一切物体的基本特性和运动规律 (4)
(接(3))
四.各粒子运动产生的物理量
18. 各粒子的动量
各粒子有了速度,就有了运动。
动量是 质量,m,乘速度。
一切物体均有各自的质量,就有各自的动量:
动量p(4)[1线矢]={p(4)j[基矢j],j=0到3求和}
={mv(4)j[基矢j],j=0到3求和}, p0=imc或ima*,
(v(3)/ a*(声传)或v(3)/c(光传)不可忽略),
p(3)[1线矢]={p(3)j[基矢j],j=1到3求和}
={mv(3)j[基矢j],j=1到3求和},
(v(3)/a*(声传)或v(3)/c(光传)可忽略),
动量模长p(4)=( p0^2+p(3)^2)^(1/2),
p(3)=(p(3)j^2,j=1到3求和)^(1/2),
pj=mvj=mrj/dt,p0=imc,
量纲:[M][L] [T]^(-1)
p(4)=mv(4)=m(v0^2+v(3)^2)^(1/2),
当v(3)<< v0,v(3)可忽略,m=m0,称为:静止质量,有:
m=m0v0/(v0^2+v(3)^2)^(1/2)
=m0/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)(光)或m0/(1-(v(3)/a*)^2)^(1/2)(声),即:
运动质量m=静止质量m0/(1-(v(3)j/c)^2,j=1到3求和)^(1/2)(光传),(v(3) /c可忽略(即:经典物理学)、不可忽略(即:狭义相对论)),
运动质量m=静止质量m0/(1-(v(3)j/a*)^2,j=1到3求和)^(1/2)(声传),
(v(3)/a*可忽略(即:经典物理学)、不可忽略(即:狭义相对论)),
光子(v(3)=c)或声子(v(3)=a*),m0必=0;m=0/0,只能表达为:
运动质量m光=h光频率/c^2(光子);m声=h声频率/( a*)^2(声子),
动量模长p(4)光=h光频率/c (光子);p(4)声=h声频率/ a* (声子),
动量p(4) [1线矢]=mv(4)[1线矢]
={mv(4)j[基矢j],j=0到3求和}=m{ic[基矢0]+v(3)[基矢(3)]};
p(4)光[1线矢]=h光频率[1线矢]/c=m光c[1线矢];
p(4)声[1线矢]=h声频率[1线矢]/a*=m声a* [1线矢],
量纲:[M][L] [T]^(-1)
19. 各粒子的运动力
运动力是动量的时间导数。
运动力f(4)运动[1线矢]=dp(4)/dt[1线矢]=ma(4)[1线矢]
= m0a(4)[1线矢]/(1-(v(3)j/c)^2,j=1到3求和)^(1/2)(光传)
=m0a(4)[1线矢]/(1-(v(3)j/a*)^2,j=1到3求和)^(1/2)(声传)
= m0a(3)[1线矢]/(1-(v(3)j/c)^2,j=1到3求和)^(1/2)(光传),
=m0a(3)[1线矢]/(1-(v(3)j/a*)^2,j=1到3求和)^(1/2)(声传),
(因:a(4)[1线矢]=a(0)[基矢0]+a(3)[基矢(3)],a(0)=0,)
运动力f(3)运动[1线矢]=dp(3)/dt[1线矢]=m0a(3)[1线矢],
f(4)运动(光)[1线矢]=dp(4)光[1线矢]/dt=hd(光频率[1线矢]/c)/dt,
f(4)运动(声)[1线矢]=dp(4)声[1线矢]/dt=hd(声频率[1线矢]/a*)/dt,
20. 各粒子的自旋力
自旋是动量的旋度。
(一切粒子都有相应的动量,因而,也都有相应的自旋)
偏分(3)[1线矢]={偏[基矢j]/偏r(3)j,j=1到3求和},
偏分(4)[1线矢]={偏[基矢j]/偏r(4)j,j=0到3求和},
自旋s(3) [1线矢]是动量p(3)[1线矢]的旋度(3)
=偏分(3)[1线矢]叉乘p(3)[1线矢]
={(偏p(3)l/偏r(3)k-偏p(3)k /偏r(3)l)[基矢j],j=1到3求和}
