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关于“数学”的对话(116)关于“费马大定律”的科普对话(12)

已有 3366 次阅读 2010-1-3 10:16 |个人分类:数理|系统分类:论文交流

关于数学”的对话116关于“费马大定律”的科普对话(12

(接(115))

 

乙:能够不重复而全面地给出它们吗?

甲:其实,2j+1表达了全部大于1的正奇数。因而,仅由:

(2j+1)^2+ (2j(j+1))^2=(2j^2+2j+1)^2; j是大于1的正整数,或仅由:

(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2; m^2大于n^2,即足以全面,且不重复地,求得全部可能的勾股弦!

还可看到:所有互质的勾股弦数组中的最小和最大者都是奇数!

(2j+1)^2+ (2j(j+1))^2=(2j^2+2j+1)^2式第1项的(2j+1);j=1, 2, ..., 可以是 等于和大于3的全部奇数!只要仅取其中的素数时,就可以不重复地表达全部互质的勾股弦数组!

如将公式中各项分别乘以m,当然也能成立! 但是,就必然不是互质的勾股弦数组了!

乙:这就真是可以不重复地表达全部互质的勾股弦数组了咧!

甲:这也算是证明“费马大定律”的一个重要的副产品吧!

(待续)

 



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1 迟菲

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