科学网-激辩猜想-21-密码暗器-张志东的博文

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激辩猜想-21-密码暗器

2009-3-23 08:19

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标签：激辩猜想

对“三维(3D)简单正交伊辛模型精确解的猜想”的反驳

Jacques H.H. Perk†

145 Physical Sciences, OklahomaStateUniversity,

Stillwater, OK74078-3072, USA‡

and

Department of Theoretical Physics, (RSPSE), and

Centre for Mathematics and its Applications (CMA),

AustralianNationalUniversity,

Canberra, ACT 2600, Australia

表明张志东答辩他的猜想的答复里的观点是无效的。他的猜想已经被完全地证伪。

在关于他的论文的所有讨论后[1–5]，张似乎仅有一个与两个评论[2, 5]有关的真正的遗留问题，仍然错误地相信[6]三维伊辛模型的自由能在β ≡ 1/(k_BT) = 0，H = 0是不解析。他的进一步的争辩是不切题的，或者在[2, 5]中已经被适当地处理了。

他对Gallavotti和Miracle-Solé设β = 1的反对意见是无效的。人们通常会使用无量纲参数K_i = βJ_i, (i = 1, 2, 3), h = βH。等价地，人们能设β = 1将这些β吸收进耦合常数，以致K_i≡ J_i, h ≡ H。无限大温度然后就是极限K_i→ 0, h → 0，以致所有的比例保持固定。

他在[7]中的观点也是无效的。写z ≡ exp(−2βH)，见[7]中的方程(23)，以及保持在极限β → 0时βH固定不变，在具有N个晶位的一个任意晶格上的伊辛模型的配分函数为Z = (z^1/2 +z⁻^1/2)^N，以致所有Z的无限大温度零的根发生在z = −1，即纯虚磁场[7] H = ±iπk_BT/2 = ±i∞。在H = 0, z = 1处没有T = ∞的奇异性。

References

[1] Z.-D. Zhang, Philos. Mag. 87 (2007) pp. 5309–5419 and cond-mat/0705.1045 (pp. 1–176).

[2] F.Y. Wu, B.M. McCoy, M.E. Fisher, and L. Chayes, Philos. Mag. 88 (2008) pp. 3093–3095.

[3] Z.-D. Zhang, Philos. Mag. 88 (2008) pp. 3096–3102.

[4] F.Y. Wu, B.M. McCoy, M.E. Fisher, and L. Chayes, Philos. Mag. 88 (2008) p. 3103.

[5] J.H.H. Perk, Philos. Mag. (Comment, to appear).

[6] Z.-D. Zhang, Philos. Mag. (Reply, to appear).

[7] T.D. Lee and C.N. Yang, Phys. Rev. 88 (1952) pp. 410–419

Perk教授的八宝锦囊中有各种不同的暗器。五彩梅花镖是其中威力巨大的一种，梅花镖飞来时能发出令人目眩的旋转着的五彩光芒，可以摄人心魄。通过密码变换可以迷惑敌手的视力甚至心智，从而达到一招制胜的目的。

好在Perk教授为人正直，心胸坦荡，在发暗器之前曾经和我打过招呼。在以前的e-mails通信中他曾经提及在无限大温度处有个密码变换。当然，他那时没有提具体的内容。我也一直在等待他的密码变换暗器。所以，这次见五彩梅花镖向我飞来，我能心定神闲地应战，一把将镖接住。以其人之道还治其人之身，将镖反扔回去。我立即与《哲学》杂志编辑联系，希望在我的答复已经后面加一个短短的笔记(note)。下面是笔记的内容：

设β ≡ 1/(k_BT) = 1等价于T = 1/k_B 。所以，使用无量纲参数K_i = βJ_i, (i = 1, 2, 3), h = βH和设定β = 1的充分必要条件是β0。在Perk的反驳中所有的讨论均是建立在β→0的极限下，不是“精确的”无限大温度（T=∞，β=0）。他的在H=0, z=1处没有T=∞奇异性的结论也是从β→0的极限得到的。很清楚，除了在z = −1有H = ±i∞的Z的无限大温度零的根，它从β→0极限得到，的确还有一个在β = 0, z = 1的奇异性。即，存在一个从β = 0, z = 1到β→0，z = −1的奇异性的变化。在他的反驳中的论点已经被完全地证伪。

遗憾的是, 《哲学》杂志编辑拒绝了我的要求。因为出版社希望尽快将这一轮Comment/Response/Rejoinder发表。而加上我这个笔记后，Perk教授必定还要再反驳。然后，我有可能还要再答复，那就没完没了，没个头。所以，《哲学》杂志编辑建议我与Perk教授私下里解决遗留的问题。

Perk教授见我仍然抵抗，躲过我扔回的五彩梅花镖。又从八宝锦囊中摸出一种暗器：阴阳互换金银绵里针。这种暗器，顾名思义要么不发，一发就是两枚。金银绵里针分别发出金银两色光。两针不断变换其发出的光色和以及变化针的相对位置。从而，让敌手防不胜防，往往仅能躲得了其一，躲不了其二。是他屡试不爽的出奇制胜的法宝。要知我是否中招以及如果中针性命是否堪忧，请看下节《激辩猜想-22-金银双针》。

Perk教授的反驳已经发表在Phil. Mag. 89 (2009) 769. (另外,Perk教授的评论和我的答复意见也同时分别公开发表在Phil. Mag. 89 (2009) 761, 765)

附件为Perk教授的反驳预印本.

Perk教授的反驳预印本