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创建时空可变系多线矢物理学(109)通常量子力学和场论的相应改造和发展(6)
[平均值[误差L]^2]
(接(108))
设任意物理量多线矢各分量”模长”的某一测量值L与其平均值[平均值L]的误差为:[误差L]=L-[平均值L],由于误差[误差L]对全部测量值取平均必为零,为了反映测量值L的
平均误差 须取 误差[误差L]的平方,[误差L]^2,的平均值表达,即须表达为“均方差”:
[平均值[误差L]^2]
={F’*(A(X,n)(x),B(X,n)(x))[误差L]^
知道[符L],就可算出[平均值[误差L]^2]。而
[误差L]^2=(L-[平均值L])^2
=[符L]^2+[平均值[误差L]]^2-[符L][平均值[符L]]-[平均值[符L]][符L],
由于[符L],[平均值[符L]]可对易,
[平均值[误差L]^2] =[符L]^2+[平均值[误差L]]^2,当取坐标使[平均值[矢L]]=0,有:
[误差L]^2=[符L]^2,
[平均值[误差L]^2]
={F’*(A(X,n)(x),B(X,n)(x))[符L]^
由于[平均值L]是实数,[误差[符L]]是自轭算符,
[平均值[误差L]^2]
={([符L]F’(A(X,n)(x),B(X,n)(x)))([符L*]F’*(A(X,n)(x),B(X,n)(x))
dR(X,n)}R全积分。
={([误差[符L]] F’(A(X,n)(x),B(X,n)(x))^2 dR(X,n)}R全积分>,=0,
(因([误差[符L]] F’(A(X,n)(x),B(X,n)(x))^2>,=0)。
(未完待续)
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GMT+8, 2024-10-19 22:51
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