答网友问题：薄膜的电子应力
我们知道，关于固体的热容（比热），有两部分：点阵对热容有贡献，电子对热容也有贡献。反过来说就是热容的点阵效应和热容的电子效应。
关于热膨胀效应也是一样的。
点阵对热膨胀有贡献，电子（自旋）对热膨胀也有贡献。
著名的因瓦合金（invar），在很大的温度范围内，其热膨胀系数非常小，可以认为是0。因瓦合金的发明者，C. E. Guillaume由于发明因瓦合金而获得1920年的诺贝尔物理学奖。
解释因瓦合金的零膨胀系数是很多年以后的事情了。
点阵对热膨胀的贡献是正的（点阵振动的非简谐效应），电子（自旋）对热膨胀的贡献是负的。在因瓦合金中，当温度升高时，电子（自旋）对热膨胀的贡献很大，足以抵消点阵对热膨胀的贡献，结果这种合金的膨胀系数几乎为0。
关于应力问题，也存在点阵效应和电子效应的问题。
在材料（合金）中，存在电子应力的问题。在具体的合金中，电子应力能否被探测到（显现出来），是另外一个问题，就像电子对热膨胀的贡献一样，能否显示出来是另外一个问题。
想要显现电子应力，首先要尽可能降低合金中的残余应力。残余应力是点阵效应，如果残余应力很大，很难显现出电子应力的存在（起作用）。
下面回答网友的问题。
Ni是薄膜，不能太厚（厚度d不能太大），越薄效果越明显，但要比镀层厚很多。在镀前要对Ni进行退火，以消除残余应力。
在Ni的一侧镀Cu后，薄膜Ni会发生弯曲，弯曲的方向是背着Cu，如图所示。
如果在Ni的一侧镀Os后，薄膜Ni也会发生弯曲，弯曲的方向是向着Os，如图所示。
解释如下：
Ni处于退火状态，呈平直的薄膜，厚度为d。
当Ni的一侧镀Cu后，形成一个Ni/Cu界面，Ni原子和Cu原子在界面处就会接触。由于Ni原子（rws处）的电子密度为3.34，Cu原子（rws处）的电子密度为3.03，Ni原子和Cu原子接触时，Ni原子要膨胀，以便减小电子密度；Cu原子要收缩，以便增加电子密度。
当Ni的一侧镀Os后，形成一个Ni/Os界面，Ni原子和Os原子在界面处就会接触。由于Ni原子（rws处）的电子密度为3.34，Os原子（rws处）的电子密度为3.71，Ni原子和Os原子接触时，Ni原子要收缩，以便增加电子密度；Os原子要膨胀，以便减小电子密度。
由于界面两侧原子的接触而产生的应力，就是电子应力。
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