魔方隐喻物理是正道，心理学解释物理是别门

      魔方可以隐喻夸克、基因、准晶体和晶体学等问题。魔方也可以隐喻点群，进一步理解空间群。

需要背景知识的网友，可以点击下文复习：

【点群】和【空间群】：解读国际空间群表的科学价值

对于面心立方的Al晶体，原子可占据在225空间群的4a位置，共有14个原子，折合到一个晶胞有4个原子（1/8×8＋1/2×6＝4）：

0,0,0； 0,0,1； 0,0.5,0.5；0,1,0； 0,1,1；0.5,0,0.5； 0.5,0.5,0；0.5,0.5,1； 0.5,1,0.5； 1,0,0； 1,0,1；1,0.5,0.5； 1,1,0； 1,1,1。

这14个原子的空间群属性是完全等价的。也就是说，占位在4a位置的所有原子，都具有完全相同的空间群属性（or几何处境，or空间关系，or原子环境）。

然而，占位在4a位置的这14个原子，它们的点群属性却不同。

为什么？

Oh点群有48个操作元素（e，8C₃，6C₂，6C₄，3C₂，i，6S₄，8S₆，8S₆，3σ_h，6σ_d），每一个操作元素，可以用一个矩阵来表示。由此可见，点群是地地道道的严格定量理论，空间群也是地地道道的严格定量理论，丝毫没有讨价还价的余地。

在立方体晶胞上（内）任何的原子，都可以用这48个点群元素来操作，被操作后的原子都必然还要落在晶胞上（内），这就是所谓的点群对称性。

根据Oh点群，上面的14个原子可以分为两类：

角上原子：0,0,0；0,0,1； 0,1,0；0,1,1； 1,0,0；1,0,1； 1,1,0；1,1,1。

面心原子：0,0.5,0.5； 0.5,0,0.5； 0.5,0.5,0； 0.5,0.5,1； 0.5,1,0.5；1,0.5,0.5。

位于立方体角上的原子和位于面心的原子，它们的点群属性完全不同。

因为，用Oh点群的48个元素，操作角上的原子，这个角上的原子它永远也不会跑到面心上。

就像转动魔方一样，谁也不可能把角块转到边块的位置上。

   对于hcp晶体，占位在2c位置的所有原子，都具有完全相同的空间群属性（or几何处境，or空间关系，or原子环境）。

看看这是什么？这是心理学效应！^_^