道不应该试试吗？”
当下现在的实例：一位教授对自己的学生说，“现在全世界都在热 ChatGPT，你也应该关心和使用一下 ChatGPT。”
类似于对满足欲望等正面情绪的诱惑，对怀疑和恐惧等负面情绪的呼吁也会产生“暴民”心理。所以，类似于诉诸民众的逻辑谬误，诉诸恐惧(the appeal to fear)也是一种逻辑谬误。[2]
对人不对事论证的逻辑谬误
对人不对事论证的逻辑谬误(the fallacy of argument against the person)：对人不对事论证的逻辑谬论总是涉及两个论证参与者。其中一个论证参与者（直接或间接地）提出了某个论点，另一个论证参与者则通过将注意力不集中在第一个人的论点实质上而集中在第一人本人身上来回应。当这种情况发生时，第二个人就是犯了对人不对事论证的逻辑谬误 [1,2]。 对人不对事论证的逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上无关的、对对方人身的攻击所取代 [1,2]。如下图所示 [2]：
对人不对事论证的逻辑谬误通常有三种形式：对人诽谤、对背景攻击、反唇相讥 [1,2]。
对人诽谤，第二个人通过直接诽谤第一个人本人来回应第一个人的论点。诽谤可以是贬低对方的品格、智力、推理能力、判断能力等等与对方论点在逻辑上毫不相关的事情。
对背景攻击，第二个人通过攻击第一个人的背景来回应第一个人的论点。攻击的背景可能是对方的出身学校、职业、政党、国籍等等与对方论点在逻辑上毫不相关的事情。
反唇相讥，第二个人没有直接攻击第一个人，却通过言及对方的论点与其某种行为相冲突/对立来试图让对方陷入虚伪不诚实的境地。通常表现为：“你怎么可以说我不应该做 xxx （或者，停止做 xxx），你自己明明做过 xxx （或者，正在做 xxx ）。”
对人不对事论证的逻辑谬误实例：
国务卿希拉里·克林顿(Hillary Clinton)认为，“以色列应该在巴勒斯坦新定居点问题上保持中立。”批评者说道，“希拉里·克林顿不是犹太人，她从未对以色列有过任何好感。因此，她的观点毫无价值。”[2]
一位中国足球运动员在网上说道，“中国女排这次连决赛圈都没进是因为用人不当。”某网友对此留言，“就你也配说女排？你们的足球进到过哪里？”
英国小说家和新教牧师查尔斯·金斯利(Charles Kingsley)，抨击著名的天主教知识分子约翰·亨利·纽曼红衣主教(John Henry Cardinal Newman)时说道，“红衣主教纽曼的说法不可信，因为作为一名罗马天主教牧师，纽曼的首要的忠诚不是对真理的忠诚。”纽曼反驳说道，“这种人身攻击使他不可能，事实上所有的天主教徒也不可能，进一步推进他们的论证，因为他们为自己辩护所说的任何话都可能被他人以“真理不是他们首先关心的”为由的指责所拒绝。”[1]
一位大学教务长在全校学生大会上说道，“同学们应该珍惜在这里学习的机会，多学知识和本领。”台下某位学生对邻座说道，“这位自己就是双非学校出身的，凭什么来咱们学校对咱们指手画脚？甭听他胡说！”
政治活动家纽特·金里奇(Newt Gingrich)一直在争论维护家庭价值观的必要性。他的反对者说道，“金里奇已经结过三次婚。他在第一任妻子因癌症住院期间与她离婚，在与第二任妻子结婚时又发生了婚外情。显然，金里奇的言论是垃圾。”[2]
当下现在的实例：一位教授对自己的学生说，“你不应该只关心现在全世界都在热的ChatGPT，你应该把注意力多放到你自己的研究工作上。”学生回答道，“老师，我看您每天都在微信朋友圈里转发有关 ChatGPT 的文章，我就也关心了一下。”
例外（偶然/意外）逻辑谬误
例外（偶然/意外）的逻辑谬误(the fallacy of accident)：当把一个一般性规则应用于它本不应该涵盖到的某个特定（亦即，对该规则的一般性来说是个例外）案例时，就犯了例外（偶然/意外）的逻辑谬论。通常，一般性规则在前提中被（直接地或间接地）引用，然后错误地应用于结论中提到的具体案例。 就犯了例外（偶然/意外）的逻辑谬论的名称来源于这样一个事实，即特定案例的一个或多个偶然特征使其成为一般性规则的例外 [2]。 例外（偶然/意外）的逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上无关的、用错了规则的推理所取代。如下图所示 [2]：
