对王志明先生博文中伍法岳先生的批评意见的答复
2009-3-16 17:08
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标签：激辩猜想
在王志明先生《猜想对错科普版 - 献给科学网上的物理学家》中公开的伍法岳先生的批评意见主要是针对我的论文中的权重因子的取值问题。
在我的波矢量、自由能（或配分函数）里有三个权重因子wx, wy和wz。在原始文章中，我没有区别在波矢量和自由能（或配分函数）中的权重因子，权重因子值都被定义成在[-1, 1]范围变化。wy和wz都是表示成一个级数展开的平方根的形式。在无限大温度以及附近，wy和wz两个权重因子均是实数。温度降低到有限温度时平方根内的数值变成负数，所以，wy和wz变成虚数。我当时认为，能量为虚数没有物理意义，就将有限温度时的wy和wz的值设定为零了。这里犯了一个错误。
在我的原始论文发表后，我对权重因子的物理内涵进行了深入的理解。认为它们实际上就是一种拓扑学结构引起的相因子。所以，在波矢量上实际有一个虚的相因子。应该从一开始就将本征矢量中的权重因子拓展为复数
wx 
， wy
和wz
分别带相
, 
和
(注: 为模) 。当然，在系统的能量本征值（以及配分函数）中仅仅含相因子的实数部分，以致wx, wy和wz可以分别被wxRe ，wy Re 和wz Re 取代（也可以写成 wx cos ，wy cos 和 wz cos 的形式）。虚部由于系统存在对称性而相互抵消。这与固体的能带理论中的情况是类似的。波函数是虚的，而在计算能谱时仅有实数的cos项保留。在无限大温度以及附近，wy和wz两个权重因子均是实的非零数。温度降低到有限温度时，虚部相互抵消， = =
/2实部自动为零。这对应于系统从无限大温度下不存在拓扑学问题（温度无限大，任何有限的相互作用可以看成为零）到有限温度下存在拓扑学问题的变化，从而在波函数上产生一个拓扑相因子的变化。在我对伍法岳先生等人的Comment的response中已经对相关的问题做了修改。
wx ， wy和wz分别带相, 和(注: 为模) 。当然，在系统的能量本征值（以及配分函数）中仅仅含相因子的实数部分，以致wx, wy和wz可以分别被wxRe ，wy Re 和wz Re 取代（也可以写成 wx cos ，wy cos 和 wz cos 的形式）。虚部由于系统存在对称性而相互抵消。这与固体的能带理论中的情况是类似的。波函数是虚的，而在计算能谱时仅有实数的cos项保留。在无限大温度以及附近，wy和wz两个权重因子均是实的非零数。温度降低到有限温度时，虚部相互抵消， = =/2实部自动为零。这对应于系统从无限大温度下不存在拓扑学问题（温度无限大，任何有限的相互作用可以看成为零）到有限温度下存在拓扑学问题的变化，从而在波函数上产生一个拓扑相因子的变化。在我对伍法岳先生等人的Comment的response中已经对相关的问题做了修改。我理解，在我的原始论文中这个错误与伍法岳先生现在列举的那个例子中的初中生的错误还不完全一致。在伍法岳先生的例子中，
，错误是强行将
中的虚i设为零。在我的问题中，实际的表达式类似地写成
。其中w在无限大温度及附近是实数，在有限温度下原来是将＇虚数＇w设为零。现在发现，因为相因子的变化时w实部变为零（虚部存在相互抵消的功能）。根本不需要再强行设虚数为零。
，错误是强行将中的虚i设为零。在我的问题中，实际的表达式类似地写成。其中w在无限大温度及附近是实数，在有限温度下原来是将＇虚数＇w设为零。现在发现，因为相因子的变化时w实部变为零（虚部存在相互抵消的功能）。根本不需要再强行设虚数为零。所以，我认为这个问题在我对伍法岳先生等人的Comment的response中已经解决了。他们没有在Rejoinder中就这个问题展开进一步的公开评论。详细请见:Phil. Mag. 88, (2008) 3097-3101以及我的博文《激辩猜想-9-答复意见》。
相关专题：学术论剑
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