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有关“量子”的系列论述(9)

已有 173 次阅读 2021-3-2 07:16 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

有关“量子”的系列论述(9)

本集将总结给出,各基本量子,时空矢量(以及其时轴分量可忽略的3维空间矢量的相应情况),微分、积分,变化形成的,各物理量,的物理和几何,特性,以及各种坐标系(正交系、仿射系、晶体元包)、各种坐标(平直坐标、曲线坐标、极坐标、复变指数函数),的表达式,的有关规律

1.正交系,平直坐标,4维时空[1线矢]:

A(4)[1线矢]={iA(4)0[0基矢]+A(4)j[j基矢]

,j=1到3求和}量纲:[L],模长:

A(4)={-A(4)0^2+A(4)j^2,j=1到3求和}^(1/2)

dA(4)[1线矢]={idA(4)0[0基矢]+dA(4)1[1基矢]

+dA(4)2[2基矢]+dA(4)[3基矢]},

dA(4)={-dA(4)0^2+dA(4)1^2+dA(4)2^2+dA(4)3^2}^(1/2)

其积分,需确定,各维的,初始、终止,各值

2.曲线坐标表达为:曲时空

正交系,曲线坐标,4维时空[1线矢]:r(4)[1线矢]

=ir(4)cosψ0[0基矢]+(r(4)sinψ0cosψ1)[1基矢]

+(r(4)sinψ0sinψ1cosψ2)[2基矢]+(r(4)sinψ0sinψ1sinψ2)[3基矢]

=r(4){icosψ0[0基矢]+sinψ0[(cosψ1)[1基矢]

+sinψ1((cosψ2)[2基矢]+( sinψ2)[3基矢])]}

dr(4)[1线矢]=dr(4)cosψ0{idψ0[0基矢]+r(4)cosψ1[dψ1[1基矢]

+cosψ2dψ2[2基矢]]}

其积分,各维的,初始、终止,各值,都已自然地确定,但须注意:时轴,与空间轴连接处,角度=0和π,是不连续的,须扣除,这2个点。

Ψ2~0积分到~πr(4)a3变到a2ψ2~π积分到~2π,r(4)a2变到a1 ψ2~2π积分到~3π,r(4)a1变到ia0ψ2~3π积分到~4π,r(4)ia0变到a1

Ψ1~4π积分到~5π,r(4)a1变到a2ψ1~5π积分到~6π,r(4)a2变到a3ψ1~6π积分到~7π,r(4)a3变到ia0ψ1~7π积分到~8π,r(4)ia0变到a1

ψ0~8π积分到~9π,r(4)a1变到a2ψ0~9π积分到~10π,r(4)a2变到a3ψ0~10π积分到~11π,r(4)a3变到ia0,ψ0~11π积分到~12π,r(4)ia0变到a1

Ψ2Ψ1Ψ0积分都是相应椭圆的周长,r(4)积分,双曲线长度,

4维时空积分长度=5π(a1^2+a2^2+a3^2-a0^2)^(4/2)/4

r(4)不变(r(4)^4=(a1^2+a2^2+a3^2-a0^2)^(4/2)),积分近似为(双折时空)间时空积=5πr(4)^4/4(仅,缺,角度=0和π,2)

r(4)[1线矢] ^2是相应各面积,r(4)[1线矢] ^3是相应各体积,r(4)[1线矢] ^4是相应的时空积:

相应ir(4)0、r(4)(3),双曲线的微分面积:

12面:r^2sinψcosψdψcosθsinθdθcosφ

23面:r^2cosψ^2sinθcosθdθcosφsinφdφ

31面:r^2sinψcosψdψcosθ^2sinφdφ

01面:irdrsinψcosψdψcosθ

02面:irdrcosψ^2sinθdθcosφ

03面:irdrcosψ^2cosθsinφdφ

如此地积分(参看,长度和时空积的积分),分别得到各相应的积分为双曲线间面积

=π(a0^1+a2^2a2^2+a3^2a3^2+a1^2-a0^2+a1^2-a0^2+a2^2-a0^2+a3^2)/2(各,仅缺,角度=0和π2)

r(4)不变r(4)^2=( a0^1+a2^2a2^2+a3^2a3^2+a1^2-a0^2+a1^2

-a0^2+a2^2-a0^2+a3^2)