例外（偶然/意外）的逻辑谬误实例：
“言论自由是宪法保障的权利。因此，xxx 不应该因为他上周煽动骚乱的言论而被捕。”此处，一般性规则是言论自由通常得到保障，具体情况是 xxx 的演讲。由于该演讲煽动了骚乱，因此该一般性规则不适用 [2]。
“人们有义务信守诺言。当xxx 嫁给 yyy 时，她承诺会和他一起生活。因此，她现在应该和他在一起，即使他已经成为一个沉迷于赌博和毒品而且还虐待妻子的丈夫了。”此处，一般性规则是人们有义务信守诺言，而具体的情况是 xxx 是否应该信守诺言和 yyy 在一起。一般性规则不适用，是因为 yyy 已经不再是当初 xxx 向他承诺的那个人（人变坏了） [2]。
一位入室抢劫的强盗对房间主人说，“世上所有的人都应该说真话不说谎话。所以，实话告诉我你家保险箱的密码吧。”
一位教授对自己的研究生说，“研究生都应该听从导师的指导。你在为我公司干活时怎么不听我的话？”学生回答道，“老师，学生应该听从导师指导是在学校里做研究工作时的规则吧？您的公司算怎么回事？”
当下现在的实例：“ChatGPT 是当下最热的AI话题，每个行业都在关心它。所以，咱们时尚杂志也出一个关于 ChatGPT 和女士穿搭之关系的专刊吧？”
从这些实例可以看出，判断一个论证是否是例外（偶然/意外）的逻辑谬误实例，论证中特定案例的一个或多个偶然特征是否使其成为一般性规则的例外是关键。
稻草人逻辑谬误
稻草人逻辑谬误(the fallacy of the straw man)：当一个论证者为了更容易地攻击对手的论点，避开反驳对手的真实论点而先歪曲对手的真实论点，然后推翻被歪曲的论点，最后得出结论说对手的真实论点已经被推翻时，就犯了稻草人逻辑谬误（这种逻辑谬误一定涉及两个论证者）。“稻草人”是一个形象比喻的说法，其名称来源于这样一个事实，论证者设置了一个稻草人（被歪曲的对手论点）并将其击倒，但得出的结论是，真正的人（对手论点）也被击倒了。这个词来自中世纪的击剑，参与者在面对有血有肉的对手之前，先通过与假人（草人）对抗来热身 [1-3]。稻草人逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上无关的、被歪曲的论点所取代。如下图所示 [2]：
稻草人逻辑谬误实例：
学生会向大学校方提议，“请允许学生在满足某些条件的情况下在校园内饮酒”。校方回答道，“学生们想要什么？你们打算从新生入学那天起一直到毕业那天都喝得酩酊大醉吗？你们希望学校为你们开一家酒吧吗？这样的提议太荒谬了！” 这里，校方歪曲了学生们的提议，“从新生入学那天起一直到毕业那天都喝得酩酊大醉”，“开一家酒吧”都是“稻草人”[2]。
一位物理学家说道，“爱因斯坦的相对论是现代物理学中一个重大发现。”反论者说道，“如果一切都是相对的，就不可能有真理。因此，爱因斯坦的相对论不可能是真的”。这里，反论者的前提与物理学家的结论毫不相关，因为爱因斯坦的相对论并没有断言一切都是相对的。“一切都是相对的”，反论者的这个说法并非爱因斯坦的相对论所主张，是一个“稻草人”[3]。
学生们说：“希望系里把我们参加金工实习的时间改为用来参加和计算机有关的实习，因为我们毕竟是计算机系而不是机械系。”辅导员回答：“哪里有学生反对学习本领的道理？大家好好参加金工实习吧！”这里，学生们仅仅是希望调换实习内容，根本没有反对学习本领，所以，辅导员的说辞“反对学习本领”是个“稻草人”。蛇足一句，此例为笔者当年在清华读书时切身经历的实例。
笔者在讲述逻辑学之重要性的科普文章中说，“世界一流的计算机系都将数理逻辑课程设置为必修专业基础课。”笔者的某位朋友反论道，“如果开设数理逻辑课程的计算机系都成了世界一流，那么得有多少世界一流计算机系？所以，你在胡说。”这里，因为笔者并非主张 “开设数理逻辑课程的计算机系都是世界一流”，所以，朋友的说辞“开设数理逻辑课程的计算机系都成了世界一流”是个“稻草人”。
