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“三段论(Syllogism)”简介 精选

已有 2328 次阅读 2021-4-20 20:59 |个人分类:在法国教逻辑课|系统分类:教学心得

在传统逻辑中,三段论(Syllogism指从两个命题(“大前提”和“小前提”)推导出结论的一种推理形式,是数学证明、科学研究及日常沟通交流中常用的一种推理


在希腊语中,syllogismsyn(与)和logos(语言)组成,本意指(一个命题)与(另一个命题)相连,引申义指“推理亚里士多德在工具论(Organon中第一次将三段论系统化。


例子:

- 所有人都是必死的。(大前提)

- 苏格拉底是人。(小前提)

- 苏格拉底是必死的。(结论)


从形式语言的角度,三段论可用一阶谓词逻辑来表达:

设:

- 论域D:所有的生物

- h(x)x是人

- m(x)x是必死的

- s:苏格拉底


表达前提和结论:

- x (h(x) m(x)):所有人都是必死的

- h(s) :苏格拉底是人

- m(s):苏格拉底是必死的


三段论的原则建立在一般性与特殊性的关系上,体现在大项中项”和小项”之间的关系上。


所举的例子的三段论的大前提涉及大项(m(x)中项(h(x),小前提涉及小项(s和中项,结论涉及小项和大项

证明:x (h(x) m(x)), h(s) m(s)  

1. x (h(x) m(x))  大前提

2. h(s)                    小前提

3. h(s) m(s)       一般性与特殊性的关系

4. m(s)            由肯定前件(Modus ponens)得出结论


参考文献:

1https://fr.wikipedia.org/wiki/Syllogisme

2https://zh.wikipedia.org/wiki/三段論

3https://baike.baidu.com/item/三段论推理/10638529?fromtitle=三段论&fromid=630350



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