积分为2直线(双折面)间面积=πr(4)^2(仅,缺,角度=0和π,2)

整个双曲线表面的面积=π(a0^1+a2^2+a3^2-a0^2)(仅,缺,角度=0和π,2)

r(4)不变(r(4)^2=a0^1+a2^2+a3^2-a0^2)

积分为2直线(双折面)间面积=πr(4)^2(仅,缺,角度=0和π,2)

各相应体积的体积分别是:

123体:r^3sinψcosψ^2dψsinθcosθ^2dθcosφsinφdφ

012体:ir^2dr sinψcosψ^2dψcosθsinθdθcosφ

023体:ir^2drcosψ^3sinθcosθdθcosφsinφdφ

031体:ir^2drsinψcosψ^2dψcosθ^2sinφdφ

如此积分(参看,长度和时空积的积分),得到各自相应的体积分别为:

=4π(a1^2+a2^2+a3^2-a0^2+a1^2+a2^2-a0^2+a2^2+a3^2

-a0^2+a3^2+a1^2)^(3/2)/3

r(4)不变(r(4)^3=( a1^2+a2^2+a3^2-a0^2+a1^2+a2^2

-a0^2+a2^2+a3^2-a0^2+a3^2+a1^2)^(3/2),积分近似为2直线(双折体)间体积=4πr(4)^3/3

整个双曲线整体的体积:

=4π(a1^2+a2^2+a3^2-a0^2)^(3/2)/3

r(4)不变(r(4)^3=(a1^2+a2^2+a3-a0^2)^(3/2),积分近似为2直线(双折体)间体积=4πr(4)^3/3

=r(4)^3dr(4)cosψ0^2sinψ0^2dψ0cosψ1^2sinψ1dψ1cosψ2^2dψ2

由此可见,在既非r(4)0<<r(4)(3)远程,r(4)0可忽略,又非r(4)0>>r(4)(3)近程,r(4)(3)可忽略,的一般条件下,粒子的运动轨迹是3维椭圆型,1维双曲线螺旋组合的棒状曲线。

而且,各量子,实际上,都是,相应封闭系统包含的相应时空矢量,的量子团组合,这就表明:生物体“基因”DNA螺旋体结构,形成的物理机理。有重要的基础理论意义与实际应用。

http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1249323.html 

r(4)0<<r(4)(3c)的远程条件下,经典物理学3维空间,r不变,的特例,r^3=(a^2+b^2+c^2)^(3/2),积分,成为圆球体积=4πr^3/3

这正是任何2个物体的封闭系统,在相应各3维空间力作用下,都是围绕其质量中心或电荷中心,作椭圆,特例为圆,的空间轨迹运动,例如:各行星与相应恒星的运动轨迹、氢原子与其电子的运动轨迹;任何3个以上物体的封闭系统,在相应力作用下,都是围绕其质量中心或电荷中心作椭球,特例为圆球,的空间轨迹运动,例如:各行星与相应的卫星、恒星的运动轨迹、各原子与,其各电子的运动轨迹,的根本原因。

3.  各时空[多线矢]和反时空[多*线矢]的,叉乘、点乘,(参看本系列,第6集,第2段,和第8集)以及各自在其时轴分量可以忽略条件下,各表达式的各相应微分、积分

都可类似地,分别给出。

4. 各量子时空矢量,在各坐标系(正交系、仿射系、晶体元包)、各坐标(平直坐标、曲线坐标、极坐标、复变指数函数),的表达式

4.1.极坐标,可统一表达各种坐标系和坐标复杂几何结构的各[矢量]。

参看本系列第6集第3段

4.2.复变微分指数函数,相加,=相应各维微分矢量,相乘,给出了,各量子,几何、与,数类,特性,的相应关系,和重要用途。

参看本系列第6集第3段和第4集。

(未完待续)




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