当下现在的实例：笔者说道，“ChatGPT 有其原理局限性，亦即，在其维持现有工作原理不做改换的前提下，有些功能是它永远也不会的。”反论者说道，“世界上哪里有什么都会的工具，你找出一个来给我看看？”这里，因为笔者并非主张“世界上有什么都会的工具，或者，ChatGPT 应该什么都会”，所以，反论者的说辞“世界上有什么都会的工具”是个“稻草人”。
错失主题/无关结论逻辑谬误
错失主题/无关结论逻辑谬误(the fallacy of missing the point)：当一个论证意图要确证一个特定的结论，但是从论证中得出的却是另一个与正确结论不同的结论（通常与正确的结论模糊地相关）时，就犯了错失主题/无关结论逻辑谬误 [1-3]。 错失主题/无关结论逻辑谬误发生在获取接受结论的论证过程中，正当的逻辑推理被某种逻辑上无关的、貌似的论点所取代。如下图所示 [2]：
错失主题/无关结论逻辑谬误实例：
一位人士强调“增加公立学校的资金非常重要。”他/她的反对者认为，“孩子们的教育不仅仅是上学，而且早在孩子们正式上学之前就开始了，所以应该增加学前教育的资金。”当然，反对者的这一论断也完全合理，但它忽略了第一位人士所说的要点。一方提出了关于公立学校资金的论点，而反对方却给出了一个与公立学校资金不相关的问题，关于学前教育资金的重要性 [1]。请注意，这里，公立学校也好，学前教育也好，都与孩子们的教育有关，因此是内容相关的。
“盗窃和抢劫犯罪最近以惊人的速度增长，因此，我们必须立即恢复死刑。”这里，论证的前提暗示了至少两个正确的结论：“我们应该在弱势社区提供更多的警察保护”或“我们应该启动消除犯罪原因的计划”，但是，恢复死刑却根本不是一个合乎逻辑的结论。盗窃和抢劫不是死罪[2]。
“任何程度的通货膨胀都对经济不利。上个月的通胀率为每年10%。本月的通胀率仅为7%。因此，经济正在好转。”这里，只是通胀率正在放缓。通货膨胀仍在发生（亦即，情况仍在恶化），但比以前恶化更加缓慢。无论从前提“通货膨胀都对经济不利”和“通胀率正在放缓”，都应该得不出“经济正在改善”的结论 [3]。
一位大学教授主张，“逻辑学是所有学科的基础，我们学校应该给全校学生开设逻辑学通识教育课程，给数学系和计算机系开设数理逻辑专业基础课程。” 学校教务长反驳道，“逻辑学是很重要，但是我们要先保证思想教育课程的时间。” 这里，从逻辑学重要性这个前提，应该得不出保证思想教育课程的结论（与此结论本身对错无关）。当然，如果教务长在论证中再加上一句“思想教育课程比逻辑学课程更重要”的话，那么就不是逻辑谬误了。
当下现在的实例：笔者说道，“ChatGPT 有其原理局限性，亦即，在其维持现有工作原理不做改换的前提下，有些功能是它永远也不会的。”反论者说道，“所有的工具都有局限性，所以我们只要把 ChatGPT 用到我们公司的业务上就行了。”这里，从工具有局限性这个前提，应该得不出用到公司业务这个结论（与此结论本身对错无关）。
红鲱鱼/转移注意力的逻辑谬误
红鲱鱼/转移注意力的逻辑谬论(the fallacy of red herring)：当论证者通过将主题转换为不同但可能微妙相关的主题来转移读者或听众的注意力时，就犯了红鲱鱼/转移注意力的逻辑谬论 [1-3]。论证者试图通过与转变了的、并非原始的主题相关的结论，或者仅仅假设某个结论已经成立，来完成其论证。这种谬论得名于一种训练猎犬追踪气味的过程。当猎犬正在闻着着猎物的气味追踪时，将熏烤过的一条（或一袋）红鲱鱼交叉地拖过小路，目的是把猎犬引入歧途。由于红鲱鱼有一种特别强烈的气味，只有最好的猎犬才会遵循原始的气味追踪。为了有效地使用红鲱鱼/转移注意力的逻辑谬论，论证者必须在读者或听众没有注意到的情况下改变论证的原始主题，通常是将主题更改为与原始主题微妙相关的主题。通常，任何故意误导的线索通常被称为“红鲱鱼”[1-3]。如下图所示 [2]：
红鲱鱼/转移注意力的逻辑谬论实例：
“环保主义者一直在喋喋不休地谈论核能的危险。但是，无论从何产生，电力都是危险的。每年都有数百人因意外触电而亡。因为大多数事故都是由于粗心大意造成的，所以只要人们更加谨慎就可以避免危险。”这里，最初的主题是核电是否危险。论证者将其改为触电的危险，并就此得出结论说谨慎就可以避免危险。[2]