=m{(偏v(3)l/偏r(3)k-偏v(3)k /偏r(3)l)[基矢j],j=1到3求和},
(v(3)/a*(声传)或v(3)/c(光传)可忽略),
自旋s(6) [2线矢]是动量p(4)[1线矢]的旋度(6)
=偏分(4)[1线矢]叉乘p(4)[1线矢]
=m0{(偏v(4)j/偏r(4)0-偏v(4)0 /偏r(4)j)[基矢0j]
+(偏v(4)l/偏r(4)k-偏v(4)k /偏r(4)l)[基矢kl]
,jkl=123循环求和}/(1-(v(3)/(c(光传)或a*(声传))^2)^(1/2),
注意:p(4)=m0v(4)/(1-(v(3)/(c(光传)或a*(声传))^2)^(1/2),
自旋s(6)光[2线矢]是动量p(4)光[1线矢]的旋度(6)
={(偏(h光频率/c^2)j/偏r(4)0
-(偏(h光频率/c^2)0 /偏r(4)j)[基矢0j]
+((偏(h光频率/c^2)l/偏r(4)k
-(偏(h光频率/c^2)k /偏r(4)l)[基矢kl],jkl=123循环求和},
自旋s(6)声[2线矢]是动量p(4)声[1线矢]的旋度(6)
={(偏(h声频率/a*^2)j/偏r(4)0
-(偏(h声频率/a*^2)0 /偏r(4)j)[基矢0j]
+((偏(h声频率/a*^2)l/偏r(4)k
-(偏(h声频率/a*c^2)k /偏r(4)l)[基矢kl],jkl=123循环求和},
自旋力是速度[1线矢]叉乘{动量[1线矢]的旋度}(一切粒子都有相应的动量,因而,也都有相应的自旋力)
f(3)自旋[1线矢]
={v(3)j(偏p(3)j/偏r(3)l-偏p(3)l /偏r(3)j)[基矢l],l=1到3求和}
=m{v(3)j(偏v(3)j/偏r(3)l-偏v(3)l/偏r(3)j)[基矢l], l=1到3求和},
(v(3)/a*(声传)或v(3)/c(光传)可忽略),
f(12)自旋[3线矢]
=m0{v(4)k(偏v(4)j/偏r(4)0-偏v(4)0 /偏r(4)j)[基矢0jk]
+v(4)l(偏v(4)j/偏r(4)0-偏v(4)0 /偏r(4)j)[基矢0lj]
+v(4)0(偏v(4)l/偏r(4)k-偏v(4)k /偏r(4)l)[基矢0kl]
+v(4)j(偏v(4)l/偏r(4)k-偏v(4)k /偏r(4)l)[基矢jkl]
,jkl=123循环求和}/(1-(v(3)/(c(光传)或a*(声传))^2)^(1/2),
f(12)自旋光[3线矢]
={v(4)k(偏(h光频率/c^2)j/偏r(4)0
-(偏(h光频率/c^2)0 /偏r(4)j)[基矢0jk]
+v(4)l(偏(h光频率/c^2)j/偏r(4)0
-(偏(h光频率/c^2)0 /偏r(4)j)[基矢0lj]
+(v(4)0 (偏(h光频率/c^2)l/偏r(4)k
-(偏(h光频率/c^2)k /偏r(4)l)[基矢0kl]
+(v(4)j (偏(h光频率/c^2)l/偏r(4)k
-(偏(h光频率/c^2)k /偏r(4)l)[基矢jkl]
,jkl=123循环求和},
f(12)自旋声[3线矢]
={v(4)k(偏(h声频率/a*^2)j/偏r(4)0
-(偏(h声频率/a*^2)0 /偏r(4)j)[基矢0jk]
+v(4)l(偏(h声频率/a*^2)j/偏r(4)0
-(偏(h声频率/a*^2)0 /偏r(4)j)[基矢0lj]
+(v(4)0 (偏(h声频率/a*^2)l/偏r(4)k
-(偏(h声频率/a*^2)k /偏r(4)l)[基矢0kl]
+(v(4)j (偏(h声频率/a*^2)l/偏r(4)k
-(偏(h声频率/a*^2)k /偏r(4)l)[基矢jkl]
,jkl=123循环求和},
(未完待续)
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