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文一：

https://doi.org/10.1002/nme.6691

减少边界效应的非常规态型近场动力学和有限元方法的耦合

本研究提出了一种新的数值方法用来耦合非常规态型近场动力学（NOSB-PD）粒子方法和有限元方法（FEM），并且通过应用一种有效的边界条件施加方法和一个稳定化的方法来改进方案。这种耦合方案利用近场动力学和有限元法的共同优势来解决断裂问题，而无需施加额外的准则，从而提高了计算效率。此外，耦合模型通过使用边界条件施加方法减少了边界效应。为了结合近场动力学粒子方法和有限元方法，模型被划分为近场动力学子域和有限元子域。随后，两个子域通过界面单元连接，界面单元嵌入了近场动力学节点。作者们发展了两种耦合方案，并在每种耦合方案中分析了近场动力学子域的边界效应。此外，作者们通过应用耦合方法的稳定性来控制NOSB-PD中固有的零能模式，以模拟断裂问题。作者们通过解决一维和二维区域中的几个准静态问题验证了所提出的方法，并解决了断裂问题。本研究所提出的耦合方法预测的裂纹路径与精确解和实验的结果非常吻合。

图：L形板模型，（A）尺寸，（B）区域划分。

图：L形板模型的裂纹扩展，近场动力学网格尺寸分别为（A）Δx=5mm，（B）Δx=2.5mm时采用SCT（稳定和接触耦合框架）的PD-FEM耦合模型获得的裂纹扩展的数值结果，（C）与实验结果的对比。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2021.102987

用于随机多孔材料断裂模拟的基于能量的边界修正方法的近场动力学模型

本文改进了近场动力学模型中基于能量的边界修正方法，并应用于随机多孔材料的断裂模拟。在近场动力学理论中，边界上或邻近边界的物质点的近场作用邻域是不完整的，即边界效应（也称为表面效应）。本文提出了一种边界修正方法来校正边界效应，包括材料的外边界和内孔的边界。其中，边界修正因子是基于经典连续介质力学中的应变能密度与近场动力学中的弹性能密度这两者的等价性而获得的。同时本文详细列出了基于有限元方法的具体数值实现算法流程。通过将修正后结果与经典连续介质力学模型的结果进行比较，作者们验证了该模型的有效性。此外，本文还讨论了边界修正对裂纹扩展路径的影响以及孔洞的随机分布对多孔材料断裂的影响。数值结果表明，该方法可以有效地校正随机多孔材料的边界效应，尤其是内孔边界部分。

图：不同孔隙分布板的几何与拉伸边界条件，（a）规律分布，（b）孔隙大小一致的随机分布，（c）孔隙大小不一致的随机分布。

图：孔隙率分别为（a）5%，（b）10%，（c）15%的规律分布情况的损伤场和断裂路径。

图：孔隙率分别为（a）5%，（b）7%，（c）10%且孔隙尺寸相同的一致随机分布下的损伤场和断裂路径。

图：孔隙率为15%的不一致随机分布情况的损伤场和裂纹扩展。

文三：

https://doi.org/10.1007/s40948-021-00232-x

节理岩体的强度折减模型及单轴压缩试验的近场动力学模拟

结构面的力学性质对围岩的稳定性具有很大的影响。目前，数值方法已成为科学评估节理岩体承载力、节理岩体破坏模式的有效手段。本文中，研究者们基于近场动力学基本理论提出了一种强度折减模型来表征节理岩体的变形破坏机制。该模型将材料点之间的键分为岩体键和节理键，并利用强度折减系数建立两种键之间的关系。因此，岩体和节理区域的力学行为可以在统一的计算框架下进行描述。作者们通过对完整岩体、具有单节理的节理岩体和具有多个平行节理的节理岩体进行单轴压缩模拟，并将所得结果与试验结果进行对比，证明了本文所提出的模型的正确性和适用性。结果表明，在单轴压缩过程中，损伤首先出现在接头处，然后扩展到整个试件，形成贯穿裂纹。作者们还发现具有不同节理倾角的节理岩体的破坏模式差异很大，并且共对应有三种典型模式：滑动破坏、劈裂破坏和混合破坏。无论是单节理岩体还是多平行节理岩体，随着节理倾角的增大，单轴压缩下的峰值荷载均呈典型的V形。不同节理倾角的节理岩体在不同强度折减系数下的破坏模式虽然相似，但其峰值载荷差异较大。结果表明，不同节理倾角的节理岩体的峰值荷载随强度折减系数的减小而减小，在多节理岩体的单轴压缩模拟中这种现象尤其明显。最后，本文的研究方法和结果为今后地下工程和边坡工程围岩稳定性分析提供了重要参考。

图：不同节理倾角下含有多个平行节理的岩石试样的损伤模式。

图：不同节理倾角下含有多个平行节理的岩石试样的数值模型。

图：不同节理倾角下含有多个平行节理的岩石试样的失效过程。

文四：

https://doi.org/10.1007/s42102-021-00052-3

复合材料层合板的近场动力学内聚区模型

复合材料层合板的分层生长是复合材料结构设计的研究重点之一。本文提出了一种用于复合材料层合板的近场动力学（PD）内聚区模型（CZM）。它描述了键力的软化过程和通过层间键描绘的分层扩展行为。作者们基于双线性内聚区定律和Benzeggagh-Kenane（B-K）准则，建立了混合模式载荷下分层扩展的PD模型。分层损伤由层间键的破坏状态变量定义。罚函数法用于施加多点约束（MPC），以模拟混合模式弯曲（MMB）测试中的刚性杠杆。作者们通过将双悬臂梁（DCB）和 MMB 测试结果与实验结果进行比较，证明了所提出方法的有效性和可行性。

图：DCB模型的未失效区和边界条件。

图：DCB模型的变形和失效云图。

文五：

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-HNKX202102001.htm

微极键基近场动力学的隐式求解方法及应用

近场动力学是一种基于非局部理论的新型无网格方法，可以自然地描述裂纹开展过程而无须引入额外的扩展准则。微极键基近场动力学模型是普通键基近场动力学模型的一种改进方法，解除了泊松比的限制。依据最小势能原理推导了微极键基近场动力学模型物质点系统的控制方程，构造了非局部刚度矩阵，实现用隐式算法求解静态和准静态问题。对悬臂梁的弹性变形和脆性材料试件的裂纹扩展过程进行了模拟，验证了隐式求解方法的准确性和有效性，为使用微极键基近场动力学模型分析静态和准静态问题提供了更好的求解思路。

图：双悬臂梁几何示意图。

图：双悬臂梁试件中的裂纹路径。

图：双悬臂梁裂纹开展的位移-荷载曲线。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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