“现在有很多人都在谈论需要从水果和蔬菜中消除农药。但是，水果和蔬菜对我们的健康至关重要。胡萝卜是维生素A的极好来源，西兰花富含铁，橙子和葡萄柚含有大量维生素C，所以我们还是要多吃水果和蔬菜。”这里，最初的主题是农药，论证者将其改为水果和蔬菜在人们饮食中的价值，并就此得出结论说要多吃水果和蔬菜。 [2]
“警察队伍中的一些成员可能是腐败的，但也有腐败的政客、腐败的水管工、腐败的销售人员，甚至腐败的牧师啊。还有很多诚实的警察在忠于职守。因此，让我们来以透视的观点来看待警察腐败吧（这蕴涵着警察腐败并不像看起来那么糟糕）。”这里，腐败存在于各行各业以及很多诚实的警察在忠于职守的夸夸其谈是为了诱使听众远离真正的问题，即如何处理收受贿赂的警察。论证者真正想达到的结论（警察腐败并不像看起来那么糟糕）并没有明确地说明。[3]
一位大学教授主张，“逻辑学是所有学科的基础，我们学校应该给全校学生开设逻辑学通识教育课程，给数学系和计算机系开设数理逻辑专业基础课程。”学校教务长说道，“逻辑学很重要，在教学生们之前我们教师更应该学好逻辑学，所以我们应该去国外学习一下逻辑学教学经验。” 这里，最初的主题是给学生们开设逻辑学课程，教务长将其改为，教师应该学好逻辑学，并就此得出结论说应该去国外学习逻辑学教学经验。
当下现在的实例：笔者说道，“ChatGPT 有其原理局限性，亦即，在其维持现有工作原理不做改换的前提下，有些功能是它永远也不会的。”赞同者说道，“ChatGPT 有局限性并非什么都会，所以我们用不着去关心它，我们去找功能更强的工具来用。”这里，最初的主题是 ChatGPT 有局限性，赞同者将其改为，用不着去关心它，并就此得出结论说应该去找功能更强的工具。
参考文献
[1] I. M. Copi and C. Cohen, “Introduction to Logic,” 1953, 1961 (I. M. Copi), 1968, 1972, 1978, 1982, 1986, 1990, 1994, 1998, 2002, 2005, 2008 (I. M. Copi and C. Cohen), Routledge, 2011 (with K. D. McMahon) (14th Edition), 2019 (with V. Rodych) (15th Edition).
[2] P. J. Hurley, “A Concise Introduction to Logic,” Wadsworth, 1982, 1985, 1988, 1991, 1993, 1997, 1999, 2003, 2005, 2008, 2012, 2014, 2016 (with L. Watson) (13th Edition).
[3] J. N. Nolt, D. Rohatyn, and A. Varzi, “Schaum’s Outline of Theory and Problems of Logic,” McGraw-Hill, 1988, 1998 (2nd Edition).
[4] D. Kelley, “The Art of Reasoning: An Introduction to Logic and Critical Thinking,” W. W. Norton & Company, 1988, 1990, 1994, 1998, 2014 (4th Edition).
[5] C. S. Layman, “The Power of Logic,” Mayfield, 1999, 2002, McGraw-Hill, 2005 (3rd Edition).
[6] E. D. Mares, “Relevance Logic,” in D. Jacquette (Ed.), “A Companion to Philosophical Logic,” pp. 609-627, Blackwell, 2002.
[7] E. D. Mares, “Relevant Logic: A Philosophical Interpretation,” Cambridge University Press, 2004.
（2023年2月18日记）
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