魔方和遗传学：基因型和表现型

魔方不但可以玩复位，还可以玩图案造型。如果能用魔方来玩其它科学，这可能是玩魔方的最高境界。

生物遗传学有两个很重要的概念：基因型和表现型。

用魔方可以恰到好处地隐喻这两个概念。

基因型就是魔方的操作序列；表现型就是用这个操作序列操作出的魔方图案（状态）。如果已知操作序列，很容易操作出魔方的图案。相反，如果已知魔方的图案，求解出能产生该图案的操作序列却是非常困难的。特别是根据高阶魔方的复杂图案，想要求解出能产生该图案的操作序列，几乎是不可能的。

世界上确实有人以魔方作为模型，来研究遗传学的。

三阶魔方可转动出的状态数约为4.3×10¹⁹，如果用每秒百万亿次的上海“魔方”号计算机来清点魔方的状态，需要约120小时。如果用中国天河二号计算机（每秒计算33.86千万亿次）来清点三阶魔方的状态，仅需要21分钟。世界上确实有人用计算机把魔方的状态按照步长进行清点分类，得到了所谓的“上帝之数就是20”的结论，即对于任何一个被搅乱了的三阶魔方，把它复位最多只需要20步。

基因型（操作序列）

表现型（魔方图案）

大约在2000年前后，美国玩具市场上出现了四阶魔方和五阶魔方，其英文名称分别为Rubik’sCube Revenge 和 The Professor’s Cube，汉译过来分别为魔方复仇者和（魔方）职业家的魔方。

四阶魔方的状态数约为7.4×10⁴⁵，如果用天河二号计算机来清点四阶魔方的状态，需要约6.93×10²¹年，宇宙的年龄不到200亿（2×10⁸）年。由此可见，就是用世界上最快的计算机来清点四阶魔方的状态，也是根本不可能完成的，也许这就是为什么魔方爱好者们要把四阶魔方称为魔方复仇者的原因。